Hệ thống kiến thức Toán 9 Giữa học kì 1 năm 2024 (16 đề + ma trận)

Với Hệ thống kiến thức Toán 9 Giữa học kì 1 năm học 2024 - 2025 sẽ tóm tắt và tổng hợp kiến thức cần ôn tập chuẩn bị cho bài thi Giữa kì 1 môn Toán 9. Bên cạnh đó là 16 đề thi Giữa kì 1 Toán 9 có ma trận chọn lọc, có đáp án giúp học sinh ôn luyện đạt điểm cao trong bài thi Giữa kì 1 Toán 9.

Hệ thống kiến thức Toán 9 Giữa học kì 1 năm 2024 (16 đề + ma trận)

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ trên Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

Hệ thống kiến thức Toán 9 Giữa học kì 1

A. Đại số

1. Căn bậc hai số học

Căn bậc hai số học của số thực a không âm là số không âm x mà x² = a.

Với a ≥ 0, ta có: x = $\sqrt{a}$ ⇔ $\left\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ x^2={\left(\sqrt{a}\right)}^2=a\end{array}\right.$

Phép toán tìm căn bậc hai số học của một số gọi là phép khai phương.

Với hai số a, b không âm, thì ta có: a < b ⇔ $\sqrt{a}<\sqrt{b}$.

2. Căn thức bậc hai

Cho A là một biểu thức đại số, người ta gọi $\sqrt{A}$ là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.

A ≥ 0 xác định (hay có nghĩa) khi A ≥ 0.

Hằng đẳng thức $\sqrt{A^2}=\left|A\right|$.

*) Chú ý

+) Với a ≥ 0 thì:

$\sqrt{x}$ = a ⇒ x = a²

x² = a ⇒ x = $\pm \sqrt{a}$.

+) $\sqrt{A}=\sqrt{B}\iff \left\{\begin{array}{l}A\ge 0\left(hayB\ge 0\right)\\ A=B\end{array}\right.$

+) $\sqrt{A}+\sqrt{B}$ = 0 ⇔ A = B = 0.

3. Liên hệ phép nhân, phép chia và phép khai phương

+) Với A ≥ 0, B ≥ 0 thì: $\sqrt{A.B}=\sqrt{A}.\sqrt{B}$ và ngược lại $\sqrt{A}.\sqrt{B}=\sqrt{A.B}$

Đặc biệt, khi A ≥ 0, ta có: ${\left(\sqrt{A}\right)}^2=\sqrt{A^2}=A$.

+) Với A ≥ 0, B ≥ 0 thì $\sqrt{\frac{A}{B}}=\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{B}}$ và ngược lại $\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{B}}=\sqrt{\frac{A}{B}}$

+) Bổ sung

- Với A₁, A₂, ..., A_n ≥ 0 thì: $\sqrt{A_1}.\sqrt{A_2}\mathrm{...}\sqrt{A_n}=\sqrt{A_1.A_2\mathrm{...}{A}_n}$

- Với a ≥ 0; b ≥ 0 thì: $\sqrt{a+b}\le \sqrt{a}+\sqrt{b}$ (dấu “=” xảy ra ⇔ a = 0 hoặc b = 0).

- Với a ≥ b ≥ 0 thì: $\sqrt{a-b}\ge \sqrt{a}-\sqrt{b}$ (dấu “=” xảy ra ⇔ a = b hoặc b = 0).

4. Biến đổi đơn giản – biểu thức chứa căn thức bậc hai

+) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn $\sqrt{A^{2}B}=\left|A\right|\sqrt{B}\left(B\ge 0\right)$.

+) Đưa thừa số vào trong dấu căn

$A.\sqrt{B}=\sqrt{A^{2}B}$ (với A ≥ 0; B ≥ 0)

$A.\sqrt{B}=-\sqrt{A^2.B}$ ( với A < 0, B ≥ 0)

+) Khử mẫu ở biểu thức chứa căn

$\sqrt{\frac{A}{B}}=\sqrt{\frac{AB}{B^2}}=\frac{1}{\left|B\right|}\sqrt{AB}$ (với AB ≥ 0; B ≠ 0)

+) Trục căn thức ở mẫu

$\frac{M}{\sqrt{A}}=\frac{M\sqrt{A}}{A}$(A > 0); $\frac{M}{\sqrt{A}\pm \sqrt{B}}=\frac{M\left(\sqrt{A}\mp \sqrt{B}\right)}{A-B}$(A ≥ 0; B ≥ 0; A ≠ B)

+) Rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai

Bước 1. Dùng các phép biến đổi đơn giản để đưa các căn thức bậc hai phức tạp thành căn thức bậc hai đơn giản.

Bước 2. Thực hiện phép tính theo thứ tự đã biết.

5. Căn bậc ba

a) Định nghĩa: Căn bậc ba của một số a, kí hiệu $\sqrt[3]{a}$, là số x sao cho x³ = a

• Cho a ∈ ℝ, $\sqrt[3]{a}$ = x ⇔ x³ = ${\left(\sqrt[3]{a}\right)}^3$ = a

• Mỗi số thực a đều có duy nhất một căn bậc ba.

• Nếu a > 0 thì $\sqrt[3]{a}$ > 0

• Nếu a = 0 thì $\sqrt[3]{a}$ = 0

• Nếu a < 0 thì $\sqrt[3]{a}$ < 0

b) Tính chất

• a < 0 ⇔ $\sqrt[3]{a}<\sqrt[3]{b}$

• $\sqrt[3]{ab}=\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b}$

• ${}^3\sqrt{\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}}=\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}}\left(b\ne 0\right)$

c) Các phép biến đổi căn bậc ba

• $A\sqrt[3]{B}=\sqrt[3]{A^{3}B}$

• $\sqrt[3]{A^{3}B}=A\sqrt[3]{B}$

• $\sqrt[3]{\frac{A}{B}}=\frac{1}{B}\sqrt[3]{A{B}^2}\left(B\ne 0\right)$

• $\frac{1}{\sqrt[3]{A}\pm \sqrt[3]{B}}=\frac{\sqrt[3]{A^2}\mp \sqrt[3]{AB}+\sqrt[3]{B^2}}{A\pm B}\left(A\mp B\right)$

6. Căn bậc n

a) Định nghĩa: Cho a ∈ ℝ và n ∈ ℕ; n ≥ 2. Căn bậc n của a là một số mà lũy thừa bậc n của nó bằng a.

• Trường hợp n lẻ (n = 2k + 1; k ∈ ℕ)

Mỗi số thực a đều có một căn bậc lẻ duy nhất: $\sqrt[2k+1]{a}$ = x ⇔ x^2k+1 = a

Nếu a > 0 thì $\sqrt[2k+1]{a}$ > 0

Nếu a = 0 thì $\sqrt[2k+1]{a}$ = 0

Nếu a < 0 thì $\sqrt[2k+1]{a}$ < 0

• Trường hợp 11 chẵn (n = 2k + 1; k ∈ ℕ)

Mỗi số thực a > 0 đều có hai căn bậc chẵn đối nhau. Căn bậc chẵn dương kí hiệu là $\sqrt[2k]{a}$ (gọi là căn bậc 2k số học của a), căn bậc chẵn âm kí hiệu là $-\sqrt[2k]{a}$

$\sqrt[2k]{a}$ = x ⇔ x ≥ 0 và x^2k = a

$-\sqrt[2k]{a}$ = x ⇔ x ≤ 0 và x^2k = a

Mọi số a < 0 đều không có căn bậc chẵn.

b) Tính chất của căn bậc n ( n ∈ ℕ; n ≥ 2.)

$\sqrt[n]{A^m}=\sqrt[nk]{{A^m}^k}$     (1)(A ≥ 0, k, m ∈ ℕ^*)

$\sqrt[m]{\sqrt[n]{A}}=\sqrt[mn]{A}$      (2)(A ≥ 0, m ∈ ℕ, m ≥ 2)

$\sqrt[n]{AB}=\sqrt[n]{A}.\sqrt[n]{B}$   (3)(A ≥ 0, B ≥ 0)

$\sqrt[n]{\frac{A}{B}}=\frac{\sqrt[n]{A}}{\sqrt[n]{B}}$         (4)(A ≥ 0, B > 0)

${\left(\sqrt[n]{A}\right)}^m=\sqrt[n]{A^m}$      (5)(A > 0, m ∈ ℕ^*)

Ứng dụng:

- Công thức (1 ) dùng để hạ bậc một căn thức hoặc quy đồng chỉ số các căn thức.

- Công thức (2) dùng để khai căn một căn thức.

- Công thức (3) dùng để khai căn một tích, nhân các căn thức cùng chỉ số, để đưa một thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn.

- Công thức (4) dùng để khai căn một thương và chia các căn thức cùng chỉ số, để khử mẫu của biểu thức lấy căn.

- Công thức (5) dùng để nâng một căn thức lên một lũy thừa.

7. Bất đẳng thức cô-si

Trong các bài toán về bất đẳng thức và cực trị thì bất đẳng thức Cô-si được ví như viên kim cương bởi tính ưu việt trong việc chứng minh các bất đẳng thức khác cũng như tìm cực trị. Trong chương trình THCS chủ yếu là vận dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm. Do vậy trong chuyên đề này sẽ chỉ nêu ứng dụng trong việc giải các bài toán bằng việc vận dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm.

• Bất đẳng thức Cô-si: cho hai số x, y không âm, ta có:

$\frac{x+y}{2}\ge \sqrt{xy}$ hoặc $\sqrt{xy}\le \frac{x+y}{2}$

Dấu bằng chỉ xảy ra khi x = y

Bất đẳng thức Cô-si còn được gọi là bất đẳng thức về trung bình cộng và trung bình nhân (AM-GM).

B. Hình học

1. Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Cho ∆ABC vuông tại A, cạnh huyền BC = a các cạnh góc vuông AC = b và AB = c. Gọi AH = h là đường cao ứng với cạnh huyền CH = b', BH = c' lần lượt là hình chiếu của AC, AB trên cạnh huyền BC.

+) Ba hệ thức về cạnh

• b² = ab' (1)

• c² = ac' (2)

• a² = b² + c² (hệ thức Pytago) (3)

+) Ba hệ thức về đường cao

• h² = b'c' (4)

• ah = bc (5)

• $\frac{1}{h^2}=\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$ (6)

+) Dấu hiệu nhận biết tam giác vuông

• Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng một nữa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

• Dấu hiệu này sinh ra cách vẽ một tam giác vuông bằng thước kẻ và compa gồm hai bước:

B1: Vẽ một nửa đường tròn tâm O, đường kính BC.

B2: Lấy điểm A bất kì trên nữa đường tròn thu được ∆ABC vuông tại A.

2. Tỉ số lượng giác của một góc nhọn.

a) Định nghĩa

Cho góc nhọn α từ một điểm bất kì trên một cạnh của góc α kẻ đường vuông góc với cạnh kia. Khi đó

• sin α = $\frac{Canhdoi}{Canhhuyen}=\frac{AB}{BC}$; • cos α = $\frac{Canhke}{Canhhuyen}=\frac{AC}{BC}$; • tan α = $\frac{Canhdoi}{Canhke}=\frac{AB}{AC}$; • cot α = $\frac{Canhke}{Canhdoi}=\frac{AC}{AB}$;

Nhận xét: Vì độ dài các cạnh trong một tam giác vuông đều dương và hai cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền nên 0 < sin α < 1, 0 < cos α < 1, tan α > 0, cot α > 0.

b) Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

Nếu hai góc phụ nhau (có tổng số đo bằng 90°) thì: sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này bằng cot góc kia.

Cụ thể: sin B = cos C; cos B = sin C; tan B = cot C; cot B = tan c.

c) Tỉ số lượng giác góc đặc biệt

3. Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

a) Các hệ thức

Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c.

1. Định lý: Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng

• Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.

• Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.

2. Như vậy, trong tam giác ABC vuông tại A, ta có hệ thức

b = a.sin B = a.cos C; b = c.tan B = c.cot C

c = a.sin C = a.cos B; c = b.tan C = b.cot B.

b) Giải tam giác vuông

Trong một tam giác vuông, nếu cho trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và các góc còn lại của nó. Bài toán đặt ra như thế được gọi là bài toán "Giải tam giác vuông".

4. Sự xác định đường tròn

a) Ba khái niệm cơ bản

- Đường tròn tâm O bán kính R (với R > 0) là hình gồm các điểm cách đều điểm O một khoảng không đổi bằng R.

Đường tròn tâm O bán kính R được kí hiệu là (O;R), hay gọn hơn (O).

- Đoạn thẳng nối hai điểm bất kì trên đường tròn gọi là một dây của đường tròn.

- Dây đi qua tâm là đường kính của đường tròn (đường kính dài gấp đôi bán kính).

b) Ba vị trí tương đối của điểm M và đường tròn (O,R)

Cho đường tròn (O;R) và một điểm M. Khi đó

- M nằm trên (O;R) khi và chỉ khi OM = R.

- M nằm bên trong (O;R) khi và chỉ khi OM < R

- M nằm bên ngoài (O;R) khi và chỉ khi OM > R

c) Ba điều kiện để xác định đường tròn

- Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính của nó.

- Một đường tròn được xác định khi biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó.

- Qua ba điểm không thẳng hàng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.

d) Tính chất đối xứng của đường tròn

Tính chất 1. Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.

Tính chất 2. Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.

Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 (16 đề + ma trận)

Ma trận và đề thi chất lượng giữa kì 1 môn toán lớp 9

A. Ma trận đề kiểm tra:

B. BẢNG MÔ TẢ:

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa Học kì 1

Năm học 2024 - 2025

Bài thi môn: Toán 9

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất:

Câu 1: Giá trị lớn nhất của biểu thức  là:

A. 5 - √5                 B. 5                         C. √5                      D. 1  

Câu 2: Độ dài x và y trong hình vẽ sau lần lượt là:

Câu 3: Tập hợp các giá trị của x thỏa mãn điều kiện  là:

A. x ≥ 8                       B. x ≥ 2                    C. x ≤ -8                  D. x ≥ 3 

Câu 4: Giá trị của biểu thức  với a = - √2  là:

A. - 3√2                      B. 1 - 3√2                C. -√2                    D. 0 

Câu 5: Cho ΔABC, biết AB = 5, BC = 8,5 Kẻ đường cao BD ( D ∈ AC),BD = 4. Độ dài cạnh AC bằng:

A. 11                          B. 10,5                    C. 10                       D. 11,5

Câu 6: Kết quả rút gọn của biểu thức là:

A. 12,8                       B. 8                         C. 128                     D. 12

Câu 7: Cho ΔABC vuông tại A biết AC = 6, BC = 12. Số đo là:

A. 30⁰                         B. 75⁰                     C. 45⁰                     D. 60⁰

Câu 8: Đưa thừa số vào trong dấu căn  là:

Câu 9: Trục căn dưới mẫu của biểu thức  là:

Câu 10: Đẳng thức nào sau đây là đúng nếu x là số âm ?

Câu 11: Điều kiện xác định của biểu thức là:

A. x < 4                        B. x ≥ 3                    C. 3 < x < 4             D. 3 ≤ x <4  

Câu 12: Khai phương tích   ta được kết quả là:

A. 4                            B. 6                         C. 16                       D. 3

Câu 13: Biến đổi các tỉ số lượng giác: sin72⁰; cos68⁰; sin80⁰30’; cotg50⁰; tan75⁰ thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45⁰. Ta được:

A. sin18⁰; cos22⁰; sin9⁰30’; cotg40⁰; tg15⁰

B. cos28⁰; sin22⁰; cos9⁰30’; tg40⁰; cotg15⁰

C. cos18⁰; sin22⁰; cos9⁰30’; tg40⁰; cotg15⁰

D. sin18⁰; cos26⁰; sin9⁰30’; tg40⁰; cotg15⁰

Câu 14: Rút gọn biểu thức  ta được kết quả là:

Câu 15: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và – 0,6.       B. Căn bậc hai của 0,36 là 0,06.

C. Căn bậc hai của 0,36 là 0,6.                     D.  

Câu 16: Khử mẫu của biểu thức lấy căn  là:

A. √6ab                                                         C. 6ab                     

II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm)

Câu 17: (1,5 điểm) 

a/ Rút gọn biểu thức: 

b/ Phân tích thành nhân tử: 

c/ Tìm x, biết: √x² = 2x + 5 

Câu 18: (1,5 điểm) Cho biểu thức: 

a/ Tìm điều kiện xác định của biểu thức.

b/ Rút gọn  

c/ Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.

Câu 19: (1,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AC = 10 cm, AB = 8cm. Từ D kẻ DH ⊥ AC 

a/ Chứng minh: ΔABC ∼ ΔAHD 

b/ Chứng minh: AD . CH = DC . DH  

c/ Tính độ dài các đoạn thẳng BC, DH, AH

d/ Tính tỉ số lượng giác của  

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa Học kì 1

Năm học 2024 - 2025

Bài thi môn: Toán 9

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 2)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất:

Câu 1: Điều kiện để  xác định là:

  A. x = 2                        B. x ≤ - 2                        C. x ≥ -2                        D. x ≥ 2

Câu 2: Sắp xếp các số a = 3√2; b = (2√3 - √7)(2√3 + √7) và c = 2√3 theo giá trị giảm dần thì thứ tự đúng sẽ là

    A. a; b và c               B. b; a và c                   C. c; b và a               D. b; c và a

Câu 3: Với điều kiện xác định, biểu thức   được rút gọn là:

 

Câu 4: Biểu thức  sau khi rút gọn là:

    A. 1                         B.√5                         C. 0                         D. 3

Câu 5: Giá trị x thỏa mãn   là:

  A. x = 7                          B. x = -1                          C. x = 7, x = -1                       D. x = 0

Câu 6: Kết quả của phép khai phương   là:

    A. 90                        B. 45                           C. 9                          D. 15

Câu 7: Trục căn dưới mẫu của biểu thức   là:

 

Câu 8: Kết quả của phép khai phương   là:

   

Câu 9: Kết quả rút gọn của biểu thức   là:

    A. 1                          B. 3                             C. 2                          D. 4

Câu 10: Kết quả phân tích thành nhân tử   là:

 

Câu 11: Kết quả của phép tính  là:

    A. 2                          B. 4                             C. 6                          D. 8

Câu 12: Rút gọn biểu thức   với a > 0 ta được:

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH có cạnh góc vuông AB = 4cm và AC = 3cm như hình vẽ. Hãy trả lời các câu 13,14, 15 và 16.

Câu 13: Độ dài cạnh huyền BC là:

    A. 5cm                     B.√5 cm                    C. 25 cm                   D. Kết quả khác

Câu 14: Đường cao AH có độ dài là:  

    A. 4,8cm                  B. 2,4 cm                     C. 1,2cm                  D. 10 cm

Câu 15: cotgC = ...?

    A. 0,75                     B. 0,6                          C.                  D. Kết quả khác

Câu 16: Trong các hệ thức sau, có bao nhiêu hệ thức là đúng? 

    1. AB² = BC.BH. 2. SinB = 3. AH² = BH.CH

    A. 1                          B. 2                             C. 3                          D. 0

II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm)

Câu 17: (2,0 điểm)

    a/ Thực hiện phép tính:  

    b/ Tìm x, biết:  

Câu 18: (1,5 điểm) Cho biểu thức   (với x ≥ 0 và x ≠ 1)

    a/ Rút gọn P

    b/ Tính giá trị của P tại x = 4

    c/ Tìm giá trị của x để P = 2

Câu 19: (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A có AB =, AC = 4 và phân giác BD.  

a/ Tính BC.

b/ Tính số đo  

c/ Chứng minh:  

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa Học kì 1

Năm học 2024 - 2025

Bài thi môn: Toán 9

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 3)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất:

Câu 1: So sánh 9 và √79, ta có kết luận sau:

A. 9 < √79             B. 9 = √79             C. 9 >  √79             D. Không so sánh được

Câu 2: Điều kiện xác định của biểu thức  là:

A. x ≥ -3                     B. x ≤ -3                C. x > - 3                D. x < -3 

Câu 3: Biết √x² = 13 thì x bằng:

A. ±169                       B. 13                       C. 169                     D. ±13

Câu 4: Tam giác có độ dài các cạnh lần lượt là 2,5cm; 2cm; 1,5cm thì độ dài đường cao ứng với cạnh lớn nhất là:

A. 1,5cm                     B. 1,2cm                     C.≈ 1.71 cm                     D. 2,7cm

Câu 5: Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 6m. Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc 40⁰. Chiều cao của cột đèn là:

A. ≈ 5,03m                  B. ≈ 7,15m                  C. ≈ 6,14m                  D. ≈ 7,05m

Câu 6: Giá trị của biểu thức  là:

A. 2 - √5                      B. √5 -2                  C. √2 -5                  D. Kết quả khác

Câu 7: Giá trị biểu thức ( √3 - 2)(√3 + 2) là:

A. 5                            B. – 1                      C. 1                         D. 7

Câu 8: Tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 15cm và 36cm thì cạnh huyền là:

A. 51cm                     B. 1521cm                     C. 39cm                     D. ≈ 32,7cm

Câu 9: Với giá trị nào của x thì biểu thức  có giá trị xác định:

A. x ≥ 0                       B. x > 9                   C. x ≠ – 9                D. x ≠ – 3

Câu 10: Nếu x thỏa mãn điều kiện  thì x nhận giá trị là:  

A. 9                            B. 36                       C. 6                         D. 0

Câu 11: Giá trị của biểu thức B = cos 62^o –  sin28^o là:

A. 2cos62^o                 B. 2sin28^o              C. 0,5                      D. 0 

Câu 12: Căn bậc hai số học của 25 là:

A. 5                            B. – 5                      C. ±5                       D. 225

Câu 13: Cho hình vẽ. Độ dài đoạn HC là:

 

A. 5 cm                       B. 12 cm                 C. 3 cm                   D. 9,6 cm

Câu 14: Kết quả của phép tính  bằng:

A. √5 + √3                  B. 2√5                     C. √3                     D. 2√3 

Câu 15: Giá trị biểu thức  bằng:

A. – 2                         B. √3 -2                 C. 2√3 -2                D. √2 -3  

Câu 16: Công thức nào sau đây không chính xác:

II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm)

Câu 17: (1,5 điểm) Tìm x, biết:

Câu 18: (1,5 điểm) Cho biểu thức: (với x ≥ 0; x ≠ 4; x ≠ 9)

    a/ Rút gọn Q

    b/ Tìm x để Q có giá trị là: 2

    c/ Tìm x ∈ Z để Q có giá trị nguyên.

Câu 19: (3,0 điểm) Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E, tia AE cắt đường thẳng CD tại G. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AE chứa tia AD kẻ đoạn thẳng AF sao cho AF ⊥ AE và AF = AE Chứng minh:

a/ FD = BE

b/ Các điểm F, D, C thẳng hàng.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa Học kì 1

Năm học 2024 - 2025

Bài thi môn: Toán 9

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 4)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất:

Câu 1: Số nào có căn bậc hai số học là 39 ?

    A. 6,24                    B.- 1521                           C. 1521                      D. - 6,24  

Câu 2: Kết quả so sánh  là:

 

Câu 3: Với giá trị nào của x để căn thức  có nghĩa ?

A. -1 ≤ x ≤ 1             B. x ≤ -1             C. x ≥ 1             D. 0 < x < 1

Câu 4: Rút gọn biểu thức  là:

Câu 5: Kết quả phân tích thành nhân tử   là:

   

Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức   là:

    A.1                                             D. -1  

Câu 7: Trục căn dưới mẫu của biểu thức  là:

 

Câu 8: Khử mẫu của biểu thức lấy căn với x,y ≥ 0,y ≠ 0 là:

Câu 9: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn   với x ≥ y là:

Câu 10: Kết quả của phép tính  bằng:

    A. 3 - √5                B. √2                               C. -√2                       D. √3 - √5 

Câu 11: Nghiệm của phương trình  là:

    A. x =                   B. x = √5                        C. x = 3                      D. x = 9

Câu 12: Kết quả của phép khai phương  là:

    A. 50                      B. 120                      C. 80                      D. 2√12  

Câu 13: Giá trị của x và y trong hình vẽ sau lần lượt là:

A. x = 12, y = 6√5                                        B. x = 2, y = √5

C. x = √2, y = √6                                          D. x = √12, y = 6√5

Câu 14: Với góc nhọn α tùy ý, ta có:

Câu 15: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với:

    A. sin góc đối hoặc cos góc kề.                       B. cotg góc kề hoặc tan góc đối.

    C. tan góc đối hoặc cos góc kề.                        D. tan góc đối hoặc cos góc kề.

Câu 16: Sắp xếp các tỉ số lượng giác của  theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là:

II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm)

Câu 17: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

Câu 18: (1,0 điểm) Tìm  , biết:

Câu 19: (2,5 điểm) Cho  ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 3cm, BC = 6cm. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC.

    a/ Giải tam giác vuông ABC

    b/ Tính độ dài AH và chứng minh: EF = AH.

    c/ Tính: EA.EB + AF.FC

Câu 20: (1,0 điểm) Cho ba số x,y,z không âm.Chứng minh:

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Đề thi Toán 9 năm 2024 mới nhất, để mua tài liệu trả phí đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử

Xem thêm bộ đề thi Toán 9 năm học 2024 - 2025 chọn lọc khác:

• Bộ Đề thi Toán 9 Học kì 1 năm 2024 (15 đề)

• Đề thi Toán 9 Học kì 1 có đáp án(5 đề)

• Bộ Đề thi Toán 9 Giữa kì 2 năm 2024 (15 đề)

• Đề thi Toán 9 Giữa học kì 2 có đáp án (10 đề)

• Bộ Đề thi Toán 9 Học kì 2 năm 2024 (15 đề)

• Đề thi Toán 9 Học kì 2 có đáp án (10 đề)

• Bộ đề thi Toán 9 (60 đề)

• Đề thi Giữa học kì 1 Toán 9 Hà Nội năm 2024 (7 đề)
• Đề thi Giữa học kì 1 Toán 9 Đà Nẵng năm 2024 (7 đề)
• Đề thi Giữa học kì 1 Toán 9 Hồ Chí Minh năm 2024 (7 đề)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---