Toán 9 Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn

Giải sgk Toán 9 Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn

Video Giải bài tập Toán 9 Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 9 trang 92 : Em hãy tìm số π bằng cách sau:

Vật liệu: Tấm bìa, kéo, compa, thước có chia khoảng, sợi chỉ.

a) Vẽ trên bìa năm đường tròn tâm O₁, O₂, O₃, O₄, O₅ có bán kính khác nhau.

b) Cắt ra thành năm hình tròn.

c) Đo chu vi năm hình tròn đó bằng sợi chỉ (càng chính xác càng tốt).

d) Điền vào bảng sau ( đơn vị độ dài : cm)

e) Nêu nhận xét.

Lời giải

Đường tròn	(O1 )	(O2 )	(O3 )	(O4 )	(O5 )
Đường kính d	2	3	4	5	6
Đọ dài C của đường tròn	6,4	9,5	12,6	15,5	18,9
C/d	3,2	3,167	3,15	3,1	3,15

e) Ta có

Nhận xét: Ta chỉ ước lượng được giá trị gần đúng của số π

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 9 trang 93 - Video giải tại 2:54 : Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (…) trong dãy lập luận sau:

Đường tròn bán kính R (ứng với cung 360^o) có độ dài là …

Vậy cung 1^o, bán kính R có độ dài là

Suy ra cung n^o, bán kính R có độ dài là …

Lời giải

Đường tròn bán kính R (ứng với cung 360^o) có độ dài là 2πR

Vậy cung 1^o, bán kính R có độ dài là

Suy ra cung n^o, bán kính R có độ dài là

Bài 65 trang 94 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 5:13) : Lấy giá trị gần đúng của π là 3,14, hãy điền vào các ô trống trong bảng (đơn vị độ dài: cm, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

Bán kính R của đường tròn	10		3
Đường kính d của đường tròn		10		3
Độ dài C của đường tròn					20	25,12

Lời giải

Bán kính R của đường tròn	10	5	3	1,5	3,2	4
Đường kính d của đường tròn	20	10	6	3	6,4	8
Độ dài C của đường tròn	62,8	31,4	18,84	9,42	20	25,12

Bài 66 trang 95 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 10:54) : a) Tính độ dài cung 60^o của một đường tròn có bán kính 2dm.

b) Tính chu vi vành xe đạp có đường kính 650mm.

Lời giải

a) Độ dài cung 60º của đường tròn bán kính 2dm là :

    

b) Chu vi vành xe đạp có đường kính 650mm là :

    C = π.d = 650π ≈ 2042 mm.

Bài 67 trang 95 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 13:56) : Lấy giá trị gần đúng của π là 3,14, hãy điền vào các ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất và đến độ):

Bán kính R của đường tròn	10cm		21cm	6,2cm
Số đo no của cung tròn	90o	50o		41o	25o
Độ dài l của cung tròn		35,6cm	20,8cm		9,2cm

Lời giải

Áp dụng công thức:l= πRn/180.

Bán kính R của đường tròn	10cm	40,8cm	21cm	6,2cm	21,1cm
Số đo no của cung tròn	90o	50o	57o	41o	25o
Độ dài l của cung tròn	15,7cm	35,6cm	20,8cm	4,4cm	9,2cm

Bài 68 trang 95 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 20:18) : Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và BC.

Gọi C₁, C₂, C₃ lần lượt là độ dài của các nửa đường tròn đường kính AC, AB, BC, ta có:

Vậy độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và BC.

Bài 69 trang 95 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 25:40) : Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là 1,672m và bánh xe trước có đường kính là 88cm. Hỏi khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?

Lời giải

d_s = 1,672m = 167,2cm; d_t = 88cm.

Chu vi bánh xe trước: C_T = π.d_t

Chu vi bánh xe sau: C_S = π.d_s.

Gọi số vòng bánh xe trước lăn được khi bánh xe sau lăn được 10 vòng là x (vòng).

Quãng đường bánh xe sau và bánh xe trước đi được luôn bằng nhau nên ta có :

C_T.x = C_S.10

Vậy khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì bánh xe trước lăn được 19 vòng.

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 hay và chi tiết khác:

• Luyện tập trang 95-96
• Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
• Luyện tập trang 99-100
• Ôn tập chương 3 (Câu hỏi - Bài tập)
• Bài 1: Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---