Toán lớp 9 Chương 2: Hàm số bậc nhất
"Một lần đọc là một lần nhớ". Nhằm mục đích giúp học sinh dễ dàng làm bài tập sách giáo khoa môn Toán lớp 9, loạt bài Giải bài tập Toán lớp 9 Tập 1 Đại số Chương 2: Hàm số bậc nhất hay nhất với lời giải được biên soạn công phu có kèm video giải chi tiết bám sát nội dung sgk Toán 9. Hi vọng với các bài giải bài tập Toán lớp 9 này, học sinh sẽ yêu thích và học tốt môn Toán 9 hơn.
Mục lục giải bài tập Toán lớp 9 Chương 2: Hàm số bậc nhất
Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 43 : Cho hàm số y = f(x) = 1/2x + 5.
Tính f(0); f(2); f(3); f(-2); f(-10).
Lời giải
f(0) = 1/2.0 + 5 = 5
f(2) = 1/2.2 + 5 = 6
f(3) = 1/2.3 + 5 = 13/2
f(-2) = 1/2.(-2) + 5 = 4
f(-10) = 1/2.(-10) + 5 = 0
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 43 :
a) Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy:
A(1/3; 6), B(1/2; 4), C(1; 2), D(2; 1), E(3; 2/3), F(4; 1/2).
b) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x.
Lời giải
a)
b)Bảng giá trị
x | 0 | 1 |
y = 2x | 0 | 2 |
Đồ thị hàm số y = 2x đi qua 2 điểm (0; 0) và (1; 2)
Lời giải
Bài 1 trang 44 SGK Toán lớp 9 Tập 1: a) Cho hàm số
Tính: f(-2); f(-1); f(0); f(1/2); f(1); f(2); f(3)
b) Cho hàm số
Tính: g(-2); g(-1); g(0); g(1/2); g(1); g(2); g(3)
c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi biến x lấy cùng một giá trị?
Lời giải:
a) Ta có:
b) Ta có:
c) Từ kết quả câu a, b ta được bảng sau:
Nhận xét:
- Hai hàm số
là hai hàm số đồng biến vì khi x tăng thì y cũng nhận được các giá trị tương ứng tăng lên.
- Cùng một giá trị của biến x, giá trị của hàm số y = g(x) luôn luôn lớn hơn giá trị tương ứng của hàm số y = f(x) là 3 đơn vị.
Bài 2 trang 45 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho hàm số
a) Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:
b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?
Lời giải:
Ta có:
Ta được bảng sau:
b) Hàm số đã cho là hàm số nghịch biến trên R vì khi giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi.
Bài 3 trang 45 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai hàm số y = 2x và y = -2x
a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số đã cho.
b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến? Vì sao?
Lời giải:
a) - Với hàm số y = 2x
Bảng giá trị:
x | 0 | 1 |
y = 2x | 0 | 2 |
Đồ thị hàm số y = 2x đi qua gốc tọa độ và điểm A( 1;2)
- Với hàm số y = -2x
Bảng giá trị:
x | 0 | 1 |
y = -2x | 0 | -2 |
Đồ thị hàm số y = -2x đi qua gốc tọa độ và điểm B( 1; - 2)
b) - Ta có O(x1 = 0, y1 = 0) và A(x2 = 1, y2 = 2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x, nên với x1 < x2 ta được f(x1) < f(x2).
Vậy hàm số y = 2x đồng biến trên R.
- Lại có O(x1 = 0, y1 = 0) và B(x3 = 1, y3 = -2) thuộc đồ thị hàm số y = -2x, nên với x1 < x3 ta được f(x1) < f(x3).
Vậy hàm số y = -2x nghịch biến trên R.
.............................
Giải bài tập Toán lớp 9 Luyện tập trang 45-46
Lời giải:
- Cách vẽ:
+ Cho x = 1 ta được y = √3.1 = √3
+ Dựng điểm A(1; √3 ). Vẽ đường thẳng qua O, A được đồ thị hàm số y = √3 x.
- Các bước vẽ đồ thị hàm số y = √3 x.
+ Dựng điểm B(1; 1). Vẽ OB ta được
+ Dựng điểm √2 trên trục hoành Ox: vẽ cung tròn bán kính OC = √2, cắt Ox tạ điểm có hoành độ là √2.
+ Dựng điểm D(√2; 1). Vẽ OD ta được
+ Dựng điểm √3 trên trục tung Ox: Vẽ cung tròn bán kính OD = √3 cắt Oy tại điểm có tung độ là √3.
+ Dựng điểm A(1; √3)
+ Vẽ đường thẳng O, A ta được đồ thị hàm số y = √3 x.
b) Đường thẳng song song với trục Ox và cắt trục Oy tại các điểm có tung độ y = 4 lần lượt cắt các đường thẳng y = 2x, y = x tại hai điểm A và B.
Tìm tọa độ các điểm A, B, tính chu vi, diện tích của tam giác OAB theo đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet
Hình 5
Lời giải:
a) Vẽ đồ thị:
b) - Từ hình vẽ ta có: yA = yB = 4 suy ra:.
+ Hoành độ của A: 4 = 2.xA => xA = 2 (*)
+ Hoành độ của B: 4 = xB => xB = 4
=> Tọa độ 2 điểm là: A(2, 4); B(4, 4)
- Tìm độ dài các cạnh của ΔOAB
((*): muốn tìm tung độ hay hoành độ của một điểm khi đã biết trước hoành độ hay tung độ, ta thay chúng vào phương trình đồ thị hàm số để tìm đơn vị còn lại.)
Bài 6 trang 45 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho các hàm số y = 0,5x và y = 0,5x + 2.
a) Tính giá trị y tương ứng của mỗi hàm số theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:
x | -2,5 | -2,25 | -1,5 | -1 | 0 | 1 | 1,5 | 2,25 | 2,5 |
y = 0,5x | |||||||||
y = 0,5x + 2 |
b) Có nhận xét gì về các giá trị tương ứng của hai hàm số đó khi biến x lấy cùng một giá trị?
Lời giải:
a) Sau khi tính giá trị của mỗi giá trị theo các giá trị của x đã cho ta được bảng sau:
x | -2,5 | -2,25 | -1,5 | -1 | 0 | 1 | 1,5 | 2,25 | 2,5 |
y = 0,5x | -1,25 | -1,125 | -0,75 | -0,5 | 0 | 0,5 | 0,75 | 1,125 | 1,25 |
y = 0,5x + 2 | 0,75 | 0,875 | 1,25 | 1,5 | 2 | 2,5 | 2,75 | 3,125 | 3,25 |
b) Nhận xét: Cùng một giá trị của biến x, giá trị của hàm số y = 0,5x + 2 luôn luôn lớn hơn giá trị tương ứng của hàm số y = 0,5x là 2 đơn vị.
Bài 7 trang 46 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) = 3x.
Cho x hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1 < x2.
Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đã cho đồng biến trên R.
Lời giải:
Cho x các giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1 < x2
=> x1 - x2 < 0
Ta có: f(x1) = 3x1 ; f( x2) = 3x2
=> f(x1) - f(x2) = 3x1 - 3x2 = 3(x1 - x2) < 0
=> f(x1) < f(x2)
Vậy với x1 < x2 ta được f(x1) < f(x2) nên hàm số y = 3x đồng biến trên tập hợp số thực R.
.............................
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 9 Tập 1, Tập 2 Đại số & Hình học.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9