Các dạng bài tập ôn thi vào lớp 10 môn Toán năm 2021 cực hay

Các dạng bài tập ôn thi vào lớp 10 môn Toán năm 2021 cực hay

Bộ tài liệu Các dạng bài tập ôn thi vào lớp 10 môn Toán năm 2021 trình bày cấu trúc đề thi, tổng hợp các dạng bài tập hay xuất hiện trong đề thi môn Toán vào lớp 10 của các tỉnh, thành phố với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh củng cố kiến thức, có kế hoạch ôn luyện hiệu quả để đạt điểm cao trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán.

Các dạng bài Rút gọn biểu thức ôn thi vào 10 môn Toán

Dạng 1: Tìm điều kiện xác định của biểu thức

 Phương pháp

Để tìm điều kiện xác định của biểu thức ta làm như sau

          B1: Đưa ra điều kiện xác định của biểu thức trong đó lưu ý một số kiến thức sau

          q xác định ⇔A ≥ 0 (biểu thức A là đa thức)

          q xác định ⇔ B ≠ 0 (biểu thức A, B là đa thức)

          q xác định ⇔ B > 0 (biểu thức A, B là đa thức)

          B2: Giải điều kiện và kết hợp các điều kiện

          B3: Kết luận

Ví dụ 1

Tìm điều kiện xác định của biểu thức 

q

Giải

q

Điều kiện 

q

Vậy điều kiện xác định của P là x ≥ 0 và x ≠ 1

Ví dụ 2

Tìm điều kiện xác định của biểu thức 

q

Giải

q

Điều kiện xác định của P là 

q

Vậy điều kiện xác định của P là x ≥ 0 và x ≠ 9

Dạng 2: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai, chứa phân thức đại số

Phương pháp

Bước 1:

Tìm điều kiện xác định.

Bước 2:

Tìm mẫu thức chung, quy đồng mẫu thức, rút gọn tử, phân tích tử thành nhân tử.

 Ở bước này ta hay áp dụng các hằng đẳng thức để phân tích, chẳng hạn như:

          Sử dụng hằng đẳng thức 

q

          Sử dụng hằng đẳng thức  

         q

          Sử dụng hằng đẳng thức 

          q

          Sử dụng hằng đẳng thức

          q

          Sử dụng hằng đẳng thức 

          q

          + Đổi dấu phân thức: q

Bước 3:

Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung của tử và mẫu.

Bước 4:

Khi nào phân thức tối giản thì ta hoàn thành việc rút gọn.

Ví dụ 1

Rút gọn biểu thức 

q

với x > 0, x ≠ 4

Giải

q

q

q

Vậy kết quả rút gọn biểu thức đã cho là:

q

Chú ý: Ví dụ trên đề bài đã cho trước điều kiện của biểu thức nên ta không phải đi tìm. Nếu đề bài chưa cho điều kiện xác định ta phải tìm điều kiện trước rồi mới rút gọn 

Ví dụ 2

Rút gọn biểu thức 

q

với x > 0, x ≠ 4, x ≠ 9

Giải

q

q

q

q

Vậy kết quả rút gọn biểu thức đã cho là:

q

Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến

 Phương pháp

Bài toán: Cho biểu thức P(x) tính giá trị của biểu thức khi x = a (a là số thực)

Cách giải: 

           + Nếu biểu thức P(x) đã rút gọn thì trong biểu thức ta thay x bởi a rồi tính

          + Nếu biểu thức P(x) chưa rút gọn thì ta rút gọn P(x) rồi thay x bởi a và tính

Chú ý: Đôi khi ta cũng phải biến đổi số thực a trước rồi mới thay vào biểu thức P(x)

Ví dụ 1: Cho biểu thức 

q

với x > 0 

Tính giá trị của P khi x = 4

Giải

Ta thấy x = 4 thỏa mãn điều kiện xác định nên tồn tại giá trị của biểu thức P khi 

x = 4

q

q

Khi x = 4 thì 

q

Vậy khi x = 4 thì q     

Ví dụ 2: Cho biểu thức 

q

 với x > 0 và x ≠ 4. Tính giá trị của P khi q

Giải

Ta thấy q thỏa mãn điều kiện xác định nên tồn tại giá trị của biểu thức P khi q

q

q

q

Ta có 

q

Khi q thì

q

Vậy khi q thì q

Dạng 4: Tính giá trị của biến để biểu thức thỏa mãn yêu cầu cho trước

 Phương pháp

Bài toán 1: Tìm x để P(x) = Q (Q có thể là một số hoặc một biểu thức cùng biến với biểu thức P)

Cách giải: 

          B1: Tìm điều kiện xác định của P(x)

          B2: Xét phương trình P(x) = Q, giải phương trình tìm x

          B3: Đối chiếu nghiệm tìm được với điều kiện nếu thỏa mãn thì nhận, không thỏa mãn thì loại

Bài toán 2: Tìm x để P(x) > a, P(x) < a, P(x) ≥ a, P(x) ≤ a (Q có thể là một số hoặc một biểu thức cùng biến với biểu thức P)

Cách giải: 

          B1: Tìm điều kiện xác định của P(x)

          B2: Xét phương trình P(x) > a, P(x) < a, P(x) ≥ a, P(x) ≤ a, giải bất phương trình tìm x

          B3: Đối chiếu nghiệm tìm được với điều kiện nếu thỏa mãn thì nhận, không thỏa mãn thì loại

Ví dụ

Ví dụ 1: Cho q với x ≥ 0. Tìm x biết q

Giải

q

Đặt q (t ≥ 0), khi đó phương trình (*) trở thành:

q

Ta có q nên phương trình q có hai nghiệm phân biệt

 q(nhận) , q(loại)

Với q

               q               

Ta thấy q> 0 (thỏa mãn điều kiện x ≥ 0)

Vậy với q thì q

Ví dụ 2: Cho q với x ≥ 0, x ≠ 4. Tìm x biết P>1

Giải

q

Vì -1 < 0 nên bất phương trình 

q

Kết hợp với điều kiện x ≥ 0, x ≠ 4 ta có các giá trị x cần tìm là 0 ≤ x < 4  

Dạng 5: Tìm giá trị nguyên của biến để biểu thức nhận giá trị nguyên

 Phương pháp

TH 1: Nếu q( a là số thực, Q(x) là một biểu thức của x) thì ta làm như sau

          B1: Tìm điều kiện xác định của P(x)

          B2: Lập luận để biểu thức q nhận giá trị nguyên thì Q(x) phải là ước của a. Từ đó tìm x

          B3: Đối chiếu x tìm được với điều kiện nếu thỏa mãn thì nhận, không thỏa mãn thì loại

TH 2: Nếu q( A(x), B(x) là các biểu thức của x trong đó bậc của A(x) lớn hơn hoặc bằng bậc của B(x)) thì ta làm như sau

          B1: Tìm điều kiện xác định của P(x)

          B2: Lấy A(x) chia cho B(x) đưa P(x) về dạng q

          ( a là số thực)

          B3: Làm tương tự trường hợp 1

Ví dụ 1: Cho q. Tìm các giá trị nguyên của x để P nguyên

Giải

Điều kiện xác định của P là: x ≥ 0

Để P nguyên thì q là ước của 3, tức là q nhận các giá trị -3, 3, -1, 1

q

Vậy với x = 0, x = 4 thì biểu thức P nguyên

Ví dụ 2: Cho q. Tìm các giá trị nguyên của x để P nguyên

Giải

Điều kiện xác định của P là: x ≥ 0, x ≠ 4

Ta có 

q

Để P nguyên thì q là ước của 4, tức là q nhận các giá trị -4, 4, -1, 1, -2, 2

q

Vậy với x = 0, x = 1, x = 9, x = 16, x = 36 thì biểu thức P nguyên

Dạng 6: Chứng minh biểu thức thỏa mãn yêu cầu cho trước

 Phương pháp

Để chứng minh biểu thức P thỏa mãn yêu cầu cho trước ta làm như sau

          +B1: Tìm điều kiện xác định của P

          +B2: Rút gọn P nếu cần

          +B3: Chứng minh yêu cầu đề bài đặt ra

 Ví dụ 1

Cho q,

chứng minh rằng q

Giải

Ta có 

q

Điều kiện: x ≥ 0, x ≠ 1

Rút gọn biểu thức 

q

q         

Ta có 

q

Vì x ≥ 0 nên q do đó q. Nhân hai vế của (*) với qta được bất đẳng thức cùng chiều

q 

(luôn đúng với mọi x ≥ 0, x ≠ 1)

Vậy với mọi x ≥ 0, x ≠ 1 thì q

Ví dụ 2: 

Cho biểu thức

q

 với 0 < a < 1. 

Chứng minh rằng P = –1

Giải

Với 0 < a < 1 ta có:

q

q

q

q

Vậy P = -1(ta có điều phải chứng minh)

Dạng 7: Tìm GTNN, GTLN của biểu thức

 Phương pháp

Cách 1: Ta biến đổi biểu thức về dạng tổng hoặc hiệu của một biểu thức không âm và một hằng số

          - Nếu biến đổi biểu thức về dạng tổng của một biểu thức không âm và một hằng số ta tìm được GTNN 

          - Nếu biến đổi biểu thức về dạng hiệu của một hằng số và một biểu thức không âm ta tìm được GTLN

Cách 2: Áp dụng bất đẳng thức Cô-si

          Cho hai số không âm a và b ta có:

         q

          Dấu ‟ = ” xảy ra khi a = b

Cách 3: Áp dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối

           q

 Dấu ‟ = ” xảy ra khi a.b ≥ 0

Ví dụ 1: Cho q, tìm GTLN của biểu thức P

Giải

Điều kiện xác định của P là: x ≥ 0 

Ta có x ≥ 0

q

Dấu ‟ = ” xảy ra x = 0

Vậy GTLN của P là 3/2 đạt được khi và chỉ khi x = 0

Ví dụ 2: 

Cho

q

tìm GTLN của biểu thức Q

Giải

Với q thì

q

q

q

Vậy với q thì

q

q với mọi Các dạng bài Rút gọn biểu thức ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021 nên Các dạng bài Rút gọn biểu thức ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021 với mọi Các dạng bài Rút gọn biểu thức ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

Các dạng bài Rút gọn biểu thức ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021 với mọi Các dạng bài Rút gọn biểu thức ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

Vậy Q đạt giá trị lớn nhất bằng 1/2 khi x = 0 (thỏa mãn Các dạng bài Rút gọn biểu thức ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021 )

Ví dụ 3: Cho biểu thức Các dạng bài Rút gọn biểu thức ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021, với Các dạng bài Rút gọn biểu thức ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q

Giải

Với Các dạng bài Rút gọn biểu thức ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021, ta có:

Các dạng bài Rút gọn biểu thức ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

Áp dụng Co-si cho hai số dương: Các dạng bài Rút gọn biểu thức ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021 ta có

Các dạng bài Rút gọn biểu thức ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

Dấu “=” xảy ra khi

Các dạng bài Rút gọn biểu thức ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

(thỏa mãn điều kiện)

Vậy giá trị nhỏ nhất của Q là 6 đạt được khi x = 9

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán

Dạng 1: Giải phương trình chứa căn thức (phương trình vô tỉ)

1. Giải bằng phương pháp bình phương hai vế

Phương pháp                                                                                

          -B1: Đặt điều kiện cho phương trình

          -B2: Bình phương hai vế thu được phương trình hệ quả

          -B3: Giải phương trình hệ quả, tìm nghiệm

          -B4: Đối chiếu nghiệm tìm được với điều kiện rồi kết luận

Ví dụ: Giải phương trình Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

Giải

Điều kiện:

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

Phương trình

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

Ta thấy x = 3 thỏa mãn điều kiện (nhận)

Ta thấy x = 18 không thỏa mãn điều kiện (loại)

Vậy phương trình có một nghiệm x = 3

2. Giải bằng cách đưa về phương trình tích

Phương pháp

-B1: Đặt điều kiện cho phương trình

          -B2: Biến đổi đưa phương trình đã cho về phương trình tích bằng việc sử dụng một số đẳng thức sau

          u + v = 1 + uv ⇔(u – 1)(v – 1) = 0

au + bv = ab + uv ⇔(u – b)(v – a) = 0

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

          -B3: Giải từng phương trình tích tìm nghiệm

          -B4: Đối chiếu nghiệm tìm được với điều kiện rồi kết luận

Ví dụ: Giải phương trình 

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021 (1)

Giải

Ta có

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

⇒Phương trình:

(1) Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

(dạng u + v = 1 + uv)

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 0, x = -1

3. Giải bằng cách dùng hằng đẳng thức

Phương pháp         

          - B1: Biến đổi biểu thức dưới dấu căn về dạng: (a-b)2 hoặc (a+b)2 hoặc (a-b)3 hoặc (a+b)3

          -B2: Sử dụng công thức Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021 hoặc Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021 để khử dấu căn

          -B3: Giải phương trình và kết luận

Ví dụ: Giải phương trình

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

Giải

Vì 

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

nên phương trình đã cho tương đương với

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

Điều kiện: x ≥ 0

TH1: nếu

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

 thì phương trình trở thành

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

⇒phương trình có vô số nghiệm x ≥ 0

TH2: 

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

thì phương trình trở thành

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

(không thỏa mãn 4 ≤ x < 9)

⇒loại

TH3:

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

⇒phương trình vô nghiệm

TH4: 

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

thì phương trình trở thành

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

⇒phương trình vô nghiệm 

Vậy phương trình có vô số nghiệm x ≥ 0 


Dạng 2: Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ

1. Đặt ẩn phụ hoàn toàn

Phương pháp 

-B1: Đặt điều kiện cho phương trình (nếu có)

          -B2: Biến đổi phương trình đã cho (nếu cần), đặt ẩn phụ và đưa ra điều kiện cho ẩn phụ

          Đưa phương trình đã cho về phương trình mới hoàn toàn theo ẩn phụ

          -B3: Giải phương trình mới tìm ẩn phụ

          -B4: Thay giá trị của ẩn phụ vào biểu thức đặt ẩn phụ ở B2 để tìm ẩn ban đầu

          - B5: Đối chiếu nghiệm tìm được với điều kiện sau đó kết luận

Ví dụ: Giải phương trình  (x + 1)4 + (x + 3)4 = 2 (1)

Giải

Đặt t = x + 2 Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021.

Thay (*) vào phương trình (1) ta được

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

Với Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

Với t2 = -6 ( phương trình vô nghiệm)  

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất  x = -2

2. Đặt ẩn phụ không hoàn toàn

Phương pháp 

-B1: Đặt điều kiện cho phương trình (nếu có)

          -B2: Biến đổi phương trình đã cho (nếu cần), đặt ẩn phụ và đưa ra điều kiện cho ẩn phụ

          Đưa phương trình đã cho về phương trình vừa chứa ẩn cũ vừa chứa ẩn phụ

          -B3: Giải phương trình ở bước 2 tìm mối liên hệ giữa ẩn cũ và ẩn phụ 

          -B4: Kết hợp kết quả tìm được ở bước 3 với biểu thức đặt ẩn phụ ở bước 2 để tìm ra ẩn ban đầu

          - B5: Đối chiếu nghiệm tìm được với điều kiện sau đó kết luận

Ví dụ: Giải phương trình 

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021 (1)

Giải

Đặt Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

Phương trình (1) trở thành : 

t2 + 5x = (x + 5)t

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

Với t = 5 (thỏa mãn) thì

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

Với t = x thì

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

⇒vô nghiệm

Vậy phương trình có 2 nghiệm Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

Dạng 3: Giải phương trình bằng cách đưa về hệ phương trình (hệ tạm)

Phương pháp

Nếu phương trình có dạng Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021 mà A – B = α.C ( C có thể là hằng số hoặc là biểu thức của x) thì ta có thể biến đổi  như sau

Phương trình

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

Khi đó ta có hệ phương trình

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

Ví dụ: Giải phương trình 

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021(1)

Giải

Ta có

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

 ⇒phương trình luôn xác định với mọi x

Điều kiện phải thêm: VP = x + 4 ≥ 0 

Ta thấy

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

Với x = -4 thì (1) trở thành Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021 (vô lí) x = -4 không là nghiệm của phương trình (1)

Với x ≠ -4 thì Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021nên ta nhân và chia VT(1) với biểu thức Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

Phương trình 

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

Khi đó ta có hệ

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

Ta thấy x = 0, x = 8/7 thỏa mãn x ≠ -4 và thử vào phương trình ban đầu là nghiệm của phương trình

Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 0, x = 8/7




Dạng 4: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Phương pháp

Thực hiện các bước sau:

          Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.

          Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức.

          Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

          Bước 4: Trong các giá trị tìm được của ẩn, loại các giá trị không thoả mãn điều kiện xác định, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho.

Ví dụ 1: Giải phương trình: Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021                                 

Giải

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

Ta có:

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

Phương trình có 2 nghiệm có 2 nghiệm phân biệt :

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

 (thỏa mãn điều kiện)

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

(thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm: x1 = 4, x2 = -5

Ví dụ 2 : Giải phương trình

 Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021(1)

Giải

Phương trình 

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

Điều kiện : x ≠ -3 và x ≠ 1

Phương trình

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

Ta thấy x = -3 không thỏa mãn điều kiện.

 Vậy phương trình vô nghiệm 


Dạng 5: Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Phương pháp

Để giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối ta tìm cách khử dấu giá trị tuyệt đối bằng cách:

          + Dùng định nghĩa hoặc tính chất của dấu giá tri tuyệt đối 

                    Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

          + Bình phương hai vế của phương trình

          + Đặt ẩn phụ 

Một số dạng phương trình cơ bản

          + Dạng 1:

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

          + Dạng 2:

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

          + Dạng 3: 

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

          Để giải phương trình này ta thường dùng phương pháp khoảng

Ví dụ: Giải các phương trình sau

        Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

Giải

a. Phương trình

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 4, x = -2/3

b. Phương trình

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 3, x = -1/3

c. Phương trình

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

Đặt Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021. Khi đó phương trình trở thành  

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

Với

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

Với 

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

Vậy phương trình có 4 nghiệm x = 3, x = -1, x = 4, x = -2

d. Sử dụng định nghĩa dấu giá trị tuyệt đối ta có bảng phá dấu giá trị tuyệt đối sau

Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

VVới x < -3 thì phương trình đã cho trở thành  -2x + 4 =10 -2x = 6x = -3

Ta thấy x = -3 không thỏa mãn điều kiện x < -3 (loại)

Với -3 ≤ x ≤ 7 thì phương trình đã cho trở thành  10 = 10 phương trình có vô số nghiệm thỏa mãn -3 ≤ x ≤ 7

Với x > 7 thì phương trình đã cho trở thành  2x - 4 =10 2x = 14x = 7

Ta thấy x = 7 không thỏa mãn điều kiện  x > 7 (loại)

Vậy tập nghiệm của phương trình là Các dạng bài Giải phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85


Các loạt bài lớp 12 khác
2004 - Toán Lý Hóa