Toán 9 Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Giải sgk Toán 9 Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Video Giải bài tập Toán 9 Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 4 trang 107 : Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung ?

Lời giải

Nếu đường thẳng và đường tròn có nhiều hơn hai điểm chung thì khi đó đường tròn sẽ đi qua ít nhất ba điểm thẳng hàng. Điều này vô lí. Vậy một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 4 trang 108 : Hãy chứng minh khẳng định trên.

Lời giải

OH là một phần đường kính vuông góc với AB

⇒ H là trung điểm của AB ⇒ HA = HB

Xét tam giác OHB vuông tại H có:

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 4 trang 109 : Cho đường thẳng a và có một điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm.

a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O) ? Vì sao ?

b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài BC.

Lời giải

a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) tại 2 điểm phân biệt, vì khoảng cách d < R

b) Xét tam giác OHC vuông tại H có:

Bài 17 trang 109 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Điền vào các chỗ trống (...) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng):

R	d	Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
5cm	3cm	...
6cm	...	Tiếp xúc nhau...
4cm	7cm	...

Lời giải:

Từ hệ thức giữa d và R ta có bảng:

R	d	Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
5cm	3cm	Cắt nhau (d < R)
6cm	6cm	Tiếp xúc nhau (d = R)
4cm	7cm	Không giao nhau (d > R)

Bài 18 trang 110 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 4). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 3) và các trục tọa độ.

Kẻ AH ⊥ Ox, AK ⊥ Oy.

Vì AH = 4 > R = 3 nên đường tròn tâm (A) và trục hoành không giao nhau.

Vì AK = 3 = R nên đường tròn (A) và trục tung tiếp xúc nhau.

Bài 19 trang 110 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường thẳng xy. Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường nào?

Gọi O là tâm của một đường tròn bất kì có bán kính bằng 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy.

Ta có: R = 1, và đường tròn tiếp xúc với đường thẳng xy nên ta có: d = R, suy ra d = 1.

=> Tâm O cách đường thẳng xy một khoảng cố định 1cm nên nằm trên các đường thẳng (a) và (b) song song với xy và cách xy một khoảng là 1cm.

Bài 20 trang 110 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm và một điểm A cách O là 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB.

Theo định lí Pitago trong tam giác vuông OAB có:

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 hay và chi tiết khác:

• Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
• Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
• Luyện tập trang 116
• Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn
• Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---