Toán 9 Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Giải sgk Toán 9 Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Video Giải bài tập Toán 9 Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 8 trang 58 - Video giải tại 3:51 : Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4 m và diện tích bằng 320 m². Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.

Lời giải

Gọi chiều dài của mảnh vườn là x (m) (x > 4)

Chiều rộng của mảnh vườn là x – 4 (m)

Diện tích của mảnh vườn là 320 m² nên ta có phương trình:

x(x - 4) = 320

⇔ x² - 4x - 320 = 0

Δ' = 2² + 320 = 324, √(Δ') = 18

x₁ = 2 + 18 = 20; x₂ = 2 - 18 = -16

x₂ = -16 không thỏa mãn điều kiện của ẩn

Vậy chiều dài của mảnh vườn là 20m

Chiều rộng của mảnh vườn là 16 m

Bài 41 trang 58 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 8:04) : Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào?

Gọi x là số mà một bạn chọn

⇒ số còn lại là x + 5.

⇒ tích của hai số là x(x+5).

Theo đề bài ta có phương trình:

     x(x+ 5) = 150

⇔ x² + 5x = 150

⇔ x² + 5x – 150 = 0 (*)

Phương trình (*) có: a = 1; b = 5; c = -150

⇒ Δ = 5² – 4.1.(-150) = 625 > 0

⇒ (*) có hai nghiệm

Vậy hai số mà Minh và Lan phải chọn là 10 và 15.

Hoặc hai số mà hai bạn chọn là -10 và –15.

Bài 42 trang 58 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 12:10) : Bác Thời vay 2 000 000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi. Song bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa, số lãi của năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết hai năm bác phải trả tất cả là 2 420 000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhiêu phần trăm trong một năm?

Gọi lãi suất cho vay là : x (x > 0).

Lãi suất sau năm đầu tiên là : 2 000 000.x

Số tiền bác phải trả sau năm đầu tiên là :

    2 000 000 + 2 000 000. x = 2 000 000.(1 + x)

Số tiền trên được tính là vốn của năm thứ hai.

Số tiền lãi của năm thứ hai là : 2 000 000.(1 + x).x

Số tiền vốn và lãi phải trả sau năm thứ hai là:

    2 000 000.(1 + x) + 2 000 000.(1 + x). x = 2 000 000.(1 + x)²

Theo đề bài ta có phương trình :

        2 000 000.(1 + x)² = 2 420 000.

    ⇔ (1 + x)² = 1,21

    ⇔ 1 + x = 1,1 (Vì 1 + x > 0)

    ⇔ x = 0,1 = 10%.

Vậy lãi suất ngân hàng là 10% /năm.

Bài 43 trang 58 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 17:50) : Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo môt đường sông dài 120km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.

Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là x (km/h, x > 5).

⇒ Vận tốc của xuồng lúc về là x – 5 (km/h).

Thời gian đi là: (h)

Quãng đường về là: 120 + 5 = 125 km

Thời gian về là: (h)

Theo bài ra ta có phương trình:

Có a = 1; b = -10; c = -600 ⇒ Δ’ = (-5)² – 1.(-600) = 625

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 30 thỏa mãn điều kiện.

Vậy vận tốc xuồng lúc đi là 30 km/h.

Bài 44 trang 58 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 23:37) : Đố. Đố em tìm được một số mà một nửa của nó trừ đi một nửa đơn vị rồi nhân một nửa của nó bằng một nửa đơn vị.

Gọi số cần tìm là x.

+ Một nửa của x trừ đi một nửa đơn vị rồi nhân với một nửa của x là:

Theo bài ra ta có phương trình:

Có a = 1; b = -1; c = -2

⇒ a – b + c = 1 – (-1) – 2 = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm x₁ = -1; x₂ = 2.

Vậy số cần tìm là -1 hoặc 2.

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 hay và chi tiết khác:

• Luyện tập trang 59-60
• Ôn tập chương 4 (Câu hỏi - Bài tập)
• Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung
• Luyện tập trang 69-70 (Tập 2)
• Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---