Tỉ số vàng. Đố em chia được đoạn AB cho trước thành hai đoạn sao cho tỉ số giữa đoạn lớn

---

---

Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Luyện tập trang 59-60 sgk Toán lớp 9 Tập 2

Video Bài 53 trang 60 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 53 trang 60 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Tỉ số vàng. Đố em chia được đoạn AB cho trước thành hai đoạn sao cho tỉ số giữa đoạn lớn với đoạn AB bằng tỉ số giữa đoạn nhỏ với đoạn lớn (h.16) . Hãy tìm tỉ số ấy.

Đó chính là bài toán mà Ơ-clít đưa ra từ thế kỉ III trước Công nguyên.Tỉ số nói trong bài toán được gọi là tỉ số vàng, còn phép chia nói trên được gọi là phép chia vàng hay phép chia hoàng kim.

Hình 16

Hướng dẫn: Giả sử M là điểm chia và AM > MB. Gọi tỉ số cần tìm là x.

Lời giải

Gọi M là điểm chia đoạn AB (AM > MB) và AB có độ dài bằng a.

Gọi tỉ số cần tìm là x (x > 0).

Theo đề bài:

⇒ AM = x.AB = ax;

⇒MB = x.AM = x.ax = ax²

Ta có: MA + MB = AB

⇒ ax + ax² = a

⇔ x² + x = 1

⇔ x² + x – 1 = 0.

Có a = 1 ; b = 1 ; c = -1 ⇒ Δ = 1 – 4.1.(-1) = 5 > 0.

Phương trình có hai nghiệm

Chỉ có nghiệm thỏa mãn điều kiện.

Vậy tỉ số cần tìm là:

Kiến thức áp dụng

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài 8 khác:

• Mục Lục Chương IV: Hàm Số y = ax² (a ≠ 0) - Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn

• Bài 41 trang 58 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người ...

• Bài 42 trang 58 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Bác Thời vay 2 000 000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình ...

• Bài 43 trang 58 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo môt đường ...

• Bài 44 trang 58 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Đố. Đố em tìm được một số mà một nửa của nó trừ đi một nửa đơn vị ...

• Bài 45 trang 59 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. ...

• Bài 46 trang 59 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 cm². Nếu tăng chiều rộng ...

• Bài 47 trang 59 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Bác Hiệp và cô Liên đi xe đạp từ làng lên tỉnh trên quãng đường dài 30km, ...

• Bài 48 trang 59 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông ...

• Bài 49 trang 59 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày ...

• Bài 50 trang 59 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Miếng kim loại thứ nhất nặng 880g, miếng kim loại thứ hai nặng 858g. ...

• Bài 51 trang 59 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Người ta đổ thêm 200g nước vào một dung dịch chứa 40g muối thì nồng ...

• Bài 52 trang 60 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km. Một canô đi từ bến A ...

• Bài 53 trang 60 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Tỉ số vàng. Đố em chia được đoạn AB cho trước thành hai đoạn sao cho ...

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---