(Ôn thi Toán vào 10) Bảng tần số. Biều đồ tần số

Bảng tần số. Biều đồ tần số nằm trong bộ Chuyên đề ôn thi Toán vào lớp 10 năm 2025 đầy đủ lý thuyết và bài tập đa dạng có lời giải chi tiết giúp học sinh có thêm tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán.

(Ôn thi Toán vào 10) Bảng tần số. Biều đồ tần số

Xem thử

Chỉ từ 500k mua trọn bộ 12 Chuyên đề ôn thi Toán vào lớp 10 năm 2025 theo cấu trúc mới bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1. Tần số

⦁Mẫu dữ liệu là tập hợp các dữ liệu thu thập theo tiêu chí cho trước.

⦁Số lần xuất hiện của một giá trị trong mẫu dữ liệu được gọi là tần số của giá trị đó.

2. Bảng tần số

Bảng tần số là bảng thống kê là bảng tần số cho biết tần số của các giá trị trong mẫu dữ liệu. Bảng tần số có dạng sau:

Trong đó $n_1,n_2,\dots ,n_k$ lần lượt là tần số của $x_1,x_2,\dots ,x_k$.

3. Biểu đồ tần số

⦁Biểu đồ biểu diễn bảng tần số được gọi là biểu đồ tần số.

⦁Biểu đồ tần số thường gặp là biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng.

II. CÁC DẠNG BÀI VÀ VÍ DỤ MINH HOẠ

Dạng 1. Lập bảng tần số của mẫu số liệu thống kê

Ví dụ 1. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 30 lần. Số chấm xuất hiện sau mỗi lần gieo được thống kê ở bảng sau:

4	5	3	4	1	2	3	3	5	6
4	5	6	1	3	2	5	2	3	2
3	4	1	2	5	1	2	3	4	5

a) Mẫu dữ liệu trên có bao nhiêu giá trị khác nhau? Xác định tần số của mỗi giá trị đó.

b) Sau 30 lần gieo đó thì mặt nào xuất hiện ít nhất, mặt nào xuất hiện nhiều nhất?

Hướng dẫn giải:

a) Mẫu dữ liệu trên có 6 giá trị khác nhau là $1;2;3;4;5;6.$

Tần số của mỗi giá trị $1;2;3;4;5;6$ lần lượt là $4;6;7;5;6;2.$

b) Sau 30 lần gieo đó thì mặt 6 chấm xuất hiện ít nhất (2 lần), mặt 3 chấm xuất hiện nhiều nhất (7 lần).

Ví dụ 2. Thống kê điểm khảo sát môn Toán đầu năm của một số bạn lớp 9B như sau:

6	7	8	9	7	8	8	6	8	9
9	8	10	7	9	6	9	7	7	8

a) Lập bảng tần số cho mẫu dữ liệu thu được ở trên.

b) Có bao nhiêu học sinh dưới 7 điểm? Có bao nhiêu học sinh đạt từ điểm 8 trở lên?

Hướng dẫn giải:

a) Bảng tần số cho mẫu dữ liệu trên là:

Điểm	6	7	8	9	10
Số học sinh	3	5	6	5	1

b) Có 7 học sinh dưới 7 điểm.

Số học sinh đạt từ điểm 8 trở lên là: $6+5+1=12$ (học sinh).

Dạng 2. Vẽ biểu đồ tần số

Phương pháp giải: Để vẽ biểu đồ đoạn thẳng, ta làm theo các bước sau: Bước 1: Vẽ trục ngang biểu diễn các giá trị trong dãy dữ liệu, vẽ trục đứng thể hiện tần số; Bước 2: Với mỗi giá trị trục ngang, tần số tương ứng, ta xác định một điểm. Nối các điểm liên tiếp với nhau; Bước 3: Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ.

Ví dụ 3. Vẽ biểu đồ dạng cột, biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn bảng tần số ở Ví dụ 2.

Hướng dẫn giải:

Bảng tần số biểu diễn ở Ví dụ 2 là:

Điểm	6	7	8	9	10
Số học sinh	3	5	6	5	1

Biểu đồ đoạn thẳng:

Biểu đồ dạng cột

Dạng 3. Đọc, hiểu và phân tích thông tin từ biểu đồ

Ví dụ 4. Trong đợt hè, sản lượng vải thu được của 30 hộ gia đình được biểu diễn ở biểu đồ cột (như hình vẽ):

a) Số lượng vải thiều thu được của các hộ gia đình nhận những giá trị nào? Tìm tần số của mỗi giá trị đó?

b) Có bao nhiêu hộ gia đình thu được nhiều hơn 15 tạ vải?

Hướng dẫn giải:

a) Số lượng vải thiều thu được của các hộ gia đình nhận các giá trị là 13 tạ, 14 tạ, 15 tạ, 16 tạ, 17 tạ, 18 tạ.

Các tần số tương ứng với các giá trị là 13 tạ, 14 tạ, 15 tạ, 16 tạ, 17 tạ, 18 tạ lần lượt là $4;2;5;9;3;7.$

b) Số hộ gia đình thu được nhiều hơn 15 tạ vải là: $9+3+7=19$ (hộ).

Vậy có 19 hộ gia đình thu được nhiều hơn 15 tạ vải.

III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1. Thống kê chiều cao (tính theo đơn vị $\text{cm )}$ của các học sinh lớp 9A như sau:

a) Lập bảng tần số cho mẫu dữ liệu thu được ở trên.

b) Có bao nhiêu học sinh trong lớp 9A cao từ $166\text{cm}$ trở lên?

Bài 2. Bảng tần số dưới đây cho biết số phiếu bầu chọn địa điểm du lịch giữa năm của một lớp 9 như sau:

Địa điểm du lịch	Vịnh Hạ Long	Tam Đảo	Vườn quốc gia Ba Vì	Tràng An
Số học sinh	9	7	3	11

a) Vẽ biểu đồ dạng cột, biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn tần số trên.

b) Địa điểm nào được nhiều học sinh thích đi nhất và địa điểm ít học sinh muốn đi nhất?

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm các chuyên đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán năm 2025 có đáp án hay khác:

• (Ôn thi Toán vào 10) Bảng tần số tương đối. Biều đồ tần số tương đối

• (Ôn thi Toán vào 10) Tần số tương đối ghép nhóm. Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm

• (Ôn thi Toán vào 10) Một số yếu tố xác suất

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---