Toán 9 Luyện tập trang 59-60
Giải sgk Toán 9 Luyện tập trang 59-60
Video Giải bài tập Toán lớp 9 Luyện tập trang 59-60
Gọi hai số tự nhiên liên tiếp cần tìm là x và x + 1 (x ∈ N).
Tích của hai số là: x(x + 1) = x2 + x.
Tổng hai số là : x + x + 1 = 2x + 1.
Theo bài ra ta có phương trình : x2 + x = 2x + 1 + 109
⇔ x2 – x – 110 = 0
Có a = 1; b = -1; c = -110 ⇒ Δ = (-1)2 – 4.1.(-110) = 441.
⇒ Phương trình có hai nghiệm:
Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 11 thỏa mãn điều kiện.
Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 11 và 12.
Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m, x > 0).
Diện tích bằng 240 m2 ⇒ Chiều dài mảnh đất là: (m).
Diện tích mảnh đất sau khi tăng chiều rộng 3m, giảm chiều dài 4m là:
Theo bài ra: diện tích mảnh đất không đổi nên ta có phương trình:
Có a = 1; b = 3; c = -180 ⇒ Δ = 32 – 4.1.(-180) = 729
Phương trình có hai nghiệm:
Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 12 thỏa mãn điều kiện.
Vậy mảnh đất có chiều rộng bằng 12m, chiều dài bằng 240 : 12 = 20 (m).
Gọi vận tốc xe của cô Liên là x (km/h, x > 0).
⇒ Vận tốc xe của bác Hiệp là: x + 3 (km/h).
Thời gian bác Hiệp, cô Liên đi là:
Thời gian đi của bác Hiệp ít hơn thời gian đi của cô Liên là nửa giờ nên ta có phương trình:
Có a = 1; b = 3; c = -180 ⇒ Δ = 32 – 4.1.(-180) = 729
Phương trình có hai nghiệm:
Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 12 thỏa mãn điều kiện.
Vậy vận tốc của cô Liên là 12km/h, của bác Hiệp là 15 km/h.
Lời giải
Gọi thời gian đội I làm một mình xong công việc là x (ngày) (x > 4)
Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày
⇒ thời gian một mình đội II làm xong công việc là x + 6 (ngày).
Mỗi ngày, đội I làm được: (công việc); đội II làm được (công việc).
⇒ Một ngày cả hai đội cùng làm được: (công việc).
Cả hai đội cùng làm thì trong 4 ngày xong việc nên ta có phương trình:
⇔ 4.(2x + 6) = x(x + 6)
⇔ 8x + 24 = x2 + 6x
⇔ x2 – 2x – 24 = 0
Có a = 1; b = -2; c = -24 ⇒ Δ’ = (-1)2 – 1.(-24) = 25 > 0
Phương trình có hai nghiệm
Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 6 thỏa mãn điều kiện.
Vậy:
Một mình đội I làm trong 6 ngày thì xong việc.
Một mình đội II làm trong 12 ngày thì xong việc.
Gọi khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là: x (g/cm3) (x > 1)
Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là : x – 1 (g/cm3)
Thể tích miếng kim loại thứ nhất là: (cm3).
Thể tích miếng kim loại thứ hai là: (cm3).
Thể tích miếng thứ nhất nhỏ hơn miếng thứ hai 10cm2 nên có phương trình:
⇔ 10x(x – 1) = 858x – 880(x – 1)
⇔ 10x2 – 10x – 858x + 880(x – 1) = 0
⇔ 10x2 + 12x – 880 = 0.
Có a = 10; b = 12; c = -880 ⇒ Δ’ = 62 – 10.(-880) = 8836 > 0
Phương trình có hai nghiệm:
Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 8,8 thỏa mãn.
Vậy:
Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là 7,8 g/cm3
Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là 8,8 g/cm3
Gọi trọng lượng nước trong dung dịch trước khi đổ thêm nước là: x (g) (x > 0)
Vậy trước khi đổ thêm nước, trong dung dịch có 160g nước.
Gọi vận tốc thực của canô là x (km/h) (x > 3)
Gọi vận tốc xuôi dòng là : x + 3 (km/h)
Gọi vận tốc khi ngược dòng là : x – 3 (km/h)
Do kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 h nên ta có:
⇔ 30.3 (x- 3) + 30.3. (x+ 3) + 2(x+ 3). (x – 3) = 6.3.(x+3).(x – 3)
⇔ 90.(x – 3) + 90(x+ 3)+ 2(x2 – 9) = 18 (x2 -9)
⇔ 90x – 270+ 90x + 270 + 2x2 – 18 = 18x2 – 162
⇔ 180x + 2x2 – 18 = 18x2 – 162
⇔ 16x2 – 180x -144= 0
⇔ 4x2 –45x – 36 = 0
Có a=4; b= - 45, c= - 36
∆= ( -45)2 – 4.4.(- 36)= 2601 > 0
Phương trình đã cho có hai nghiệm là:
Vậy vận tốc của canô trong nước yên lặng là 12km/h.
Đó chính là bài toán mà Ơ-clít đưa ra từ thế kỉ III trước Công nguyên.Tỉ số nói trong bài toán được gọi là tỉ số vàng, còn phép chia nói trên được gọi là phép chia vàng hay phép chia hoàng kim.
Hình 16
Hướng dẫn: Giả sử M là điểm chia và AM > MB. Gọi tỉ số cần tìm là x.
Lời giải
Gọi M là điểm chia đoạn AB (AM > MB) và AB có độ dài bằng a.
Gọi tỉ số cần tìm là x (x > 0).
Theo đề bài:
⇒ AM = x.AB = ax;
⇒MB = x.AM = x.ax = ax2
Ta có: MA + MB = AB
⇒ ax + ax2 = a
⇔ x2 + x = 1
⇔ x2 + x – 1 = 0.
Có a = 1 ; b = 1 ; c = -1 ⇒ Δ = 1 – 4.1.(-1) = 5 > 0.
Phương trình có hai nghiệm
Chỉ có nghiệm thỏa mãn điều kiện.
Vậy tỉ số cần tìm là:
Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 hay và chi tiết khác:
- Ôn tập chương 4 (Câu hỏi - Bài tập)
- Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung
- Luyện tập trang 69-70 (Tập 2)
- Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây
- Bài 3: Góc nội tiếp
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 9 Tập 1, Tập 2 Đại số & Hình học.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9