Giải bài tập Toán 9 (Tập 1, Tập 2 hay nhất, chi tiết)
"Một lần đọc là một lần nhớ". Nhằm mục đích giúp học sinh dễ dàng làm bài tập sách giáo khoa môn Toán lớp 9, loạt bài Giải bài tập Toán lớp 9 Tập 1, Tập 2 Đại số và Hình học hay nhất với lời giải được biên soạn công phu có kèm video giải chi tiết bám sát nội dung sgk Toán 9. Hi vọng với các bài giải bài tập Toán lớp 9 này, học sinh sẽ yêu thích và học tốt môn Toán 9 hơn.
Giải bài tập Toán 9
Giải bài tập Toán 9 Tập 1
Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba
- Toán lớp 9 Bài 1: Căn bậc hai
- Toán lớp 9 Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
- Toán lớp 9 Luyện tập trang 11-12
- Toán lớp 9 Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- Toán lớp 9 Luyện tập trang 15-16
- Toán lớp 9 Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- Toán lớp 9 Luyện tập trang 19-20
- Toán lớp 9 Bài 5: Bảng căn bậc hai
- Toán lớp 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Toán lớp 9 Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
- Toán lớp 9 Luyện tập trang 30
- Toán lớp 9 Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Toán lớp 9 Luyện tập trang 33-34
- Toán lớp 9 Bài 9: Căn bậc ba
- Toán lớp 9 Ôn tập chương I
Chương 2: Hàm số bậc nhất
Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Chương 2: Đường tròn
- Toán lớp 9 Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn.
- Toán lớp 9 Luyện tập trang 100-101
- Toán lớp 9 Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn
- Toán lớp 9 Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
- Toán lớp 9 Luyện tập trang 106
- Toán lớp 9 Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
- Toán lớp 9 Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
Giải bài tập Toán 9 Tập 2
Chương 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Chương 4: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Phương trình bậc hai một ẩn
- Toán lớp 9 Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
- Toán lớp 9 Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
- Toán lớp 9 Luyện tập trang 38-39
- Toán lớp 9 Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn
- Toán lớp 9 Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
- Toán lớp 9 Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn
- Toán lớp 9 Luyện tập trang 49-50
- Toán lớp 9 Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
Chương 3: Góc với đường tròn
- Toán lớp 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung
- Toán lớp 9 Luyện tập trang 69-70 (Tập 2)
- Toán lớp 9 Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây
- Toán lớp 9 Bài 3: Góc nội tiếp
- Toán lớp 9 Luyện tập trang 75-76
- Toán lớp 9 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Toán lớp 9 Luyện tập trang 79-80
- Toán lớp 9 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn
- Toán lớp 9 Luyện tập trang 83
- Toán lớp 9 Bài 6: Cung chứa góc
- Toán lớp 9 Luyện tập trang 87
- Toán lớp 9 Bài 7: Tứ giác nội tiếp
- Toán lớp 9 Luyện tập trang 89-90
- Toán lớp 9 Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
- Toán lớp 9 Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn
- Toán lớp 9 Luyện tập trang 95-96
- Toán lớp 9 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
- Toán lớp 9 Luyện tập trang 99-100
- Toán lớp 9 Ôn tập chương 3 (Câu hỏi - Bài tập)
Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu
Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 1: Căn bậc hai
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 4 : Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:
a) 9; b) 4/9; c) 0,25; d) 2.
Lời giải
a) Căn bậc hai của 9 là 3 và -3 (vì 32 = 9 và (-3)2 = 9)
b) Căn bậc hai của 4/9 là 2/3 và (-2)/3 (vì (2/3)2 = 4/9 và(-2/3)2 = 4/9)
c) Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5 (vì 0,52 = 0,25 và (-0,5)2 = 0,25)
d) Căn bậc hai của 2 là √2 và -√2 (vì (√2)2 = 2 và(-√2)2 = 2 )
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 5 : Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau:
a) 49; b) 64; c) 81; d) 1,21.
Lời giải
a) √49 = 7, vì 7 > 0 và 72 = 49
b) √64 = 8, vì 8 > 0 và 82 = 64
c) √81 = 9, vì 9 > 0 và 92 = 81
d) √1,21 = 1,1 vì 1,1 > 0 và 1,12 = 1,21
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 5 : Tìm căn bậc hai của mỗi số sau:
a) 64; b) 81; c) 1,21.
Lời giải
a) Các căn bậc hai của 64 là 8 và -8
b) Các căn bậc hai của 81 là 9 và -9
c) Các căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 6 : So sánh
a) 4 và √15; b) √11 và 3.
Lời giải
a) 16 > 15 nên √16 > √15. Vậy 4 > √15
b) 11 > 9 nên √11 > √9. Vậy √11 > 3
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 6 : Tìm số x không âm, biết:
a) √x > 1; b) √x < 3.
Lời giải
a) 1 = √1, nên √x > 1 có nghĩa là √x > √1
Vì x ≥ 0 nên √x > √1 ⇔ x > 1. Vậy x > 1
b) 3 = √9, nên √x < 3 có nghĩa là √x < √9
Vì x ≥ 0 nên √x < √9 ⇔ x < 9. Vậy x < 9
121; 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400
Lời giải:
Ta có: √121 = 11 vì 11 > 0 và 112 = 121 nên
Căn bậc hai số học của 121 là 11. Căn bậc hai của 121 là 11 và – 11.
Tương tự:
Căn bậc hai số học của 144 là 12. Căn bậc hai của 144 là 12 và -12.
Căn bậc hai số học của 169 là 13. Căn bậc hai của 169 là 13 và -13.
Căn bậc hai số học của 225 là 15. Căn bậc hai của 225 là 15 và -15.
Căn bậc hai số học của 256 là 16. Căn bậc hai của 256 là 16 và -16.
Căn bậc hai số học của 324 là 18. Căn bậc hai của 324 là 18 và -18.
Căn bậc hai số học của 361 là 19. Căn bậc hai của 361 là 19 và -19.
Căn bậc hai số học của 400 là 20. Căn bậc hai của 400 là 20 và -20.
Bài 2 trang 6 SGK Toán lớp 9 Tập 1: So sánh:
a) 2 và √3 ; b) 6 và √41 ; c) 7 và √47
a) 2 = √4
Vì 4 > 3 nên √4 > √3 (định lí)
Vậy 2 > √3
b) 6 = √36
Vì 36 < 41 nên √36 < √41
Vậy 6 < √41
c) 7 = √49
Vì 49 > 47 nên √49 > √47
Vậy 7 > √47
a) x2 = 2 ; b) x2 = 3
c) x2 = 3,5 ; d) x2 = 4,12
Hướng dẫn: Nghiệm của phương trình x2 = a ( với a ≥ 0) là các căn bậc hai của a.
Lời giải:
a) x2 = 2 => x1 = √2 và x2 = -√2
Dùng máy tính bỏ túi ta tính được:
√2 ≈ 1,414213562
Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba là:
x1 = 1,414; x2 = - 1,414
b) x2 = 3 => x1 = √3 và x2 = -√3
Dùng máy tính ta được:
√3 ≈ 1,732050907
Vậy x1 = 1,732; x2 = - 1,732
c) x2 = 3,5 => x1 = √3,5 và x2 = -√3,5
Dùng máy tính ta được:
√3,5 ≈ 1,870828693
Vậy x1 = 1,871; x2 = - 1,871
d) x2 = 4,12 => x1 = √4,12 và x2 = -√4,12
Dùng máy tính ta được:
√4,12 ≈ 2,029778313
Vậy x1 = 2,030 ; x2 = - 2,030
Bài 4 trang 7 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Tìm số x không âm, biết:
a) √x = 15; b) 2√x = 14
c) √x < √2; d) √2x < 4
Lời giải:
Lưu ý: Vì x không âm (x ≥ 0) nên các căn thức trong bài đều xác định.
a) √x = 15
Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được:
x = 152 ⇔ x = 225
Vậy x = 225
b) 2√x = 14 ⇔ √x = 7
Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được:
x = 72 ⇔ x = 49
Vậy x = 49
c) √x < √2
Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được: x < 2
Vậy 0 ≤ x < 2
<d)
Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được:
2x < 16 ⇔ x < 8
Vậy 0 ≤ x < 8
Hình 1
Lời giải:
Diện tích hình chữ nhật: SHCN = 3,5.14 = 49 (m2)
Gọi a (m) (a > 0) là độ dài của cạnh hình vuông. Suy ra diện tích hình vuông là
SHV = a2 = 49 (m2)
=> a = 7 (m)
Vậy cạnh hình vuông có độ dài là 7m.
Ghi chú: Nếu ta cắt đôi hình chữ nhật thành hai hình chữ nhật có kích thước 3,5m x 7m thì ta sẽ ghép được hình vuông có cạnh là 7m.
Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Lời giải
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại B có:
AB2 + BC2 = AC2 ⇔ AB2 + x2 = 52
⇔ AB2 = 25 - x2
⇒ AB = √(25 - x2) (do AB > 0)
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 8 : Với giá trị nào của x thì √(5-2x) xác định ?
Lời giải
√(5 - 2x) xác định khi 5 - 2x ≥ 0
⇔ -2x ≥ -5
⇔ x ≤ 5/2
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 8 : Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
a | -2 | -1 | 0 | 2 | 3 |
a2 | |||||
√(a2) |
Lời giải
a | -2 | -1 | 0 | 2 | 3 |
a2 | 4 | 1 | 0 | 4 | 9 |
√(a2) | 2 | 1 | 0 | 2 | 3 |
Bài 6 trang 10 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
Lời giải:
a)
b) Điều kiện -5a ≥ 0 => a ≤ 0
c) Điều kiện 4 – a ≥ 0 => -a ≥ -4 = > a ≤ 4
d) Điều kiện 3a + 7 ≥ 0 => 3a ≥ -7
Bài 7 trang 10 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Tính:
Lời giải:
Bài 8 trang 10 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:
Lời giải:
(vì 2 - √3 > 0 do 2 = √4 mà √4 > √3)
(vì √11 - 3 > 0 do 3 = √9 mà √11 > √9)
c) 2√a2 = 2|a| = 2a với a ≥ 0
(vì a < 2 nên 2 – a > 0)
Bài 9 trang 11 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Tìm x biết:
Lời giải:
a) √x2 = 7 ⇔ |x| = 7
⇔ x1 = 7 và x2 = -7
b) √x2 = |-8| ⇔ √x2 = 8
⇔ |x| = 8 ⇔ x1 = 8 và x2 = -8
⇔ |x| = 3 ⇔ x1 = 3 và x2 = -3
⇔ |3x| = 12 ⇔ |x| = 4
⇔ x1 = 4 và x2 = -4
Bài 10 trang 11 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Chứng minh:
Lời giải:
a) Ta có: VT = (√3 - 1)2 = (√3)2 - 2√3 + 1
= 3 - 2√3 + 1 = 4 - 2√3 = VP
Vậy (√3 - 1)2 = 4 - 2√3 (đpcm)
b) Theo câu a) ta có:
= |√3 - 1| - √3 = √3 - 1 - √3
= -1 = VP (vì √3 - 1 > 0) (đpcm)
Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Lời giải
Xét ΔABH và ΔCAH có:
∠(AHB) = ∠(AHC) = 90o
∠(BAH) = ∠(ACH) (cùng phụ ∠(CAH))
⇒ ΔABH ∼ ΔCAH (g.g)
Lời giải
Xét tam giác ABC vuông tại A có
SABC = 1/2 AB.AC
Xét tam giác ABC có AH là đường cao
⇒ SABC = 1/2 AH.BC
⇒ 1/2 AB.AC = 1/2 AH.BC ⇒ AB.AC = AH.BC hay bc = ah
Bài 1 trang 68 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.4a, b)
Hình 4
Lời giải:
- Hình a
Theo định lí Pitago ta có:
Áp dụng định lí 1 ta có:
- Hình b
Áp dụng định lí 1 ta có:
=> y = 20 - 7,2 = 12,8
Bài 2 trang 68 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.5)
Hình 5
Lời giải:
Áp dụng định lí 1 ta có:
Bài 3 trang 69 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.6)
Hình 6
Lời giải:
Áp dụng định lí Pitago ta có:
Áp dụng định lí 3 ta có:
Bài 4 trang 69 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.7)
Hình 7
Lời giải:
Theo định lí 2 ta có:
22 = 1.x => x = 4
Theo định lí 1 ta có:
y2 = x(1 + x) = 4(1 + 4) = 20
=> y = √20 = 2√5
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 9 Tập 1, Tập 2 Đại số & Hình học.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9