100+ Đề thi Toán 9 Học kì 1 năm 2026 (cấu trúc mới, có đáp án)

• Đề thi Học kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (có đáp án)

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 1 Toán 9 Cánh diều (có đáp án)

  Xem đề thi

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1 - Chân trời sáng tạo

năm 2026

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: phút

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình $\frac{4x-1}{x+2}+1=\frac{3}{x-3}$ là

A. x ≠ 2.

B. x ≠ 3.

C. x ≠ –2; x ≠ 3.

D. x ≠ –3; x ≠ 2.

Câu 2. Nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x+y=5\\ x-3y=-1\end{array}\right.$ là

A. (2; 1).

B. (1; 2).

C. (–1; 7).

D. (–1; 0).

Câu 3. Cho a bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. 2a – 7 > 2a – 5.

B. 2a – 3 > 2a – 2.

C. 3a – 4 > 3a – 6.

D. 2a – 4 > 2a – 5.

Câu 4. Bất phương trình 2 + 5x ≥ –1 – x có tập nghiệm là

A. $x\le -\frac{1}{2}$.

B. $x\ge -\frac{1}{2}$.

C. $x>-\frac{1}{2}$.

D. $x<-\frac{1}{2}$.

Câu 5. Biểu thức nào sau đây có điều kiện xác định là x ≥ 0, x ≠ 9?

A. $\frac{3\sqrt{x}+5}{x-6\sqrt{x}+9}$.

B. $\frac{2-5\sqrt{x}}{4-x}$.

C. $\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}$.

D. $2\sqrt{x}\left(x-6\sqrt{x}+9\right)$.

Câu 6. Điều kiện xác định của $\sqrt{18-2x}$ là

A. x < 9.

B. x > 9.

C. x ≥ 9.

D. x ≤ 9.

Câu 7. Kết quả của phép tính $\sqrt{27a}:\sqrt{6a}\cdot 2\sqrt{18a}$ với a ≥ 0 là

A. $12\sqrt{a}$.

B. $18\sqrt{a}$.

C. $72\sqrt{a}$.

D. $144\sqrt{a}$.

Câu 8. Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó, $\cot \widehat{MNP}$ bằng

A. $\frac{MP}{MN}$.

B. $\frac{MN}{MP}$.

C. $\frac{MN}{NP}$.

D. $\frac{MP}{NP}$.

Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{C}=30°$ và AB = 8 cm. Độ dài cạnh BC bằng

A. 4 cm.

B. $8\sqrt{3}$ cm.

C. $\frac{8\sqrt{3}}{3}$ cm.

D. 16 cm.

Câu 10. Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; R') thỏa mãn R - R' < OO' < R + R'. Số điểm chung của hai đường tròn là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 11. Biết độ dài cung 60° là 6π. Độ dài cung tròn có số đo 100° là

A. 6π.

B. $\frac{9\pi }{2}$.

C. 9π.

D. 10π.

Câu 12. Cho hai đường tròn (O; 2 cm) và (O'; 5 cm) tiếp xúc ngoài thì độ dài của OO' bằng

A. 2 cm.

B. 7 cm.

C. 3 cm.

D. 1 cm.

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm) Cho hai biểu thức: A = $\frac{\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}$ và B = $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-3\sqrt{x}}$ với x > 0, x ≠ 9.

a) Tính giá trị của biểu thức A với x = $\frac{1}{25}$.

b) Rút gọn biểu thức B.

c) Biết P = $\frac{A}{B}$, tính giá trị lớn nhất của P.

Bài 2. (2,0 điểm)

1. Giải các phương trình, bất phương trình sau:

a) $\frac{x}{2\left(x-3\right)}+\frac{x}{2x+2}=\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}$.

b) (x - 4)(x + 4) + 2x(x - 4) ≥ 3x².

2. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Lan có một dung dịch nước muối sinh lí có nồng độ 1,5% và một dung dịch nước cất không chứa muối (nồng độ 0%). Lan cần pha trộn dung dịch này thu được 1 lít (1000 ml) dung dịch nước muối dinh lí súc miệng có nồng độ 0,9%. Hỏi cần bao nhiêu ml dung dịch nước muối và bao nhiêu ml nước cất để tạo ra dung dịch mong muốn?

Bài 3. (1,0 điểm) Một người quan sát một tòa nhà và đứng cách tòa nhà khoảng 25 m. Góc nâng từ mắt người quan sát đến nóc tòa nhà là 36°.

a) Viết tỉ số lượng giác tan 36° trong tình huống này. 

b) Nếu anh ta đi thêm 5 m nữa, đến vị trí E nằm giữa C và H, thì góc nâng từ F đến nóc tòa nhà là bao nhiêu (làm tròn đến độ)? Biết chiều cao CD tính từ chân đến mắt người quan sát là 1,6 m.

Bài 4. (2,0 điểm) Cho ∆ABC nhọn có ba đỉnh nằm trên đường tròn (O). Điểm M di động trên cung nhỏ BC. Vẽ MH vuông góc với AB ở H, MK vuông góc với AC ở K.

a) Chứng minh rằng AM là đường kính của đường tròn đi qua ba điểm A, H, K.

b) Chứng minh rằng HK = $AM.\sin \widehat{BAC}$

c) Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để HK dài nhất.

Bài 5. (0,5 điểm) Nam làm một chiếc hộp không nắp dạng hình hộp chữ nhật bằng bìa carton có thể tích 3 dm3. Biết tỉ số giữa chiều cao h và chiều rộng đáy y bằng 4. Xác định chiều dài x để lượng bìa cần sử dụng là ít nhất.

-----HẾT-----

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1 - Cánh diều

năm 2026

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: phút

A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình $3x-2+\frac{5x+1}{x^2+7}=\frac{-1}{x-4}$ là

A. x ≠ 7 và x ≠ –4.

B. x ≠ 4.

C. x ≠ –7 và x ≠ 4.

D. x ≠ –7.

Câu 2. Trong các hệ phương trình dưới đây, hệ phương trình nào là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $\left\{\begin{array}{l}x+y=1\\ 2x-y=-1\end{array}\right.$.

B. $\left\{\begin{array}{l}x+2y^2=4\\ x+y=0\end{array}\right.$.

C. $\left\{\begin{array}{l}x+2y=4\\ 3x^2-2y=0\end{array}\right.$.

D. $\left\{\begin{array}{l}{x}^2+2y^2=4\\ 3x-y=0\end{array}\right.$.

Câu 3. Tất cả các nghiệm của phương trình 4x + 2y – 6 = 0 được biểu diễn bởi đường thẳng nào sau đây?

A. y = 2x – 3.

B. y = –2x + 3.

C. y = 3x + 2.

D. y = 4x – 6.

Câu 4. Bất đẳng thức n ≤ 3 có thể được phát biểu là

A. n lớn hơn 3.

B. n nhỏ hơn 3.

C. n không lớn hơn 3.

D. n không nhỏ hơn 3.

Câu 5. Nghiệm của bất phương trình 5x – 4 – 3(2x – 9) ≤ 5x – 8 là

A. $x\ge \frac{31}{6}$.

B. $x\le \frac{31}{6}$.

C. $x\le -\frac{31}{6}$.

D. $x\ge -\frac{31}{6}$.

Câu 6. Với mọi số a, ta luôn có:

A. $\sqrt{a^2}=a$.

B. $\sqrt{a^2}=\left|a\right|$.

C. $\sqrt{a}=\left|a\right|$.

D. $\sqrt{a^2}=-a$.

Câu 7. Với hai số a < 0, b > 0, biểu thức $-\frac{1}{3}a{b}^3\cdot \sqrt{\frac{9a^2}{b^6}}$ có giá trị là

A. –a².

B. a².

C. a²b².

D. –a²b².

Câu 8. Cho β là góc nhọn bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\sin \beta =\frac{1}{\tan \beta }$.

B. $\cos \beta =\frac{1}{\tan \beta }$.

C. $\cot \beta =\frac{1}{\tan \beta }$.

D. $\cot \beta =\frac{1}{\sin \beta }$.

Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại C có AC = 1,2 cm, AB = 1,5 cm. Tỉ số lượng giác tanB là

A. $\tan B=\frac{4\sqrt{41}}{41}$.

B. $\tan B=\frac{4}{3}$.

C. $\tan B=\frac{3}{4}$.

D. $\tan B=\frac{4}{5}$.

Câu 10. Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với R > r cắt nhau tại hai điểm phân biệt và OO’ = d. Chọn khẳng định đúng?

A. d > R + r.

B. d = R – r.

C. d < R – r.

D. R – r < d < R + r.

Câu 11. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

B. Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.

C. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

D. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.

Câu 12. Một công viên có hồ nước hình tròn với bán kính 50 m. Xung quanh hồ, người ta xây một lối đi hình vành khăn có chiều rộng 5 m (hình vẽ). Diện tích lối đi của công viên là

A. 252π m².

B. 25π m².

C. 5π m².

D. 525π m².

B. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm) Cho hai biểu thức $A=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}$ và $B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{x+1}{x-1}$ với x > 0, x ≠ 1.

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16.

b) Rút gọn biểu thức B.

c) Xét biểu thức P = AB. Tìm tất cả các giá trị của x sao cho P nhận giá trị nguyên.

Bài 2. (2,0 điểm)

1. Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) $\frac{x-3}{x+1}-\frac{x-2}{x-1}=\frac{x^2-7x}{x^2-1}$.

b) $2x+\frac{2x+1}{2}>3x-\frac{1}{5}$.

2. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Có hai loại quặng chứa 75% sắt và 50% sắt. Tính khối lượng của mỗi loại quặng đem trộn để được 25 tấn quặng chứa 66% sắt.

Bài 3. (1,0 điểm) Trên nóc của một tòa nhà có một cột ăng – ten cao 5 m. Từ vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và đỉnh C của một cột ăng – ten dưới góc 50° và 40° so với phương nằm ngang. Tính chiều cao của tòa nhà.

Bài 4. (2,0 điểm) Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Các tiếp tuyến với đường tròn kẻ từ A tiếp xúc với đường tròn tại B và C. Gọi H là giao điểm của OA và BC, kẻ đường kính BD của đường tròn (O), hạ CM ⊥ BD tại M. Tia AO cắt đường tròn (O) tại E, F.

a) Chứng minh rằng ∆CMD ᔕ ∆ACO.

b) Chứng minh rằng BE là phân giác của $\widehat{ABC}$.

c) Cho $\widehat{DCM}=30°$ và AH = 4 cm. Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi các bán kính OB, OC và cung nhỏ BC.

Bài 5. (0,5 điểm) Một tấm bìa cứng hình chữ nhật có chiều dài là 50 cm và chiều rộng là 30 cm. Bạn Linh cắt ở mỗi góc một tấm bìa hình vuông cạnh x (cm) và xếp phần còn lại thành một hình hộp không nắp. Tìm x để diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật sau khi cắt là lớn nhất.

-----HẾT-----

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề 1)

Bài 1: (1.5 điểm) Thực hiện các phép tính:

a) 4√24 - 3√54 + 5√6 - √150

Bài 2: (1.5 điểm) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau:

Xác định b để đường thẳng (d₃ ) y = 2x + b cắt (d₂ ) tại điểm có hoành độ và tung độ đối nhau.

Bài 3: (1.5 điểm) Giải phương trình:

Bài 4: (2 điểm) Cho biểu thức:

a) Thu gọn biểu thức M.

b) Tìm giá trị của x để M < – 1 .

Bài 5: (3.5 điểm) Cho đường tròn (O;R) và điểm M ở ngoài đường tròn sao cho OM=8/5 R . Kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm), đường thẳng AB cắt OM tại K.

a) Chứng minh K là trung điểm của AB.

b) Tính MA, AB, OK theo R.

c) Kẻ đường kính AN của đường tròn (O). Kẻ BH vuông góc với AN tại H. Chứng minh MB.BN = BH.MO .

d) Đường thẳng MO cắt đường tròn (O) tại C và D (C nằm giữa O và M). Gọi E là điểm đối xứng của C qua K. Chứng minh E là trực tâm của tam giác ABD.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1: (1.5 điểm)

a) 4√24 - 3√54 + 5√6 - √150

= 8√6 - 9√6 + 5√6 - 5√6

= -√6

Bài 2: (1.5 điểm)

a) Tập xác định của hàm số R

Bảng giá trị

x	0	2
y = -1/2 x	0	- 1
y = 1/2 x + 3	3	4

b) Gọi A (m; - m) là tọa độ giao điểm của (d₂ ) và (d₃)

Khi đó:

-m = 1/2 m + 3 ⇔ 3/2 m = 3 ⇔ m = 2

Vậy tọa độ giao điểm của d₂ và d₃ là (2; -2)

⇒ -2 = 2.2 + b ⇔ b = -6

Vậy b = - 6

Bài 3: (1.5 điểm)

Vậy phương trình có nghiệm x = 0

Bài 4: (2 điểm)

a) Rút gọn M

Bài 5: (3.5 điểm)

a) Ta có:

MA = MB ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

OA = OB ( cùng bằng bán kính đường tròn (O)

⇒ OM là đường trung trực của AB

OM ∩ AB = K ⇒ K là trung điểm của AB

b) Tam giác MAO vuông tại A, AK là đường cao có:

c) Ta có: ∠(ABN ) = 90^o(B thuộc đường tròn đường kính AN)

⇒ BN // MO ( cùng vuông góc với AB)

Do đó:

∠(AOM) = ∠(ANB) (đồng vị))

∠(AOM) = ∠(BOM) (OM là phân giác ∠(AOB))

⇒ ∠(ANB) = ∠(BOM)

Xét ΔBHN và ΔMBO có:

∠(BHN) = ∠(MBO ) = 90^o

∠(ANB) = ∠(BOM)

⇒ ΔBHN ∼ ΔMBO (g.g)

Hay MB. BN = BH. MO

d) Ta có:

K là trung điểm của CE (E đối xứng với C qua AB)

K là trung điểm của AB

AB ⊥ CE (MO ⊥ AB)

⇒ Tứ giác AEBC là hình thoi

⇒ BE // AC

Mà AC ⊥ AD (A thuộc đường tròn đường kính CD)

Nên BE ⊥ AD và DK ⊥ AB

Vậy E là trực tâm của tam giác ADB

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề 2)

Bài 1: (1.5 điểm) Thực hiện các phép tính:

a) (√75 - 3√2 - √12)(√3 + √2)

Bài 2: (1.5 điểm) Giải phương trình

Bài 3: (1.5 điểm) Cho hàm số y = –2x + 3 có đồ thị (d₁) và hàm số y = x – 1 có đồ thị (d₂)

a) Vẽ (d₁) và (d₂) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Xác định hệ số a và b biết đường thẳng (d₃): y = ax + b song song với (d₂) và cắt (d₁) tại điểm nằm trên trục tung.

Bài 4: (2 điểm) Cho biểu thức :

a) Thu gọn biểu thức A.

b) Tìm x nguyên để A nguyên.

Bài 5: (3.5 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho MA = R. Vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm ). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H.

a) Chứng minh MD là tiếp tuyến của đường tròn (O).

b) Kẻ đường kính CE của đường tròn (O). Tính MC, DE theo R.

c) Chứng minh HA² + HB² + CD²/2 = 4R²

d) ME cắt đường tròn (O) tại F (khác E). Chứng minh: ∠(MOF) = ∠(MEH )

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề 3)

Bài 1: (1.5 điểm) Thực hiện các phép tính:

Bài 2: (1.5 điểm) Cho hàm số y = 2x + 3 có đồ thị (d₁) và hàm số y = – x có đồ thị (d₂).

a) Vẽ (d₁) và (d₂) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d₁) và (d₂) bằng phép toán.

Bài 3: (1.5 điểm) Cho biểu thức:

a) Thu gọn biểu thức A.

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.

Bài 4: (2 điểm) Giải các phương trình:

Bài 5: (3.5 điểm) Cho đường tròn (O;R) và điểm M thuộc đường tròn (O). Đường trung trực của đoạn thẳng OM cắt đường tròn (O) tại A và B và cắt OM tại H.

a) Chứng minh H là trung điểm của AB và tam giác OMA đều.

b) Chứng minh tứ giác OAMB là hình thoi.

c) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tia OM tại C. Chứng minh CB = CA.

d) Đường thẳng vuông góc với OA tại O cắt BC tại N. Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề 4)

Câu 1: có nghĩa khi:

A.x ≥ 3       B.x > 3       C.x < 3       D.x ≤ 3

Câu 2: Kết quả của phép tính là:

A.√3 - 2       B. 2 - √3       C. 1       D. Kết quả khác

Câu 3: khi đó x bằng:

A. 25       B. 9       C. – 25       D. – 9

Câu 4: Hai đường thẳng y = ax + 2 và y = 4x + 5 song song với nhau khi :

A. a = - 4       B. a ≠ 4       C. a = 4       D. a ≠ -4

Câu 5: Hàm số y = (m - 3)x + 3 nghịch biến khi m nhận giá trị:

A.m > 3       B.m < 3       C.m ≥ 3       D.m ≤ 3

Câu 6: Cho tam giác BDC vuông tại D, ∠B = 60^o , BD = 3 cm. Độ dài cạnh DC bằng:

A.3 cm       B.3√3 cm       C.√3 cm       D.12 cm

Câu 7: Đẳng thức nào sau đây là đúng:

A.sin 50^o = cos 30^o       B.tan 40^o = cotg 60^o

C.cotg 50^o = tan 45^o       D.sin 58^o = cos 32^o

Câu 8: Cho đoạn thẳng OI = 8 cm. Vẽ các đường tròn (O; 10cm); (I; 2cm). Hai đường tròn (O) và (I) có vị trí tương đối như thế nào với nhau?

A. (O) và (I) tiếp xúc trong với nhau

B. (O) và (I) tiếp xúc ngoài với nhau

C. (O) và (I) cắt nhau

D. (O) và (I) không cắt nhau

Phần tự luận (8 điểm)

Bài 1 (2,5 điểm) Cho biểu thức

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P biết

c) Tìm m để có một giá trị x thỏa mãn :

P(√x - 2) + √x (m - 2x) - √x = m - 1

Bài 2 (2 điểm) Cho hàm số y =(m – 3)x + 2 có đồ thị là (d)

a) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 3. Khi đó (d) tạo với trục Ox một góc nhọn hay góc tù. Vì sao?

b) Vẽ đồ thị với m tìm được ở câu a.

c) Tìm m để (d) cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4.

Bài 3 (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa đường tròn, vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Trên nửa đường tròn, lấy điểm C bất kì. Vẽ tiếp tuyến (O) tại C cắt Ax, By lần lượt tại D và E.

a) Chứng minh rằng AD + BE = DE

b) AC cắt DO tại M, BC cắt OE tại N. Tứ giác CMON là hình gì? Vì sao?

c) Chứng minh rằng OM.OD + ON.OE không đổi

d) AN cắt CO tại điểm H. Điểm H di chuyển trên đường nào khi C di chuyển trên nửa đường tròn (O; R).

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề 5)

Phần trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: có nghĩa khi:

A.x > 5       B.x ≥ 5       C.x < 5       D.x ≤ 5

Câu 2: Biểu thức bằng:

A.x - 1       B.1 - x       C.|x - 1|       D.(x - 1)²

Câu 3: Giá trị của biểu thức bằng:

A.6       B.12√6       C.√30       D.3

Câu 4: Nếu đồ thị y = mx + 2 song song với đồ thị y = -2x + 1 thì:

A. Đồ thị hàm số y = mx + 2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1

B. Đồ thị hàm số y = mx + 2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2

C. Hàm số y = mx + 2 đồng biến

D. Hàm số y = mx + 2 nghịch biến

Câu 5: Đường thẳng 3x – 2y = 5 đi qua điểm:

A. (1; - 1)       B. (5; -5)       C. (1; 1)       D. (-5; 5)

Câu 6: Giá trị của biểu thức B = cos 62^o -sin 28^o là:

A. 2 cos 62^o       B.0       C. 2 sin 28^o       D. 0,5

Câu 7:Cho (O; 6cm) và đường thẳng a. Gọi d là khoảng cách từ tâm O đến a. Điều kiện để a cắt (O) là:

A. Khoảng cách d > 6cm       B. Khoảng cách d = 6 cm

C. Khoảng cách d ≥ 6cm       D. Khoảng cách d < 6 cm

Câu 8: Độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; R) bằng:

Phần tự luận (8 điểm)

Bài 1 (2.5 điểm) Cho biểu thức:

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tính giá trị của biểu thức Q tại x = 9

c) Tìm các giá trị x để M = P. Q có giá trị âm.

Bài 2 (2 điểm) Cho đường thẳng d₁:y = mx + 2m - 1 (với m là tham số) và d₂: y = x + 1

a) Với m = 2. Hãy vẽ các đường thẳng d₁ và d₂ trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Tìm tọa độ gia điểm của hai đường thẳng d₁ và d₂

b) Tìm giá trị của m để đường thẳng d₁ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 3.

c) Chứng mình rằng đường thẳng d₁ luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m.

Bài 3 (3.5 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 10 cm C là điểm trên đường tròn (O) sao cho AC = 8 cm. Vẽ CH ⊥ AB (H ∈ AB)

a) Chứng minh tam giác ABC vuông. Tính độ dài CH và số đo ∠(BAC) (làm tròn đến độ)

b) Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại D. Chứng minh OD ⊥ BC

c) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt BC tại E. Chứng minh:CE.CB = AH. AB

d) Gọi I là trung điểm của CH. Tia BI cắt AE tại F. Chứng minh: FC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

................................

................................

................................

Xem thêm bộ đề thi Toán 9 năm 2026 chọn lọc khác:

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2026 (10 đề)

• Bộ 20 Đề thi Toán 9 Giữa học kì 1 năm 2026 tải nhiều nhất

• Hệ thống kiến thức Toán 9 Giữa học kì 1 năm 2026 (16 đề + ma trận)

• Bộ Đề thi Toán 9 Giữa kì 1 năm 2026 (15 đề)

• Đề thi Toán 9 Giữa kì 1 có đáp án (10 đề)

• Bộ Đề thi Toán 9 Giữa kì 2 năm 2026 (15 đề)

• Đề thi Toán 9 Giữa học kì 2 có đáp án (10 đề)

• Bộ Đề thi Toán 9 Học kì 2 năm 2026 (15 đề)

• Đề thi Toán 9 Học kì 2 có đáp án (10 đề)

• Bộ đề thi Toán 9 (60 đề)