Toán 9 Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Giải sgk Toán 9 Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Video Giải bài tập Toán 9 Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 4 trang 85 : Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. Từ đó hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo:

a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C;

b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.

Lời giải

sinB = b/a; cosB = c/a; tgB = b/c; cotgB = c/b

sinC = c/a; cosC = b/a; tgC = c/b; cotgB = b/c

a) b = a.(b/a) = a.sinB = a.cosC

c = a. (c/a) = a.cosB = a.sinC

b) b = c. (b/c) = c.tgB = c.cotgC

c = b.(c/b) = b.cotgB = b.tgC

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 4 trang 87 : Trong ví dụ 3, hãy tính cạnh BC mà không áp dụng định lý Py-ta-go.

Lời giải

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 4 trang 87 : Trong ví dụ 4, hãy tính các cạnh OP, OQ qua côsin của các góc P và Q.

Lời giải

Ta có: ∠P + ∠Q = 90^o ⇒ ∠ Q = 90^o - 36^o= 54^o

Xét tam giác OPQ vuông tại O

OP = PQ.cosP = 7.cos 36^o ≈ 5,66

OQ = PQ.cosQ = 7.cos 54^o ≈ 4,11

Bài 26 trang 88 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 34o và bóng của một tháo trên mặt đất dài 86m (h.30). Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét)

Lời giải:

Kí hiệu đỉnh như hình vẽ. Theo hệ thức giữa các cạnh và góc của tam giác vuông, ta có:

AB = AC.tg34^o = 86.tg34^o ≈ 58 (m)

Vậy chiều cao tòa nhà là 58m.

Bài 27 trang 84 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng

Lời giải:

(Lưu ý: ΔABC vuông tại A nên ∠B + ∠C = 90^o

Giải tam giác tức là đi tìm số đo các cạnh và các góc còn lại.)

a)

∠B = 90^o - ∠C = 90^o - 30^o = 60^o

c = b.tgC = 10.tg 30^o ≈ 5,77 (cm)

b)

∠B = 90^o - ∠C = 90^o - 45^o = 45^o

=> ΔABC cân => b = c = 10 (cm)

c)

∠B = 90^o - ∠C = 90^o - 35^o = 55^o

b = asinB = 20.sin35^o ≈ 11,47 (cm)

c = asinC = 20.sin55^o ≈ 16,38 (cm)

d)

(Ghi chú: Bạn nên sử dụng các kí hiệu cạnh là a, b, c (thay vì BC, AC, AB) để đồng bộ với đề bài đã cho.

Cách để nhớ các cạnh là: cạnh nào thiếu chữ cái nào thì chữ cái đó là kí hiệu của cạnh đó. Ví dụ: cạnh AB thiếu chữ cái C nên c là kí hiệu của cạnh.

hoặc cạnh đối diện với góc nào thì đó chính là kí hiệu của cạnh. Ví dụ: cạnh đối diện với góc B là cạnh b (chính là cạnh AC))

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 hay và chi tiết khác:

• Luyện tập trang 89
• Ôn tập chương I
• Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn.
• Luyện tập trang 100-101
• Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 9 Tập 1, Tập 2 Đại số & Hình học.

---