Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung diểm của AB, CD

---

---

Bài 12: Hình vuông

Bài 85 trang 109 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung diểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.

a) Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao?

b) Tứ giác EMFN là hình gì? Vì sao?

Lời giải:

a) E, F là trung điểm AB, CD ⇒ AE = EB = AB/2, DF = FC = CD/2.

Ta có: AB = CD = 2AD = 2BC

⇒ AE = EB = BC = CF = FD = DA.

+ Tứ giác ADFE có AE // DF, AE = DF

⇒ ADFE là hình bình hành.

Hình bình hành ADFE có Â = 90º

⇒ ADFE là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật ADFE là hình chữ nhật có AE= AD

⇒ ADFE là hình vuông.

b) Tứ giác DEBF có EB // DF, EB = DF nên là hình bình hành

Do đó DE // BF

Tương tự: AF // EC

Suy ra EMFN là hình bình hành

Theo câu a, ADFE là hình vuông nên ME = MF, ME ⊥ MF.

Hình bình hành EMFN có M̂ = 90º nên là hình chữ nhật.

Lại có ME = MF nên EMFN là hình vuông.

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 12 khác

• Bài 79 trang 108 SGK Toán 8 Tập 1: a) Một hình vuông có cạnh ...

• Bài 80 trang 108 SGK Toán 8 Tập 1: Hãy chỉ rõ tâm đối xứng ...

• Bài 81 trang 108 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình 106 ...

• Bài 82 trang 108 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình 107 ...

• Bài 83 trang 109 SGK Toán 8 Tập 1: Các câu sau đúng hay sai ...

• Bài 84 trang 109 SGK Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC ...

• Bài 85 trang 109 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD ...

• Bài 86 trang 109 SGK Toán 8 Tập 1: Đố. Lấy một tờ giấy ...

---

---

---