Top 100 Đề thi Toán 9 Chân trời sáng tạo (có đáp án)

Sale 40% sách cấp tốc Toán - Văn - Anh vào 10 ngày 25-03 trên Shopee mall

Tuyển chọn 100 Đề thi Toán 9 Chân trời sáng tạo Học kì 1, Học kì 2 năm 2025 theo cấu trúc mới có đáp án và lời giải chi tiết, cực sát đề thi chính thức gồm đề thi giữa kì, đề thi học kì giúp học sinh lớp 9 ôn luyện và đạt điểm cao trong các bài thi Toán 9.

Đề cương Toán 9 Chân trời sáng tạo

Đề thi Toán 9 Chân trời sáng tạo (có đáp án)

Xem thử Đề thi GK1 Toán 9 Xem thử Đề thi CK1 Toán 9 Xem thử Đề thi GK2 Toán 9 Xem thử Đề thi CK2 Toán 9

Chỉ từ 150k mua trọn bộ đề thi Toán 9 Chân trời sáng tạo theo cấu trúc mới bản word có lời giải chi tiết, dễ dàng chỉnh sửa:

B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

Đề thi Toán 9 theo tỉnh (trên cả nước)

Đề cương Toán 9 Chân trời sáng tạo

Xem thêm Đề thi Toán 9 cả ba sách:

Xem thử Đề thi GK1 Toán 9 Xem thử Đề thi CK1 Toán 9 Xem thử Đề thi GK2 Toán 9 Xem thử Đề thi CK2 Toán 9

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 1 - Chân trời sáng tạo

năm 2025

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: phút

A. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm)

Phần 1. Câu trắc nghiệm đúng sai

Hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Câu 1. Cho phương trình 2x - 5y = 1 (*)

	Đúng	Sai
a) Cặp số (-2;1) là nghiệm của phương trình (*).
b) Phương trình (*) là phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm.
c) Hệ số a; b; c của phương trình (*) lần lượt là 2; 5; 1.
d) Tập hợp các điểm có tọa độ (x;y) thỏa mãn phương trình (*) là một đường thẳng

Phần 2. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Trong mỗi câu hỏi từ câu 2 đến câu 7, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.

Câu 2. Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{x - 2} + \frac{x}{x + 1} = - \frac{1}{2}$ là

A. x ≠ 2.

B. x ≠ -1.

C. x ≠ 2 và x ≠ -1.

D. x ≠ 2 và x ≠ 0.

Câu 3. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 3 \\ - 4 x - 5 y = 9 \end{cases}$ ?

A. (1;1).

B. (-21;15).

C. (1;-1).

D. (21;-15).

Câu 4. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

A. x + y > 8.

B. 0x + 5 ≥ 0.

C. 2x - 3 > 4.

D. x² - 6x + 1 ≤ 0.

Câu 5. Biển báo giao thông trong hình bên báo đường cấm các xe cơ giới và thô sơ (kể cả các xe được ưu tiên theo quy định) có độ dài toàn bộ kể cả xe và hàng lớn hơn trị số ghi trên biển đi qua. Nếu xe có chiều rộng lớn hơn 3,2m thì không được phép lưu thông để đảm bảo an toàn cho cả xe và các phương tiện khác, cũng như tránh gây cản trở giao thông. Nếu một xe tải đi trên đường đó có chiều rộng a (m) thỏa mãn điều kiện gì?

10 Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (có đáp án, cấu trúc mới)

A. a = 3,2.

B. a > 3,2.

C. a > 3,2.

D. a ≤ 3,2.

Câu 6. Cho α và β là hai góc nhọn bất kì thỏa mãn α + β = 90° và α = 0,5. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. cos β = 0,5.

B. sin β = 0,5.

C. tan β = 0,5.

D. cot β = 0,5.

Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A. Hệ thức nào sau đây là sai?

A. BC = $\frac{A C}{\sin B}$ .

B. BC = $\frac{A B}{\sin C}$ .

C. BC = $\frac{A C}{\cos C}$ .

D. BC = $\frac{A C}{\tan C}$ .

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong mỗi câu 8 và câu 10, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Câu 8. Nghiệm lớn nhất của phương trình (4 - 2x)(x + 1) là bao nhiêu?

Câu 9. Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình x(5x + 1) + 4(x + 3) ≥ 5x² là bao nhiêu?

Câu 10. Biết 0° < α < 90° tính giá trị biểu thức A = $\frac{\sin α + 3 \cos (90 ° - α)}{\sin α - 2 \cos (90 ° - α)}$ .

B. TỰ LUẬN (6,0 điểm)

Bài 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) $\frac{x - 1}{x + 2} - \frac{x}{x - 2} = \frac{4 - 6 x}{x^{2} - 4}$ ;

b) $\frac{4 x - 1}{2} + \frac{6 x - 19}{6} \geq \frac{9 x - 11}{3}$ .

Bài 2. (2,5 điểm)

1. Người ta dùng một loại xe tải để chở sữa tươi cho một nhà máy. Biết mỗi thùng sữa loại 180 ml nặng trung bình 10kg. Theo khuyến nghị, trọng tải của xe (tức là tổng khối lượng tối đa cho phép mà xe có thể chở) là 5,25 tấn. Hỏi xe có thể chở được tối đa bao nhiêu thùng sữa như vậy, biết bác lái xe nặng 65 kg?

2. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Do ảnh hưởng của dịch Covid – 19 nên trong tháng hai cả hai tổ công nhân chỉ làm được 700 sản phẩm. Sang tháng ba, tình hình dịch ổn định tổ I vượt mức 20% tổ II vượt mức 15% nên cả hai tổ làm được 830 sản phẩm. Hỏi trong tháng hai mỗi tổ làm được bao nhiêu sản phẩm?

Bài 3. (2,0 điểm) Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) phải leo lên và xuống một con dốc đỉnh C được mô tả như hình vẽ dưới. Cho biết đoạn AB dài 762 m, $\hat{A} = 4 °, \hat{B} = 6 °$ .

10 Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (có đáp án, cấu trúc mới)

a) Tính chiều cao con dốc (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

b) Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ (làm tròn kết quả đến phút)? Biết rằng tốc độ lên dốc là 4 km/h và tốc độ xuống dốc là 19 km/h.

Bài 4. (0,5 điểm) Cho x, y là hai số thực thỏa mãn điều kiện x² + 2y² + 2xy + 7x + 7y + 10 = 0.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = $\frac{2 x + 2 y - 3}{x + y + 6}$ .

-----HẾT-----

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1 - Chân trời sáng tạo

năm 2025

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: phút

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình $\frac{4 x - 1}{x + 2} + 1 = \frac{3}{x - 3}$ là

A. x ≠ 2.

B. x ≠ 3.

C. x ≠ –2; x ≠ 3.

D. x ≠ –3; x ≠ 2.

Câu 2. Nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + y = 5 \\ x - 3 y = - 1 \end{cases}$ là

A. (2; 1).

B. (1; 2).

C. (–1; 7).

D. (–1; 0).

Câu 3. Cho a bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. 2a – 7 > 2a – 5.

B. 2a – 3 > 2a – 2.

C. 3a – 4 > 3a – 6.

D. 2a – 4 > 2a – 5.

Câu 4. Bất phương trình 2 + 5x ≥ –1 – x có tập nghiệm là

A. $x \leq - \frac{1}{2}$ .

B. $x \geq - \frac{1}{2}$ .

C. $x > - \frac{1}{2}$ .

D. $x < - \frac{1}{2}$ .

Câu 5. Biểu thức nào sau đây có điều kiện xác định là x ≥ 0, x ≠ 9?

A. $\frac{3 \sqrt{x} + 5}{x - 6 \sqrt{x} + 9}$ .

B. $\frac{2 - 5 \sqrt{x}}{4 - x}$ .

C. $\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 2}$ .

D. $2 \sqrt{x} (x - 6 \sqrt{x} + 9)$ .

Câu 6. Điều kiện xác định của $\sqrt{18 - 2 x}$ là

A. x < 9.

B. x > 9.

C. x ≥ 9.

D. x ≤ 9.

Câu 7. Kết quả của phép tính $\sqrt{27 a} : \sqrt{6 a} \cdot 2 \sqrt{18 a}$ với a ≥ 0 là

A. $12 \sqrt{a}$ .

B. $18 \sqrt{a}$ .

C. $72 \sqrt{a}$ .

D. $144 \sqrt{a}$ .

Câu 8. Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó, $\cot \hat{M N P}$ bằng

A. $\frac{M P}{M N}$ .

B. $\frac{M N}{M P}$ .

C. $\frac{M N}{N P}$ .

D. $\frac{M P}{N P}$ .

Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{C} = 30 °$ và AB = 8 cm. Độ dài cạnh BC bằng

A. 4 cm.

B. $8 \sqrt{3}$ cm.

C. $\frac{8 \sqrt{3}}{3}$ cm.

D. 16 cm.

Câu 10. Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; R') thỏa mãn R - R' < OO' < R + R'. Số điểm chung của hai đường tròn là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 11. Biết độ dài cung 60° là 6π. Độ dài cung tròn có số đo 100° là

A. 6π.

B. $\frac{9 π}{2}$ .

C. 9π.

D. 10π.

Câu 12. Cho hai đường tròn (O; 2 cm) và (O'; 5 cm) tiếp xúc ngoài thì độ dài của OO' bằng

A. 2 cm.

B. 7 cm.

C. 3 cm.

D. 1 cm.

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm) Cho hai biểu thức: A = $\frac{\sqrt{x} + 1}{x - 3 \sqrt{x}}$ và B = $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 3} - \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 3 \sqrt{x}}$ với x > 0, x ≠ 9.

a) Tính giá trị của biểu thức A với x = $\frac{1}{25}$ .

b) Rút gọn biểu thức B.

c) Biết P = $\frac{A}{B}$ , tính giá trị lớn nhất của P.

Bài 2. (2,0 điểm)

1. Giải các phương trình, bất phương trình sau:

a) $\frac{x}{2 (x - 3)} + \frac{x}{2 x + 2} = \frac{2 x}{(x + 1) (x - 3)}$ .

b) (x - 4)(x + 4) + 2x(x - 4) ≥ 3x².

2. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Lan có một dung dịch nước muối sinh lí có nồng độ 1,5% và một dung dịch nước cất không chứa muối (nồng độ 0%). Lan cần pha trộn dung dịch này thu được 1 lít (1000 ml) dung dịch nước muối dinh lí súc miệng có nồng độ 0,9%. Hỏi cần bao nhiêu ml dung dịch nước muối và bao nhiêu ml nước cất để tạo ra dung dịch mong muốn?

Bài 3. (1,0 điểm) Một người quan sát một tòa nhà và đứng cách tòa nhà khoảng 25 m. Góc nâng từ mắt người quan sát đến nóc tòa nhà là 36°.

10 Đề thi Học kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (có đáp án, cấu trúc mới)

a) Viết tỉ số lượng giác tan 36° trong tình huống này.

b) Nếu anh ta đi thêm 5 m nữa, đến vị trí E nằm giữa C và H, thì góc nâng từ F đến nóc tòa nhà là bao nhiêu (làm tròn đến độ)? Biết chiều cao CD tính từ chân đến mắt người quan sát là 1,6 m.

Bài 4. (2,0 điểm) Cho ∆ABC nhọn có ba đỉnh nằm trên đường tròn (O). Điểm M di động trên cung nhỏ BC. Vẽ MH vuông góc với AB ở H, MK vuông góc với AC ở K.

a) Chứng minh rằng AM là đường kính của đường tròn đi qua ba điểm A, H, K.

b) Chứng minh rằng HK = $A M . \sin \hat{B A C}$

c) Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để HK dài nhất.

Bài 5. (0,5 điểm) Nam làm một chiếc hộp không nắp dạng hình hộp chữ nhật bằng bìa carton có thể tích 3 dm³. Biết tỉ số giữa chiều cao h và chiều rộng đáy y bằng 4. Xác định chiều dài x để lượng bìa cần sử dụng là ít nhất.

10 Đề thi Học kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (có đáp án, cấu trúc mới)

-----HẾT-----

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2 - Chân trời sáng tạo

năm 2025

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: phút

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.

Câu 1. Hàm số nào sau đây có đồ thị là một đường cong parabol?

A. y = 2.

B. y = x - 2.

C. y = -x.

D. y = 2x².

Câu 2. Điểm đối xứng với điểm (-1;-2) qua trục tung có tọa độ là

A. (-1;2).

B. (-2;-1).

C. (1;-2).

D. (1;2).

Câu 3. Đồ thị hàm số y = x² không đi qua điểm nào sau đây?

A. (0;0).

B. (-1;-1).

C. (2;-4).

D. (3;-6).

Câu 4. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc hai một ẩn?

A. 5x² - 4 = 0.

B. $\frac{3}{5} x^{2} - x = 0$ .

C. $2 x^{2} + (1 - \sqrt{3}) x - \sqrt{3} = 0$ .

D. $0 x^{2} + \sqrt{7} x + \sqrt{5} = 0$ .

Câu 5. Phương trình 2x² - 2 = 0 là phương trình bậc hai một ẩn có các hệ số a,b,c lần lượt là

A. 2, 2, 0.

B. 2, 0, -2.

C. 2, -2, 0.

D. 2, 0, 2.

Câu 6. Cho phương trình bậc hai ẩn x có ∆' ≥ 0. Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về số nghiệm của phương trình?

A. Phương trình vô nghiệm.

B. Phương trình có nghiệm kép.

C. Phương trình có nghiệm.

D. Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Câu 7. Cho phương trình x² + 7x = 15. Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình. Khi đó giá trị của biểu thức $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - x_{1} x_{2}$ là

A. -79.

B. 79.

C. -94.

D. 94.

Câu 8. Tâm đường tròn nội tiếp của một tam giác là giao điểm của

A. ba đường trung trực.

B. ba đường phân giác.

C. ba đường trung tuyến.

D. ba đường cao.

Câu 9. Cho tam giác đều ABC cạnh a thì có bán kính đường tròn ngoại tiếp là

A. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$ .

B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$ .

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

D. $a \sqrt{3}$ .

Câu 10. Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn?

A. Hình vuông.

B. Hình chữ nhật.

C. Hình thoi có một góc nhọn.

D. Hình thang cân.

Câu 11. Khẳng định nào sau đây là không đúng về ngũ giác đều?

A. Có 6 cạnh bằng nhau.

B. Các góc ở đỉnh bằng nhau.

C. Các cạnh bằng nhau.

D. Mỗi góc ở đỉnh bằng

Câu 12. Cho hình vuông ABCD tâm O. Phép quay ngược chiều tâm O với góc quay nào sau đây biến điểm A thành điểm D?

A. 90°.

B. 180°.

C. 270°.

D. 360°.

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)

Trong câu 13 và câu 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Câu 13. Cho hàm số y = 3x².

a) Đồ thị hàm số là một đường cong Parabol.

b) Đồ thị hàm số nằm bên dưới trục hoành.

c) Đồ thị hàm số đi qua điểm (-1;-3).

d) Đồ thị cắt đường thẳng y = -3.

Câu 14. Cho đường tròn tâm O đường kính AB và điểm C nằm trên đường tròn này sao cho $\hat{C A B} = 60 °$ .

a) Đường tròn (O) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

b) Điểm D nằm trên cung nhỏ CB thì tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.

c) $\hat{B D C} = 120 °$ .

d) Nếu AC = 5 cm thì bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆BCD là 5 cm.

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)

Trong mỗi câu hỏi từ câu 15 đến câu 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Câu 15. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình x² - 4x + 3m - 11 = 0 có hai nghiệm trái dấu?

Câu 16. Phương trình bậc hai mx² + (2m + 1)x + 3 = 0 có một nghiệm là x₁ = -1. Tìm giá trị nghiệm còn lại (viết dưới dạng số thập phân) của phương trình.

Câu 17. Cho tứ giác ABCD (AD // BC) nội tiếp đường tròn. Biết $\hat{A} = 80 °$ và $\hat{A B D} = 60 °$ . Góc BDC có số đo là bao nhiêu độ?

Câu 18. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(-2;-2). Phép quay thuận chiều 90° tâm O biến điểm A thành điểm I. Khi đó, hãy tính tổng bình phương hoành độ và tung độ của điểm I.

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm)

1. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Người ta trộn 8 g chất lỏng I với 6 g chất lỏng II có khối lượng riêng nhỏ hơn 0,2 g/cm³ để được một hỗn hợp có khối lượng riêng là 0,7 g/cm³ (quá trình trộn lẫn không xảy ra phản ứng hóa học). Tìm khối lượng riêng của mỗi chất lỏng.

2. Cho phương trình 2x² - (m + 1)x + 2m - 6 = 0 với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂(với x₁ < x₂thỏa mãn 2|x₁| - |x₂| = 6.

Bài 2. (1,5 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B. Đường thẳng AO cắt hai đường tròn (O) và (O') lần lượt tại hai điểm D, F (khác điểm A). Đường thẳng AO' cắt hai đường tròn (O) và (O') lần lượt tại hai điểm D, F (khác điểm A). Chứng minh:

1. C, B, F thẳng hàng và tứ giác CDEF nội tiếp đường tròn.

2. A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE.

-----HẾT-----

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2 - Chân trời sáng tạo

năm 2025

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: phút

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.

Câu 1. Giá trị của m để hàm số y = (2 - m)x² (m ≠ 2) nghịch biến với mọi giá trị của x > 0 là

A. m < −2.

B. m < 2.

C. m > −2.

D. m > 2.

Câu 2. Cho parabol (P): $y = \frac{1}{2} x^{2}$ và đường thẳng (d): $y = x - \frac{1}{2}$ . Tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) là

A. $(1; \frac{1}{2})$ .

B. (1; 2).

C. $(\frac{1}{2}; 1)$ .

D. (2; 1).

Câu 3. Cho phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức ∆ = b² - 4ac. Phương trình đã cho vô nghiệm khi

A. ∆ < 0.

B. ∆ > 0.

C. ∆ ≥ 0.

D. ∆ ≤ 0.

Câu 4. Hai số u, v có tổng và tích lần lượt là 32 và 231. Khi đó u và v là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

A. x² – 231x – 32 = 0.

B. x² + 32x + 231 = 0.

C. x² – 32x + 231 = 0.

D. x² – 231x + 32 = 0.

Câu 5. Công thức tính giá trị đại diện của nhóm $[a_{i}; a_{i + 1})$ là

A. $x_{i} = a_{i + 1} - a_{i}$ .

B. $x_{i} = a_{i + 1} + a_{i}$ .

C. $x_{i} = \frac{a_{i} + a_{i + 1}}{2}$ .

D. $x_{i} = \frac{a_{i} - a_{i + 1}}{2}$ .

Câu 6. Cho bảng tần số ghép nhóm:

Nhóm	[7; 13)	[13; 19)	[19; 25)	[25; 31)
Tần số	5	10	20	15

Mệnh đề sai là mệnh đề

A. Tần số của nhóm là 15.

B. Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [7; 13) là 10%.

C. Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [13; 19) là 20%.

D. Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [19; 25) là 30%.

Câu 7. Trong một kỳ thi học sinh giỏi Toán (thang điểm 20) của 50 học sinh, kết quả được cho bởi biểu đồ sau:

10 Đề thi Học kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo (có đáp án, cấu trúc mới)

Tần số của nhóm thí sinh có điểm thi thấp nhất là

A. 1.

B. 3.

C. 5.

D. 18.

Câu 8. Thống kê thời gian của 78 chương trình quảng cáo trên Đài truyền hình tỉnh X có 38 chương trình quảng cáo từ 10 đến 17 giây. Xác suất thực nghiệm của biến cố trên là

A. $\frac{1}{78}$ .

B. $\frac{38}{78}$ .

C. $\frac{5}{78}$ .

D. $\frac{4}{78}$ .

Câu 9. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Trọng tâm của tam giác đều vừa là tâm đường tròn ngoại tiếp, vừa là tâm đường tròn nội tiếp tam giác đều đó.

B. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đó.

C. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.

D. Đường tròn ngoại tiếp một tam giác là đường tròn đi qua nhiều nhất là ba đỉnh của tam giác đó.

Câu 10. Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90° có số đo

A. bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.

B. bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.

C. bằng số đo cung bị chắn.

D. bằng nửa số đo cung lớn.

Câu 11. Khi quay thuận chiều α° tâm O điểm A thành điểm B thì điểm A tạo thành cung AB có số đo bằng

A. α°.

B. −α°.

C. 90° − α°.

D. 180° − α°.

Câu 12. Số cạnh của đa giác đều có số đường chéo bằng số cạnh là

A. 5.

B. 6.

C. 7.

D. 8.

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)

Trong câu 13 và câu 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Câu 13. Cho phương trình 2x² – 3x + 2 = 0.

a) Phương trình đã cho có hệ số a = 2; b = 3; c = 1.

b) Tổng các hệ số a, b, c là 0.

c) Phương trình đã cho có hai nghiệm đều dương.

d) Tích hai nghiệm của phương trình đã cho là 1.

Câu 14. Một cái ly thủy tinh (như hình vẽ), phần phía trên là hình nón có chiều cao 7cm, có đáy đường tròn bán kính 4cm. Biết trong ly đang chứa rượu với mức rượu đang cách miệng ly là 3cm.

a) Thể tích hình nón có bán kính đáy R và chiều cao h, được tính bằng công thức: $V = π R^{2} h$ .

b) Chiều cao của phần rượu có trong ly là 4cm.

10 Đề thi Học kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo (có đáp án, cấu trúc mới)

c) Thể tích của cái ly thủy tinh là $\frac{28}{3} π$ cm³.

d) Tỉ số giữa thể tích của phần còn lại trong ly rượu so với thể tích ly là $\frac{4}{7}$ .

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)

Trong mỗi câu hỏi từ câu 15 đến câu 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Câu 15. Để chở 15 tấn thiết bị phục vụ Lễ kỷ niệm 70 năm chiến thắng Điện Biên Phủ, một đội vận chuyển dự định sử dụng các xe tải loại nhỏ. Do thay đổi kế hoạch, đội vận chuyển quyết định chỉ sử dụng các xe tải loại lớn. Vì vậy, số xe sử dụng giảm đi hai xe so với dự định và mỗi xe tải loại lớn chở nhiều hơn mỗi xe tải loại nhỏ là 2 tấn. Biết mỗi xe tải cùng loại đều chở số tấn thiết bị bằng nhau. Hỏi đội vận chuyển sử dụng bao nhiêu xe tải loại lớn?

Câu 16. Một hộp chứa 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số 1; 4; 7; 9. Bạn Khuê và bạn Hương lần lượt mỗi người lấy ra 1 tấm thẻ từ hộp. Tính xác suất của biến cố A: “Số ghi trên tấm thẻ của bạn Khuê nhỏ hơn số ghi trên tấm thẻ của bạn Hương” (viết kết quả dưới dạng số thập phân).

Câu 17. Người ta cần xây dựng một khung cổng hình chữ nhật rộng 4m và cao 3m, bên ngoài khung cổng được bao bởi một khung thép dạng nửa hình tròn (như hình vẽ). Chiều dài của đoạn thép dùng để làm khung nửa đường tròn đó là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

10 Đề thi Học kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo (có đáp án, cấu trúc mới)

Câu 18. Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ (H₁), (H₂) xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r₁, h₁, r₂, h₂ thỏa mãn $r_{2} = \frac{1}{2} r_{1}$ , h₂ = 2h₁(tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 30 cm³. Tính thể tích khối trụ (H₁).

10 Đề thi Học kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo (có đáp án, cấu trúc mới)

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm)

1. Kết quả nhảy xa của một lớp (đơn vị mét) được cho trong bảng sau:

2,4	3,1	2,7	2,8	3,2	2,8	4,1	3,2
2,1	3,2	2,1	3,2	2,3	2,5	2,6	3,3
3,6	2,0	2,0	2,7	3,1	2,3	4,3	3,9
3,9	3,5	3,6	3,7	2,7	3,5	3,5	2,4

a) Để thu gọn bảng dữ liệu trên thì nên chọn bảng tần số ghép nhóm hay tấn số không ghép nhóm? Vì sao?

b) Hãy lập bảng số liệu làm 5 nhóm trong đó nhóm cuối cùng cự li là từ 4,0 đến dưới 4,5 m. Lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.

2. Cho hai túi I và II mỗi túi chứa 3 tấm thẻ được đánh số 2; 3; 4. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra 1 tấm thẻ và ghép thành số có hai chữ số với chữ số trên tấm thẻ rút từ túi I là chữ số hàng chục. Tính xác suất của biến cố “Số tạo thành là số chia hết cho 3”.

Bài 2. (1,5 điểm) Cho đường tròn (O; R). Từ A trên (O) kẻ tiếp tuyến d với (O). Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kỳ (M khác A) kẻ cát tuyến MNP. Gọi K là trung điểm của NP, kẻ tiếp tuyến MB. Kẻ AC ⊥ MB, BD ⊥ AM (C ∈ MB, D ∈ AM). Gọi H là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của OM và AB.

a) Chứng minh tứ giác AMBO nội tiếp.

b) Chứng minh OI . OM = R² và OI . IM = IA².

c) Chứng minh ba điểm O, H, M thẳng hàng.

-----HẾT-----

Xem thử Đề thi GK1 Toán 9 Xem thử Đề thi CK1 Toán 9 Xem thử Đề thi GK2 Toán 9 Xem thử Đề thi CK2 Toán 9

Tham khảo đề thi Toán 9 bộ sách khác có đáp án hay khác:

Xem thêm bộ đề thi các môn học lớp 9 năm 2025 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):

Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Đề thi các môn học lớp 9 năm 2025 học kì 1 và học kì 2 được biên soạn bám sát cấu trúc ra đề thi mới Tự luận và Trắc nghiệm giúp bạn giành được điểm cao trong các bài thi lớp 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau

Đề thi, giáo án lớp 9 sách mới các môn học

Học cùng VietJack

2,4	3,1	2,7	2,8	3,2	2,8	4,1	3,2
2,1	3,2	2,1	3,2	2,3	2,5	2,6	3,3
3,6	2,0	2,0	2,7	3,1	2,3	4,3	3,9
3,9	3,5	3,6	3,7	2,7	3,5	3,5	2,4

2,4	3,1	2,7	2,8	3,2	2,8	4,1	3,2
2,1	3,2	2,1	3,2	2,3	2,5	2,6	3,3
3,6	2,0	2,0	2,7	3,1	2,3	4,3	3,9
3,9	3,5	3,6	3,7	2,7	3,5	3,5	2,4

Top 100 Đề thi Toán 9 Chân trời sáng tạo (có đáp án)

Đề thi Toán 9 Chân trời sáng tạo (có đáp án)

Đề thi Toán 9 Giữa kì 1 Chân trời sáng tạo

Đề thi Toán 9 Học kì 1 Chân trời sáng tạo

Đề thi Toán 9 Giữa kì 2 Chân trời sáng tạo

Đề thi Toán 9 Học kì 2 Chân trời sáng tạo

Đề thi Toán 9 theo tỉnh (trên cả nước)

Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Chính sách

Liên hệ với chúng tôi

2,4	3,1	2,7	2,8	3,2	2,8	4,1	3,2
2,1	3,2	2,1	3,2	2,3	2,5	2,6	3,3
3,6	2,0	2,0	2,7	3,1	2,3	4,3	3,9
3,9	3,5	3,6	3,7	2,7	3,5	3,5	2,4