Toán 9 Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Giải sgk Toán 9 Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Video Giải bài tập Toán 9 Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 121 - Video giải tại 1:40 : Cắt một hình trụ hoặc một hình cầu với mặt phẳng vuông góc với trục, ta được hình gì ? Hãy điền vào bảng (chỉ với từ “có”, “không”) (h.104)

Lời giải

Mặt cắt	Hình trụ	Hình cầu
Hình chữ nhật	Không	Không
Hình tròn bán kính R	Có	Có
Hình tròn bán kính nhỏ hơn R	Không	Có

Bài 30 trang 124 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 4:48) : Nếu thể tích của một hình cầu là cm³ thì trong các kết quả sau đây, kết quả nào là bán kính của nó (lấy )?

(A) 2cm;    (B) 3cm;    (C) 5cm;

(D) 6cm;    (E) Một kết quả khác.

Lời giải

Bài 31 trang 124 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 7:35) : Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau:

Bán kính hình cầu	0,3mm	6,21dm	0,283m	100km	6hm	50dam
Diện tích mặt cầu
Thể tích hình cầu

Lời giải

Bán kính hình cầu	0,3mm	6,21dm	0,283m	100km	6hm	50dam
Diện tích mặt cầu	1,13mm2	484,37dm2	1,01m2	125699km2	452,16hm2	31400dam2
Thể tích hình cầu	0,113mm3	1002,64dm3	0,095m3	4186666,67km3	904,32hm3	523333,34dam3

Cách tính:

Dòng thứ nhất : S = 4πR² . Thay số vào ta được

R = 0,3 mm ⇒ S = 4.3,14. 0,3² = 1,13 (mm²)

R = 6,21 dm ⇒ S = 4.3,14. 6,21² = 484,37 (dm²)

R = 0,283 m ⇒ S = 4.3,14. 0,283² = 1,01 (m²)

R = 100 km ⇒ S = 4.3,14. 100² = 125600 (km²)

R = 6 hm ⇒ S = 4.3,14. 6² = 452,16 (hm²)

R = 50 dam ⇒ S = 4.3,14. 50 ²= 31400 (dam²)

Dòng thứ hai : V = 4/3 πR³ thay số vào ta được :

R = 0,3 mm ⇒ V = 4/3.3,14.0,3³ = 0,113 (mm³)

R = 6,21 dm ⇒ V = 4/3.3,14. 6,21³ = 1002,64 (dm³)

R = 0,283 m ⇒ V = 4/3.3,14. 0,283 ³= 0,095 (m³)

R = 100 km ⇒ V = 4/3.3,14. 100³ = 4186666,67 (km³)

R = 6 hm ⇒ V = 4/3.3,14. 6³ = 904,32 (hm³)

R = 50 dam ⇒ V = 4/3.3,14. 50³ = 523333,34 (dam³)

Bài 32 trang 125 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 15:07) : Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy là r, chiều cao 2r (đơn vị :cm). Người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình 108. Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại (diện tích cả ngoài lẫn trong).

Hình 108

Lời giải

Diện tích phần cần tính gồm diện tích xung quanh của một hình trụ bán kính đường tròn đáy r (cm), chiều cao là 2r (cm) và một mặt cầu bán kính r (cm).

Diện tích xung quanh của hình trụ:

    S_xq = 2πrh = 2πr.2r = 4πr²

Diện tích mặt cầu:

    S = 4πr²

Diện tích cần tính là:

    4πr² + 4πr² = 8πr²

Bài 33 trang 125 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 18:42) : Dụng cụ thể thao.

Các loại bóng cho trong bảng đều có dạng hình cầu. Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau(làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

Loại bóng	Quả bóng gôn	Quả khúc côn cầu	Quả ten-nit	Quả bóng bàn	Quả bi-a
Đường kính	42,7mm		6,5cm	40mm	61mm
Độ dài đường tròn lớn		23cm
Diện tích
Thể tích

Lời giải

Loại bóng	Quả bóng gôn	Quả khúc côn cầu	Quả ten-nit	Quả bóng bàn	Quả bi-a
Đường kính	42,7mm	7,32cm	6,5cm	40mm	61mm
Độ dài đường tròn lớn	134,08mm	23cm	20,41cm	125,6mm	171,71mm
Diện tích	57,25cm2	168,25cm2	132,67cm2	5024mm2	11683,94mm2
Thể tích	40,74cm3	205,26cm3	143,72cm3	33,49 cm3	118,79cm3

Cách tính:

+ Quả bóng gôn:

d = 42,7mm ⇒ R = d/2 = 21,35 mm

⇒ Độ dài đường tròn lớn: C = 2π.R=2.3,14.21,35 ≈ 134,08 (mm)

⇒ Diện tích mặt cầu: S = πd² = 3,14.(42,7)² ≈ 5725 mm² = 57,25 (cm²).

⇒ Thể tích khối cầu:

+ Quả khúc côn cầu:

C = πd = 23cm ⇒ ≈ 7,32 (cm)

⇒ Diện tích mặt cầu: S = πd²=3,14.(7,32)² = 168,25 (cm²).

⇒ Thể tích khối cầu:

+ Quả ten-nít:

d = 6,5cm

⇒ Độ dài đường tròn lớn: C = π.d = 3,14.6,5 = 20,41 (cm)

⇒ Diện tích mặt cầu: S = πd²= 3,14.(6,5)²=132,67 (cm²)

⇒ Thể tích khối cầu:

+ Quả bóng bàn:

d = 40mm

⇒ Độ dài đường tròn lớn C = π.d =3,14.40 ≈ 125,6 (mm)

⇒ Diện tích mặt cầu: S = π.d²=3,14.40² = 5024 (mm²)

⇒ Thể tích khối cầu:

+ Quả bi-a;

d = 61mm

⇒ Độ dài đường tròn lớn C = π.d =3,14.61 = 191,54 (mm)

⇒ Diện tích mặt cầu: S = π.d²=3,14.61² ≈ 11683,94 (mm²)

⇒ Thể tích khối cầu:

Bài 34 trang 125 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 29:50) : Khinh khí cầu của nhà Mông-gôn-fi-ê (Montgolfier)

Ngày 4-6-1783, anh em nhà Mông-gôn-fi-ê (người Pháp) phát minh ra khinh khí cầu dùng không khí nóng. Coi khinh khí cầu này là hình cầu có đường kính 11m. Hãy tính diện tích mặt khinh khí cầu đó (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Hình 109

Lời giải

Diện tích mặt khinh khí cầu là:

S= πd²=3,14.11²=379,94 ( m²)

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 hay và chi tiết khác:

• Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
• Luyện tập trang 119-120
• Luyện tập trang 126
• Ôn tập chương 4 (Câu hỏi - Bài tập)
• Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---