Top 100 Đề thi Toán 9 Kết nối tri thức (có đáp án)

Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 03-03 trên Shopee mall

Tuyển chọn 100 Đề thi Toán 9 Kết nối tri thức Học kì 1, Học kì 2 năm 2025 theo cấu trúc mới có đáp án và lời giải chi tiết, cực sát đề thi chính thức gồm đề thi giữa kì, đề thi học kì giúp học sinh lớp 9 ôn luyện và đạt điểm cao trong các bài thi Toán 9.

Đề cương Toán 9 Kết nối tri thức

Đề thi Toán 9 Kết nối tri thức (có đáp án)

Xem thử Đề thi GK1 Toán 9 Xem thử Đề thi CK1 Toán 9 Xem thử Đề thi GK2 Toán 9

Chỉ từ 150k mua trọn bộ đề thi Toán 9 Kết nối tri thức theo cấu trúc mới bản word có lời giải chi tiết, dễ dàng chỉnh sửa:

B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

Đề thi Toán 9 theo tỉnh (trên cả nước)

Đề cương Toán 9 Kết nối tri thức

Xem thêm Đề thi Toán 9 cả ba sách:

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 1 - Kết nối tri thức

năm 2025

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: phút

A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 4, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.

Câu 1. Cặp số nào sau đây không phải là nghiệm của phương trình 2x – y – 1 = 0?

A. (1; 1).

B. (2; 3).

C. (1; –2).

D. (0; –1).

Câu 2. Hệ phương trình $\{\begin{cases} a x + b y = c \\ a^{'} x + b^{'} y = c^{'} \end{cases}$ có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. Vô số.

Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Khi đó $\frac{H A}{H B}$ bằng

A. sinC.

B. cosC.

C. tanC.

D. cotC.

Câu 4. Cho α và β là hai góc nhọn bất kì thỏa mãn α + β = 90° và sinα = 0,5. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. sinβ = 0,5.

B. cosβ = 0,5.

C. tanβ = 0,5.

D. cotβ = 0,5.

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai

Trong câu 5, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Câu 5. Cho ba số a, b, c thỏa mãn a > b và c < 0.

a) ac < bc.

b) $\frac{a}{c} > \frac{b}{c}$ .

c) 2a – c > 2b – c.

d) c – 3a > c – 3b.

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong mỗi câu 6 và câu 7, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Câu 6. Xác định hàm số y = ax + b để đồ thị của nó đi qua hai điểm A(–2; –1) và B(1; 4).

Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm và AC = 11 cm. Số đo góc B được làm tròn đến phút là bao nhiêu?

B. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) (2x + 5)(1 – 4x) = 0.

b) $\frac{x + 4}{x + 1} - \frac{x + 1}{x - 4} = \frac{15 x}{x^{2} - 3 x - 4}$ .

c) 13 – 5x > –3x + 9.

d) $\frac{x + 1}{3} + \frac{2 x + 1}{4} \leq \frac{5 x + 3}{6} + \frac{7 + 12 x}{12}$ .

Bài 2. (2,5 điểm)

a) Tìm các hệ số x và y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau:

xFe₃O₄ + O₂ → yFe₂O₃.

Từ đó, hãy hoàn thiện phương trình phản ứng hóa học sau khi được cân bằng.

b) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Khi cho hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 1 giờ 20 phút sẽ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 10 phút và mở vòi thứ hai chảy trong 12 phút thì sẽ được $\frac{2}{15}$ bể. Hỏi nếu chảy riêng, mỗi vòi nước sẽ chảy đầy bể trong bao lâu?

Bài 3. (2,5 điểm)

1) Bạn An muốn tính khoảng cách AB (làm tròn đến hàng phần mười của mét) ở hai bên hồ nước (hình vẽ). Biết rằng các khoảng cách từ một điểm C đến A và đến B là CA = 90 m, CB = 150 m và bạn ấy dùng giác kế đo được $\hat{A C B} = 120 °$ . Hãy tính AB giúp bạn An.

10 Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức (có đáp án, cấu trúc mới)

2) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H ∈ BC).

a) Biết AC = 4 cm và $\hat{C} = 40 °$ . Tính độ dài đường cao AH, cạnh AB và BC (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của cm).

b) Kẻ HM vuông góc với AB tại M và HN vuông góc với AC tại N. Chứng minh rằng $\tan^{3} C = \frac{B M}{C N}$ .

-----HẾT-----

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1 - Kết nối tri thức

năm 2025

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: phút

A. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Câu 1. Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 4$ .

B. 3x - 0y - 2 = 0.

C. $3 y - 2 z = \frac{1}{2}$ .

D. $\frac{2}{x} + \frac{y}{3} - 2 = 0$ .

Câu 2. Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x + 2}{x - 4} - 1 = \frac{30}{(x + 3) (x - 4)}$ là

A. x ≠ -3; x ≠ 4.

B. x ≠ 3; x ≠ -4.

C. x ≠ -3; x ≠ 4; x ≠ -2.

D. x ≠ -3; x ≠ -4.

Câu 3. Bất đẳng thức diễn tả khẳng định “ n nhỏ hơn $\frac{3}{5}$ ” là

A. $n \leq \frac{3}{5}$ .

B. $n < \frac{3}{5}$ .

C. $n > \frac{3}{5}$ .

D. $n \geq \frac{3}{5}$ .

Câu 4. Điều kiện xác định của biểu thức A = $\sqrt{1 - 2 x}$ là

A. $x \leq \frac{1}{2}$ .

B. $x < \frac{1}{2}$ .

C. $x > \frac{1}{2}$ .

D. $x \geq \frac{1}{2}$ .

Câu 5. Cho $\sin x = \frac{1}{2}$ khi đó cos x bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

B. $\sqrt{3}$ .

C. $\frac{1}{2}$ .

D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8 cm, AC = 6 cm. Tỉ số lượng giác C là bao nhiêu? (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)

A. 0,87.

B. 0,86.

C. 0,88.

D. 0,89.

Câu 7. Điểm M nằm trên đường tròn (O; R) nếu

A. OM = R.

B. OM > R.

C. OM < R.

D. OM = 2R.

Câu 8. Cung có số đo 110° của đường tròn bán kính 8 cm dài bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)

A. 15,3 cm.

B. 14,5 cm.

C. 15,5 cm.

D. 15 cm.

B. TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1. (2,0 điểm)

Cho biểu thức $A = \frac{x - 7}{\sqrt{x}}$ và $B = \frac{1}{\sqrt{x} + 2} + \frac{\sqrt{x}}{2 - \sqrt{x}} + \frac{2 x - \sqrt{x} + 2}{x - 4}$ với x > 0, x ≠ 4.

a) Tính giá trị của A khi x = 9.

b) Rút gọn biểu thức B.

c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P = A.B có giá trị nguyên.

Bài 2. (2,0 điểm)

1. Giải các phương trình, bất phương trình sau:

a) $\frac{2}{x - 2} - \frac{3}{x - 3} = \frac{3 x - 20}{(x - 3) (x - 2)}$ .

b) $5 x - 4 - 3 (2 x - 9) \leq 5 x - 8$ .

2. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Một đội công nhân A và B làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Khi làm chung được 8 ngày thì đội A được điều động đi làm việc khác, đội B tăng gấp đôi năng suất, do đó đội B đã hoàn thành phần việc còn lại trong 8 ngày tiếp theo. Hỏi với năng suất ban đầu thì mỗi đội làm một mình sẽ hoàn thành công việc đó trong bao lâu?

Bài 3. (1,0 điểm) Một người có tầm mắt cao 1,65 m đứng trên tầng thượng của tòa Lotte Center thì nhìn thấy một chiếc xe thu gom phế thải đang dừng ở B với góc nghiêng 80° (như hình vẽ). Biết xe đó cách tòa nhà 48 m.

a) Tính chiều cao của tòa nhà Lotte Center.

b) Một người ở độ cao 200 m của tòa nhà cũng nhìn thấy xe thu gom phế thải khác đang dừng ở E với góc nghiêng 65°. Hỏi hai xe thu gom phế thải cách nhau bao nhiêu mét? (tất cả các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

10 Đề thi Học kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức (có đáp án, cấu trúc mới)

Bài 4. (2,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC của đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt (O) tại E (E khác D).

a) Chứng minh rằng OA ⊥ BC tại H.

b) Chứng minh $\hat{A B E} = \hat{A D B}$ và AE.AD = AB².

c) Cho biết OA = $(\sqrt{6} + \sqrt{2}) R$ , tính diện tích hình quạt giới hạn bởi bán kính OC, OD và cung nhỏ CD.

Bài 5. (0,5 điểm) Bạn Nam làm một căn nhà đồ chơi bằng gỗ có phần mái là một chóp tứ giác đều. Biết các cạnh bên của mái nhà bạn Nam dùng các thanh gỗ có chiều dài 16 cm. Bạn Nam dự định dùng giấy màu để phủ kín phần mái nhà. Gọi độ dài cạnh đáy của phần mái là 2x (cm). Hỏi diện tích giấy màu cần sử dụng nhiều nhất là bao nhiêu?

10 Đề thi Học kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức (có đáp án, cấu trúc mới)

------HẾT------

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2 - Kết nối tri thức

năm 2025

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: phút

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.

Câu 1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) xác định với

A. mọi giá trị x ∈ ℝ.

B. mọi giá trị x ∈ ℤ.

C. mọi giá trị x ∈ ℕ.

D. mọi giá trị x ∈ ℕ*.

Câu 2. Cho hàm số y = -3x². Giá trị của y ứng với giá trị của x = -2 là

A. -6.

B. 6.

C. -12.

D. 12.

Câu 3. Điểm đối xứng với điểm có tọa độ (-a; b) qua trục Oy là

A. (b; -a).

B. (-b; a).

C. (a; b).

D. (a; -b).

Câu 4. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc hai một ẩn?

A. 5x² - 4 = 0.

B. $\frac{3}{5} x^{2} - x = 0$ .

C. $2 x^{2} + (1 - \sqrt{3}) x - \sqrt{3} = 0$ .

D. $0 x^{2} + \sqrt{7} x + \sqrt{5} = 0$ .

Câu 5. Phương trình 2x² + 2 = 0 là phương trình bậc hai một ẩn có các hệ số a,b,c lần lượt là

A. 2, 2, 0.

B. 2, 0, 2.

C. 0, 2, 2.

D. 2, 0, 0.

Câu 6. Phương trình ax² + bc + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức ∆ = b² - 4ac. Phương trình này có hai nghiệm phân biệt khi

A. ∆ < 0.

B. ∆ = 0.

C. ∆ > 0.

D. ∆ ≥ 0.

Câu 7. Phương trình x² - 3x - 1 = 0 có các nghiệm là

A. $x_{1} = \frac{3 + \sqrt{13}}{2}; x_{2} = \frac{- 3 + \sqrt{13}}{2}$ .

B. $x_{1} = - \frac{3 + \sqrt{13}}{2}; x_{2} = - \frac{- 3 + \sqrt{13}}{2}$ .

C. $x_{1} = - \frac{3 + \sqrt{13}}{2}; x_{2} = \frac{- 3 + \sqrt{13}}{2}$ .

D. $x_{1} = x_{2} = \frac{3 + \sqrt{13}}{2}$ .

Câu 8. Nhận định nào sau đây là sai?

A. Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

B. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau.

C. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

D. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.

Câu 9. Tâm đường tròn nội tiếp của một tam giác là giao điểm của

A. ba đường trung trực.

B. ba đường phân giác.

C. ba đường trung tuyến.

D. ba đường cao.

Câu 10. Tứ giác nào dưới đây là tứ giác nội tiếp?

10 Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức (có đáp án + ma trận)

A. ABCD.

B. MNPQ.

C. EFGH.

D. RSTV.

Câu 11. Mỗi góc của ngũ giác đều có số đo là

A. 36°.

B. 72°.

C. 108°.

D. 144°.

Câu 12. Cho hình vuông ABCD có tâm O. Có bao nhiêu phép quay thuận chiều tâm O biến hình vuông thành chính nó?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)

Trong câu 13 và câu 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Câu 13. Cho hàm số y = -0,5x².

a) Đồ thị hàm số có trục đối xứng là Ox.

b) Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành.

c) Đồ thị hàm số đi qua điểm (-3; -4; 5).

d) Giá trị lớn nhất của hàm số là 0.

Câu 14. Cho tứ giác ABCD có $\hat{A B C} = \hat{A D C} = 90 °$ nội tiếp đường tròn tâm O.

a) $\hat{A C B} = \hat{A D B}$ .

b) Tâm O là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC.

c) $\hat{B A D} + \hat{B C D} = 200 °$ .

d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD bằng $\frac{1}{2}$ AC.

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)

Trong mỗi câu hỏi từ câu 15 đến câu 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Câu 15. Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để phương trình x² - 2x + m = 0 có nghiệm.

Câu 16. Phương trình bậc hai mx² + (2m + 1)x + 3 = 0 có một nghiệm là x₁ = -1. Tìm giá trị nghiệm còn lại (viết dưới dạng số thập phân) của phương trình.

Câu 17. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), biết $\hat{A B C} = 106 °$ . Số đo cung ADC là bao nhiêu độ?

Câu 18. Cho tam giác đều ABC. Góc quay của phép quay thuận chiều kim đồng hồ với tâm A biến điểm B thành điểm C là bao nhiêu độ?

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm)

1. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Người ta trộn 8 g chất lỏng I với 6 g chất lỏng II có khối lượng riêng nhỏ hơn 0,2 g/cm³ để được một hỗn hợp có khối lượng riêng là 0,7 g/cm³ (quá trình trộn lẫn không xảy ra phản ứng hóa học). Tìm khối lượng riêng của mỗi chất lỏng.

2. Cho phương trình x² - 2mx - 2m² - 1 = 0 (m là tham số). Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn $\frac{x_{1}}{x_{2}} + \frac{x_{2}}{x_{1}} = - 3$ .

Bài 2. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn. Ba đường cao AI, BK, CL cắt nhau tại H. Chứng minh:

1. Tứ giác BIHL là các tứ giác nội tiếp.

2. $\hat{A K L} = \hat{I K C}$ .

3. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác IKL.

-----HẾT-----

Tham khảo đề thi Toán 9 bộ sách khác có đáp án hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):

Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Đề thi các môn học lớp 9 năm học 2023-2024 học kì 1 và học kì 2 được biên soạn bám sát cấu trúc ra đề thi mới Tự luận và Trắc nghiệm giúp bạn giành được điểm cao trong các bài thi lớp 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau