Top 100 Đề thi Toán 9 Kết nối tri thức (có đáp án)

Sale 40% sách cấp tốc Toán - Văn - Anh vào 10 ngày 25-03 trên Shopee mall

Tuyển chọn 100 Đề thi Toán 9 Kết nối tri thức Học kì 1, Học kì 2 năm 2025 theo cấu trúc mới có đáp án và lời giải chi tiết, cực sát đề thi chính thức gồm đề thi giữa kì, đề thi học kì giúp học sinh lớp 9 ôn luyện và đạt điểm cao trong các bài thi Toán 9.

Đề cương Toán 9 Kết nối tri thức

Đề thi Toán 9 Kết nối tri thức (có đáp án)

Xem thử Đề thi GK1 Toán 9 Xem thử Đề thi CK1 Toán 9 Xem thử Đề thi GK2 Toán 9 Xem thử Đề thi CK2 Toán 9

Chỉ từ 150k mua trọn bộ đề thi Toán 9 Kết nối tri thức theo cấu trúc mới bản word có lời giải chi tiết, dễ dàng chỉnh sửa:

B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

Đề thi Toán 9 theo tỉnh (trên cả nước)

Đề cương Toán 9 Kết nối tri thức

Xem thêm Đề thi Toán 9 cả ba sách:

Xem thử Đề thi GK1 Toán 9 Xem thử Đề thi CK1 Toán 9 Xem thử Đề thi GK2 Toán 9 Xem thử Đề thi CK2 Toán 9

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 1 - Kết nối tri thức

năm 2025

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: phút

A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 4, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.

Câu 1. Cặp số nào sau đây không phải là nghiệm của phương trình 2x – y – 1 = 0?

A. (1; 1).

B. (2; 3).

C. (1; –2).

D. (0; –1).

Câu 2. Hệ phương trình $\{\begin{cases} a x + b y = c \\ a^{'} x + b^{'} y = c^{'} \end{cases}$ có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. Vô số.

Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Khi đó $\frac{H A}{H B}$ bằng

A. sinC.

B. cosC.

C. tanC.

D. cotC.

Câu 4. Cho α và β là hai góc nhọn bất kì thỏa mãn α + β = 90° và sinα = 0,5. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. sinβ = 0,5.

B. cosβ = 0,5.

C. tanβ = 0,5.

D. cotβ = 0,5.

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai

Trong câu 5, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Câu 5. Cho ba số a, b, c thỏa mãn a > b và c < 0.

a) ac < bc.

b) $\frac{a}{c} > \frac{b}{c}$ .

c) 2a – c > 2b – c.

d) c – 3a > c – 3b.

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong mỗi câu 6 và câu 7, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Câu 6. Xác định hàm số y = ax + b để đồ thị của nó đi qua hai điểm A(–2; –1) và B(1; 4).

Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm và AC = 11 cm. Số đo góc B được làm tròn đến phút là bao nhiêu?

B. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) (2x + 5)(1 – 4x) = 0.

b) $\frac{x + 4}{x + 1} - \frac{x + 1}{x - 4} = \frac{15 x}{x^{2} - 3 x - 4}$ .

c) 13 – 5x > –3x + 9.

d) $\frac{x + 1}{3} + \frac{2 x + 1}{4} \leq \frac{5 x + 3}{6} + \frac{7 + 12 x}{12}$ .

Bài 2. (2,5 điểm)

a) Tìm các hệ số x và y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau:

xFe₃O₄ + O₂ → yFe₂O₃.

Từ đó, hãy hoàn thiện phương trình phản ứng hóa học sau khi được cân bằng.

b) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Khi cho hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 1 giờ 20 phút sẽ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 10 phút và mở vòi thứ hai chảy trong 12 phút thì sẽ được $\frac{2}{15}$ bể. Hỏi nếu chảy riêng, mỗi vòi nước sẽ chảy đầy bể trong bao lâu?

Bài 3. (2,5 điểm)

1) Bạn An muốn tính khoảng cách AB (làm tròn đến hàng phần mười của mét) ở hai bên hồ nước (hình vẽ). Biết rằng các khoảng cách từ một điểm C đến A và đến B là CA = 90 m, CB = 150 m và bạn ấy dùng giác kế đo được $\hat{A C B} = 120 °$ . Hãy tính AB giúp bạn An.

10 Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức (có đáp án, cấu trúc mới)

2) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H ∈ BC).

a) Biết AC = 4 cm và $\hat{C} = 40 °$ . Tính độ dài đường cao AH, cạnh AB và BC (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của cm).

b) Kẻ HM vuông góc với AB tại M và HN vuông góc với AC tại N. Chứng minh rằng $\tan^{3} C = \frac{B M}{C N}$ .

-----HẾT-----

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1 - Kết nối tri thức

năm 2025

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: phút

A. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Câu 1. Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 4$ .

B. 3x - 0y - 2 = 0.

C. $3 y - 2 z = \frac{1}{2}$ .

D. $\frac{2}{x} + \frac{y}{3} - 2 = 0$ .

Câu 2. Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x + 2}{x - 4} - 1 = \frac{30}{(x + 3) (x - 4)}$ là

A. x ≠ -3; x ≠ 4.

B. x ≠ 3; x ≠ -4.

C. x ≠ -3; x ≠ 4; x ≠ -2.

D. x ≠ -3; x ≠ -4.

Câu 3. Bất đẳng thức diễn tả khẳng định “ n nhỏ hơn $\frac{3}{5}$ ” là

A. $n \leq \frac{3}{5}$ .

B. $n < \frac{3}{5}$ .

C. $n > \frac{3}{5}$ .

D. $n \geq \frac{3}{5}$ .

Câu 4. Điều kiện xác định của biểu thức A = $\sqrt{1 - 2 x}$ là

A. $x \leq \frac{1}{2}$ .

B. $x < \frac{1}{2}$ .

C. $x > \frac{1}{2}$ .

D. $x \geq \frac{1}{2}$ .

Câu 5. Cho $\sin x = \frac{1}{2}$ khi đó cos x bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

B. $\sqrt{3}$ .

C. $\frac{1}{2}$ .

D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8 cm, AC = 6 cm. Tỉ số lượng giác C là bao nhiêu? (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)

A. 0,87.

B. 0,86.

C. 0,88.

D. 0,89.

Câu 7. Điểm M nằm trên đường tròn (O; R) nếu

A. OM = R.

B. OM > R.

C. OM < R.

D. OM = 2R.

Câu 8. Cung có số đo 110° của đường tròn bán kính 8 cm dài bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)

A. 15,3 cm.

B. 14,5 cm.

C. 15,5 cm.

D. 15 cm.

B. TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1. (2,0 điểm)

Cho biểu thức $A = \frac{x - 7}{\sqrt{x}}$ và $B = \frac{1}{\sqrt{x} + 2} + \frac{\sqrt{x}}{2 - \sqrt{x}} + \frac{2 x - \sqrt{x} + 2}{x - 4}$ với x > 0, x ≠ 4.

a) Tính giá trị của A khi x = 9.

b) Rút gọn biểu thức B.

c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P = A.B có giá trị nguyên.

Bài 2. (2,0 điểm)

1. Giải các phương trình, bất phương trình sau:

a) $\frac{2}{x - 2} - \frac{3}{x - 3} = \frac{3 x - 20}{(x - 3) (x - 2)}$ .

b) $5 x - 4 - 3 (2 x - 9) \leq 5 x - 8$ .

2. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Một đội công nhân A và B làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Khi làm chung được 8 ngày thì đội A được điều động đi làm việc khác, đội B tăng gấp đôi năng suất, do đó đội B đã hoàn thành phần việc còn lại trong 8 ngày tiếp theo. Hỏi với năng suất ban đầu thì mỗi đội làm một mình sẽ hoàn thành công việc đó trong bao lâu?

Bài 3. (1,0 điểm) Một người có tầm mắt cao 1,65 m đứng trên tầng thượng của tòa Lotte Center thì nhìn thấy một chiếc xe thu gom phế thải đang dừng ở B với góc nghiêng 80° (như hình vẽ). Biết xe đó cách tòa nhà 48 m.

a) Tính chiều cao của tòa nhà Lotte Center.

b) Một người ở độ cao 200 m của tòa nhà cũng nhìn thấy xe thu gom phế thải khác đang dừng ở E với góc nghiêng 65°. Hỏi hai xe thu gom phế thải cách nhau bao nhiêu mét? (tất cả các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

10 Đề thi Học kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức (có đáp án, cấu trúc mới)

Bài 4. (2,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC của đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt (O) tại E (E khác D).

a) Chứng minh rằng OA ⊥ BC tại H.

b) Chứng minh $\hat{A B E} = \hat{A D B}$ và AE.AD = AB².

c) Cho biết OA = $(\sqrt{6} + \sqrt{2}) R$ , tính diện tích hình quạt giới hạn bởi bán kính OC, OD và cung nhỏ CD.

Bài 5. (0,5 điểm) Bạn Nam làm một căn nhà đồ chơi bằng gỗ có phần mái là một chóp tứ giác đều. Biết các cạnh bên của mái nhà bạn Nam dùng các thanh gỗ có chiều dài 16 cm. Bạn Nam dự định dùng giấy màu để phủ kín phần mái nhà. Gọi độ dài cạnh đáy của phần mái là 2x (cm). Hỏi diện tích giấy màu cần sử dụng nhiều nhất là bao nhiêu?

10 Đề thi Học kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức (có đáp án, cấu trúc mới)

------HẾT------

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2 - Kết nối tri thức

năm 2025

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: phút

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.

Câu 1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) xác định với

A. mọi giá trị x ∈ ℝ.

B. mọi giá trị x ∈ ℤ.

C. mọi giá trị x ∈ ℕ.

D. mọi giá trị x ∈ ℕ*.

Câu 2. Cho hàm số y = -3x². Giá trị của y ứng với giá trị của x = -2 là

A. -6.

B. 6.

C. -12.

D. 12.

Câu 3. Điểm đối xứng với điểm có tọa độ (-a; b) qua trục Oy là

A. (b; -a).

B. (-b; a).

C. (a; b).

D. (a; -b).

Câu 4. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc hai một ẩn?

A. 5x² - 4 = 0.

B. $\frac{3}{5} x^{2} - x = 0$ .

C. $2 x^{2} + (1 - \sqrt{3}) x - \sqrt{3} = 0$ .

D. $0 x^{2} + \sqrt{7} x + \sqrt{5} = 0$ .

Câu 5. Phương trình 2x² + 2 = 0 là phương trình bậc hai một ẩn có các hệ số a,b,c lần lượt là

A. 2, 2, 0.

B. 2, 0, 2.

C. 0, 2, 2.

D. 2, 0, 0.

Câu 6. Phương trình ax² + bc + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức ∆ = b² - 4ac. Phương trình này có hai nghiệm phân biệt khi

A. ∆ < 0.

B. ∆ = 0.

C. ∆ > 0.

D. ∆ ≥ 0.

Câu 7. Phương trình x² - 3x - 1 = 0 có các nghiệm là

A. $x_{1} = \frac{3 + \sqrt{13}}{2}; x_{2} = \frac{- 3 + \sqrt{13}}{2}$ .

B. $x_{1} = - \frac{3 + \sqrt{13}}{2}; x_{2} = - \frac{- 3 + \sqrt{13}}{2}$ .

C. $x_{1} = - \frac{3 + \sqrt{13}}{2}; x_{2} = \frac{- 3 + \sqrt{13}}{2}$ .

D. $x_{1} = x_{2} = \frac{3 + \sqrt{13}}{2}$ .

Câu 8. Nhận định nào sau đây là sai?

A. Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

B. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau.

C. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

D. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.

Câu 9. Tâm đường tròn nội tiếp của một tam giác là giao điểm của

A. ba đường trung trực.

B. ba đường phân giác.

C. ba đường trung tuyến.

D. ba đường cao.

Câu 10. Tứ giác nào dưới đây là tứ giác nội tiếp?

10 Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức (có đáp án + ma trận)

A. ABCD.

B. MNPQ.

C. EFGH.

D. RSTV.

Câu 11. Mỗi góc của ngũ giác đều có số đo là

A. 36°.

B. 72°.

C. 108°.

D. 144°.

Câu 12. Cho hình vuông ABCD có tâm O. Có bao nhiêu phép quay thuận chiều tâm O biến hình vuông thành chính nó?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)

Trong câu 13 và câu 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Câu 13. Cho hàm số y = -0,5x².

a) Đồ thị hàm số có trục đối xứng là Ox.

b) Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành.

c) Đồ thị hàm số đi qua điểm (-3; -4; 5).

d) Giá trị lớn nhất của hàm số là 0.

Câu 14. Cho tứ giác ABCD có $\hat{A B C} = \hat{A D C} = 90 °$ nội tiếp đường tròn tâm O.

a) $\hat{A C B} = \hat{A D B}$ .

b) Tâm O là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC.

c) $\hat{B A D} + \hat{B C D} = 200 °$ .

d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD bằng $\frac{1}{2}$ AC.

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)

Trong mỗi câu hỏi từ câu 15 đến câu 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Câu 15. Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để phương trình x² - 2x + m = 0 có nghiệm.

Câu 16. Phương trình bậc hai mx² + (2m + 1)x + 3 = 0 có một nghiệm là x₁ = -1. Tìm giá trị nghiệm còn lại (viết dưới dạng số thập phân) của phương trình.

Câu 17. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), biết $\hat{A B C} = 106 °$ . Số đo cung ADC là bao nhiêu độ?

Câu 18. Cho tam giác đều ABC. Góc quay của phép quay thuận chiều kim đồng hồ với tâm A biến điểm B thành điểm C là bao nhiêu độ?

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm)

1. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Người ta trộn 8 g chất lỏng I với 6 g chất lỏng II có khối lượng riêng nhỏ hơn 0,2 g/cm³ để được một hỗn hợp có khối lượng riêng là 0,7 g/cm³ (quá trình trộn lẫn không xảy ra phản ứng hóa học). Tìm khối lượng riêng của mỗi chất lỏng.

2. Cho phương trình x² - 2mx - 2m² - 1 = 0 (m là tham số). Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn $\frac{x_{1}}{x_{2}} + \frac{x_{2}}{x_{1}} = - 3$ .

Bài 2. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn. Ba đường cao AI, BK, CL cắt nhau tại H. Chứng minh:

1. Tứ giác BIHL là các tứ giác nội tiếp.

2. $\hat{A K L} = \hat{I K C}$ .

3. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác IKL.

-----HẾT-----

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2 - Kết nối tri thức

năm 2025

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: phút

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.

Câu 1. Đồ thị của hàm số x² + 2(m + 3)x + m² + 6m = 0 có trục đối xứng là

A. trục Ox.

B. đường thẳng y = -x.

C. đường thẳng y = x.

D. trục Oy.

Câu 2. Cho hàm số y = ax² có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đó là

A. y = −x².

B. y = −2x².

C. y = 2x².

D. y = x².

10 Đề thi Học kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức (có đáp án, cấu trúc mới)

Câu 3. Phương trình bậc hai x² - 3x + 7 = 0 có biệt thức ∆ bằng

A. 2.

B. −19.

C. −37.

D. 16.

Câu 4. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm trái dấu?

A. x² – 6x + 5 = 0.

B. x² – 5x + 6 = 0.

C. –x² – 6x – 5 = 0.

D. x² – 5x – 6 = 0.

Câu 5. Trục ngang của biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột xác định

A. tần số tương đối của nhóm số liệu.

B. đơn vị độ dài phù hợp với các tần số tương đối.

C. các nhóm số liệu cần biểu diễn.

D. tiêu đề cho biểu đồ.

Câu 6. Bảng thống kê sau cho biết số lượt mượn các loại sách trong một tuần tại thư viện của một trường Trung học cơ sở như sau:

Loại sách	Sách giáo khoa	Sách tham khảo	Truyện ngắn	Tiểu thuyết
Số lượt	20	80	70	30

Từ bảng thống kê, tần số tương đối về số lượng sách giáo khoa được mượn là

A. 10%.

B. 15%.

C. 35%.

D. 40%.

Câu 7. Thời gian hoàn thành một sản phẩm (tính bằng phút) của một số công nhân trong một tổ được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây:

10 Đề thi Học kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức (có đáp án, cấu trúc mới)

Thời gian hoàn thành một sản phẩm của công nhân chủ yếu là

A. 5 phút.

B. 17 phút.

C. 18 phút và 20 phút.

D. 20 phút và 22 phút.

Câu 8. Khi gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất, gọi T là tổng số chấm trên hai con xúc xắc thì kết quả nào sau đây không thể xảy ra?

A. T = 1.

B. T = 2.

C. T = 3.

D. T = 4.

Câu 9. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Góc nội tiếp của đường tròn là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.

B. Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn.

C. Trong một đường tròn, các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.

D. Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn cung nhỏ có số đo bằng số đo của góc ở tâm chắn cùng một cung.

Câu 10. Tâm đường tròn nội tiếp của một tam giác là giao của các đường

A. trung trực.

B. phân giác trong.

C. phân giác ngoài.

D. đường cao.

Câu 11. Khi tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn, và có $\hat{M} = 90 °$ . Khi đó, góc P bằng

A. 90°.

B. 180°.

C. 110°.

D. 120°.

Câu 12. Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O). Các phép quay giữ nguyên tam giác ABC là

A. $α_{1}^{o} = \frac{360 °}{3} = 120 °; α_{2}^{o} = \frac{3 \cdot 360 °}{3} = 360 °; α_{3}^{o} = \frac{2 \cdot 360 °}{3} = 240 °$ .

B. $α_{1}^{o} = \frac{2 \cdot 360 °}{3} = 240 °; α_{2}^{o} = \frac{360 °}{3} = 120 °; α_{3}^{o} = \frac{3 \cdot 360 °}{3} = 360 °$ .

C. $α_{1}^{o} = \frac{360 °}{3} = 120 °; α_{2}^{o} = \frac{2 \cdot 360 °}{3} = 240 °; α_{3}^{o} = \frac{3 \cdot 360 °}{3} = 360 °$ .

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)

Trong câu 13 và câu 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Câu 13. Cho phương trình 2x² + (2m - 1)x + m - 1 = 0 với m là tham số, $m \neq \frac{3}{2}$ .

a) Phương trình đã cho là phương trình bậc hai một ẩn.

b) Phương trình luôn có hai nghiệm x₁, x₂ với mọi $m \neq \frac{3}{2}$ .

c) Tổng và tích hai nghiệm của phương trình lần lượt là $x_{1} + x_{2} = \frac{2 m - 1}{2}$ ; $x_{1} x_{2} = \frac{m - 1}{2}$ .

d) Có một giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ thoả mãn $4 x_{1}^{2} + 2 x_{1} x_{2} + 4 x_{2}^{2} = 1$ .

Câu 14. Cho hình bên là một thúng gạo vun đầy. Thúng có dạng nửa hình cầu với đường kính 50 cm, phần gạo vun lên có dạng hình nón cao 15 cm.

10 Đề thi Học kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức (có đáp án, cấu trúc mới)

Nhà Danh dùng lon sữa bò cũ có dạng hình trụ (bán kính đáy bằng 5 cm, chiều cao 15 cm) để đong gạo mỗi ngày. Biết mỗi ngày nhà Danh ăn 5 lon gạo và mỗi lần đong thì lượng gạo chiếm 90% thể tích lon.

a) Thể tích hình cầu có bán kính đáy R, được tính bằng công thức: $V = \frac{4}{3} π R^{3}$ .

b) Phần gạo nằm ngang mặt thúng trở xuống có dạng nửa hình cầu có bán kính 50 cm.

c) Thể tích phần gạo trong thúng là $\frac{60 625}{3} π$ (cm³).

d) Với lượng gạo ở thúng trên thì nhà Danh có thể ăn nhiều nhất là 15 ngày.

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)

Trong mỗi câu hỏi từ câu 15 đến câu 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Câu 15. Hai đội công nhân đắp đê ngăn triều cường. Nếu hai đội cùng làm thì trong 6 ngày xong việc. Nếu làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 9 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì đội I đắp xong đê trong bao nhiêu ngày?

Câu 16. Tập hợp A có 24 số chia hết cho 5 và một số số không chia hết cho 5. Bạn An chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp A. Biết rằng xác suất của biến cố “Chọn được số không chia hết cho 5” là 0,7. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử?

Câu 17. Cho tứ giác nội tiếp ABCD đường tròn (O). Hai đường thẳng AB và DC cắt nhau tại X. Biết $\hat{B A D} = 70 °; \hat{A B C} = 130 °$ . Tính số đo góc BXC (đơn vị độ).

Câu 18. Nón Huế là một hình nón có đường kính đáy bằng 40 cm, độ dài đường sinh là 30 cm Người ta lát mặt xung quanh hình nón bằng ba lớp lá khô. Tính diện tích lá cần dùng để tạo nên một chiếc nón Huế như vậy (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị với đơn vị cm²).

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm)

1. Ghi lại cự li ném tạ (đơn vị: mét) của một vận động viên sau đợt tập huấn đặc biệt trong bảng sau:

20	20,5	20,64	20,35	20,65	20,4	20,67	20,8
20,7	20,45	20,72	20,5	20,85	20,2	21,1	20,9

a) Để thu gọn bảng dữ liệu trên thì nên chọn bảng tần số ghép nhóm hay tần số không ghép nhóm? Vì sao?

b) Hãy lập bảng số liệu làm 6 nhóm trong đó nhóm đầu tiên cự li là từ 20 đến dưới 20,2 m. Lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.

2. Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4;...; 51; 52 hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố A: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nhỏ hơn 27”.

Bài 2. (1,5 điểm) Cho đường tròn (O), bán kính R (R > 0) và dây cung BC cố định. Một điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Kẻ các đường cao AD, BE của tam giác ABC cắt nhau tại H và BE cắt đường tròn (O) tại F (F khác B).

a) Chứng minh rằng tứ giác DHEC nội tiếp.

b) Kẻ đường kính AM của đường tròn (O) và OI vuông góc với BC tại I. Chứng minh I là trung điểm của HM và tính AF biết BC = $R \sqrt{3}$ .

c) Khi BC cố định, xác định vị trí của A trên đường tròn (O) để DH . DA lớn nhất.

-----HẾT-----

Xem thử Đề thi GK1 Toán 9 Xem thử Đề thi CK1 Toán 9 Xem thử Đề thi GK2 Toán 9 Xem thử Đề thi CK2 Toán 9

Tham khảo đề thi Toán 9 bộ sách khác có đáp án hay khác:

Xem thêm bộ đề thi các môn học lớp 9 năm 2025 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):

Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Đề thi các môn học lớp 9 năm 2025 học kì 1 và học kì 2 được biên soạn bám sát cấu trúc ra đề thi mới Tự luận và Trắc nghiệm giúp bạn giành được điểm cao trong các bài thi lớp 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau