Toán 9 Bài 2: Hàm số bậc nhất

Giải sgk Toán 9 Bài 2: Hàm số bậc nhất

Video Giải bài tập Toán 9 Bài 2: Hàm số bậc nhất - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 46 : Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng

Sau 1 giờ, ô tô đi được: …

Sau t giờ, ô tô đi được: …

Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: s = …

Lời giải

Sau 1 giờ, ô tô đi được: 50 (km)

Sau t giờ, ô tô đi được: 50.t (km)

Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: s = 50.t – 8 (km)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 47 : Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 4 giờ; … rồi giải thích tại sao s là hàm số của t ?

Lời giải

Với t = 1, ta có s = 50.t - 8 = 50.1-8 = 42 (km)

Với t = 2, ta có s = 50.t - 8 = 50.2-8 = 92 (km)

Với t = 3, ta có s = 50.t - 8 = 50.3-8 = 142 (km)

Với t = 4, ta có s = 50.t - 8 = 50.4-8 = 92 (km)

.......

s là hàm số của t vì đại lượng s phụ thuộc vào đại lượng thay đổi t và với mỗi giá trị của t ta chỉ xác định được một giá trị tương ứng của s.

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 47 : Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1.

Cho x hai giá trị bất kì x₁, x₂, sao cho x₁ < x₂. Hãy chứng minh f(x₁) < f(x₂) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R.

Lời giải

Do x₁ < x₂ nên x₁ - x₂ < 0

Ta có: f(x₁ ) - f(x₂ )=(3x₁ + 1) - (3x₂ + 1) = 3(x₁ - x₂ ) < 0

⇔ f(x₁ ) < f(x₂ )

Vậy hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 47 : Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau:

a) Hàm số đồng biến;

b) Hàm số nghịch biến.

Lời giải

a) Hàm số đồng biến là y = 2x + 5

b) Hàm số nghịch biến là y = -0,5x + 3

Bài 8 trang 48 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các các hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất này đồng biến hay nghịch biến?

a) y = 1 – 5x ;        b) y = -0,5x

c) y = √2(x - 1) + √3 ;        d) y = 2x² + 3

Lời giải:

a) y = 1 – 5x là hàm số bậc nhất có a = -5, b = 1, nghịch biến vì a = -5 < 0

b) y = -0,5x là hàm số bậc nhất có a = -0,5, b = 0, nghịch biến vì a = -0,5 < 0

c) y = √2(x - 1) + √3 = √2 x + √3 - √2 là hàm số bậc nhất có a = √2, b = √3 - √2, đồng biến vì a = √2 > 0

d) y = 2x² + 3 không phải là hàm số bậc nhất (vì số mũ của x là 2)

Bài 9 trang 48 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3. Tìm các giá trị của m để hàm số:

a) Đồng biến

b) Nghịch biến

Lời giải:

(Lưu ý:

Hàm số y = ax + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0.)

a) y = (m – 2)x + 3 đồng biến khi m – 2 > 0 ⇔ m > 2

Vậy với m > 2 thì hàm số đồng biến.

b) y = (m – 2)x + 3 nghịch biến khi m – 2 < 0 ⇔ m < 2

Vậy với m < 2 thì hàm số nghịch biến.

Bài 10 trang 48 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Một hình chữ nhật có các kích thước là 20cm và 30cm. Người ta bớt mỗi kích thước của nó đi x (cm) được hình chữ nhật mới có chu vi là y (cm). Hãy lập công thức tính y theo x.

- Gọi hình chữ nhật ban đầu ABCD có kích thước AB = 30cm; BC = 20cm.

- Sau khi bớt các kích thước của hình chữ nhật đi x (cm), ta có hình chữ nhật mới là A'B'C'D' có:

    A'B' = 30 – x

    B'C' = 20 – x

Gọi y là chu vi của hình chữ nhật A'B'C'D', ta có:

    y = 2[(30 - x) + (20 - x)]

=> y = 2(50 - 2x)

=> y = -4x + 100 (cm)

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 hay và chi tiết khác:

• Luyện tập trang 48
• Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b
• Luyện tập trang 51-52
• Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
• Luyện tập trang 55

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 9 Tập 1, Tập 2 Đại số & Hình học.

---