Cho hình 107, trong đó ABCD là hình vuông. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình vuông

---

---

Bài 12: Hình vuông

Bài 82 trang 108 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình 107, trong đó ABCD là hình vuông. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình vuông.

Lời giải:

* Do ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = DA.

Theo giả thiết ta có: AE = BF = CG = DH nên ta có:

AB – AE = BC – BF = CD – CG = DA – DH

⇔ BE = CF= DG = HA

* Xét các tam giác vuông AEH, BFE, CGF, DHG có:

AE= BF = CG = DH (giả thiết)

HA= BE = CF = DG (chứng minh trên)

⇒ ΔAEH = ΔBFE = ΔCGF = ΔDHG ( c.g.c)

Suy ra: HE = EF = FG = GH (các cạnh tương ứng)

* Tứ giác EFGH là hình thoi có 1 góc bằng 90^o nên EFGH là hình vuông.

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 12 khác

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 12 trang 107 : Đường chéo của hình vuông có những tính chất....

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 12 trang 108 : Tìm các hình vuông trên hình 105....

• Bài 79 trang 108 SGK Toán 8 Tập 1: a) Một hình vuông có cạnh ...

• Bài 80 trang 108 SGK Toán 8 Tập 1: Hãy chỉ rõ tâm đối xứng ...

• Bài 81 trang 108 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình 106 ...

• Bài 82 trang 108 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình 107 ...

• Bài 83 trang 109 SGK Toán 8 Tập 1: Các câu sau đúng hay sai ...

• Bài 84 trang 109 SGK Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC ...

• Bài 85 trang 109 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD ...

• Bài 86 trang 109 SGK Toán 8 Tập 1: Đố. Lấy một tờ giấy ...

---

---

---