Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng

---

---

Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn

Video Bài 2 trang 7 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 2 trang 7 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:

a) 3x – y = 2;    b) x + 5y = 3;

c) 4x – 3y = -1;    d) x + 5y = 0 ;

e) 4x + 0y = -2 ;    f) 0x + 2y = 5.

Lời giải

a) 3x – y = 2 (1)

⇔ y = 3x – 2.

Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là (x; 3x – 2) (x ∈ R).

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (1) là đường thẳng y = 3x – 2 (Hình vẽ).

   + Tại x = thì y = 0 ⇒ đường thẳng y = 3x – 2 đi qua điểm ( ; 0).

   + Tại x = 0 thì y = -2 ⇒ đường thẳng y = 3x – 2 đi qua điểm (0; -2).

Vậy đường thẳng y = 3x – 2 là đường thẳng đi qua điểm ( ; 0) và (0; -2).

b) x + 5y = 3 (2)

⇔ x = 3 – 5y

Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là (3 – 5y; y) (y ∈ R).

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của (2) là đường thẳng x + 5y = 3.

   + Tại y = 0 thì x = 3 ⇒ Đường thẳng đi qua điểm (3; 0).

   + Tại x = 0 thì ⇒ Đường thẳng đi qua điểm (0; ).

Vậy đường thẳng x + 5y = 3 là đường thẳng đi qua hai điểm (3; 0) và (0; ).

c) 4x – 3y = -1

⇔ 3y = 4x + 1

⇔

Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là (x ∈ R).

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình là đường thẳng 4x – 3y = -1.

   + Tại x = 0 thì y =

Đường thẳng đi qua điểm .

   + Tại y = 0 thì x =

Đường thẳng đi qua điểm .

Vậy đường thẳng 4x – 3y = -1 đi qua và .

d) x + 5y = 0

⇔ x = -5y.

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là (-5y; y) (y ∈ R).

Đường thẳng biểu diễn nghiệm của phương trình là đường thẳng x + 5y = 0.

   + Tại x = 0 thì y = 0 ⇒ Đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

   + Tại x = 5 thì y = -1 ⇒ Đường thẳng đi qua điểm (5; -1).

Vậy đường thẳng x + 5y = 0 đi qua gốc tọa độ và điểm (5; -1).

e) 4x + 0y = -2

⇔ 4x = -2 ⇔

Phương trình có nghiệm tổng quát (-0,5; y)(y ∈ R).

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm là đường thẳng x = -0,5 đi qua điểm (-0,5; 0) và song song với trục tung.

f) 0x + 2y = 5

Phương trình có nghiệm tổng quát (x; 2,5) (x ∈ R).

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm là đường thẳng y = 2,5 đi qua điểm (0; 2,5) và song song với trục hoành.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài 1 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 1 trang 5 : ....

• Bài 1 trang 7 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Trong các cặp số (-2; 1), (0; 2), (-1; 0), (1, 5; 3) và (4; -3) cặp số nào ...

• Bài 2 trang 7 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ ...

• Bài 3 trang 7 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho hai phương trình x + 2y = 4 và x - y = 1. Vẽ hai đường thẳng biểu ...

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---