Đề thi thử Toán vào 10 năm 2024 (cả nước)



Bài viết cập nhật và tổng hợp đề thi thử Toán vào 10 năm 2024-2025 của các trường trên cả nước. Qua bài viết sẽ giúp học sinh lớp 9 có thêm tài liệu ôn thi Toán vào lớp 10 đạt kết quả cao.

Đề thi thử Toán vào 10 năm 2024 (cả nước)

Xem thử Đề ôn vào 10 Xem thử Đề vào 10 Hà Nội Xem thử Đề vào 10 TP.HCM Xem thử Đề vào 10 Đà Nẵng

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Đề ôn thi vào 10 môn Toán năm 2024 bản word có lời giải chi tiết:

Quảng cáo

Đề thi thử Toán vào 10 năm 2024 (cả nước)

Đề thi thử Toán vào 10 năm 2023-2024 trường THPT Minh Khai, Hà Nội

Đề thi thử Toán vào 10 năm 2024 (cả nước)

Đề thi thử Toán vào 10 năm 2023-2024 trường THPT Đại Phúc, Bắc Ninh

Đề thi thử Toán vào 10 năm 2024 (cả nước) Đề thi thử Toán vào 10 năm 2024 (cả nước) Đề thi thử Toán vào 10 năm 2024 (cả nước) Đề thi thử Toán vào 10 năm 2024 (cả nước)

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt nội dung có trong tài liệu tổng hợp đề thi thử Toán vào 10 năm 2024 của các trường trên cả nước. Mời bạn đón xem:

Xem miễn phí

10 đề ôn thi vào 10 Toán năm 2024 (tự luận)

Sở Giáo dục và Đào tạo ....

Kì thi tuyển sinh vào lớp 10

Môn thi: Toán (hệ Công lập)

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1 : ( 1,5 điểm) Cho hai biểu thức:

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

a) Rút gọn các biểu thức A và B

b) So sánh B với Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Bài 2 : ( 1,5 điểm)Giải hệ phương trình sau:

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Bài 3 : ( 2,5 điểm)

1) Cho phương trình: (m – 1)x2 – 2(m + 1)x + m = 0.

a) giải phương trình khi m = 2

b) Tìm m sao cho phương trình có 2 nghiệm x1; x2 phân biệt thỏa mãn điều kiện sau :

|x1 – x2| ≥ 2

2) giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Hai người dự định làm một công việc trong 12 giờ thì xong. Họ làm với nhau được 8 giờ thì người thứ nhất nghỉ, còn người thứ hai vẫn tiếp tục làm. Do cố gắng tăng năng suất gấp đôi nên người thứ hai đã làm xong xông việc còn lại trong 3 giờ 20 phút. Hỏi neeys mỗi người thợ làm một mình với năng suất dự định ban đầu thì mất bao lâu mới xong công việc nói trên?

Bài 4 : ( 3,5 điểm)

1. Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm D (D ≠ A, D ≠ B). Gọi E là điểm chính giữa cung nhỏ BD. Lấy điểm C trên đoạn thẳng AB (C ≠ A, C ≠ B). Đường thẳng CE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Gọi G là giao điểm của AE và DF.

a) Chứng minh ∠BAE = ∠DFE và AGCF là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh CG vuông góc với AD.

c) Kẻ đường thẳng đi qua C, song song với AD và cắt DF tại H. Chứng minh CH = CB.

2. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 cm và chiều cao bằng hai lần đường kính đáy. Tính thể tích của hình trụ đó.

Bài 5 : ( 1 điểm)

a) Cho x, y là các số thực dương. Chứng minh:

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

b) Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng:

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1 :

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

b) Xét biểu thức:

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Do √x ≥ 0 nên Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Bài 2 :

1) y = (m – 1)x + m + 3 với m ≠ -1 (m là tham số)

a) Hàm số đi qua điểm M (1; - 4) khi:

- 4 = (m – 1). 1 + m – 3

<=> 2m = 0 <=> m = 0

Vậy với m = 0 thì đồ thị hàm số đi qua điểm M ( 1; - 4)

b) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng (d): y = -2x + 1 khi và chỉ khi

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Vậy với m = -1 thì đồ thị hàm số song song với đường thẳng (d): y = -2x + 1

2)

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (3; -9)

Bài 3 :

1) (m – 1)x2 – 2(m + 1)x + m = 0.

a) Khi m = 2,ta có phương trình:

x2 -6x + 2=0

∆' = 32 - 2 = 7 > 0

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

x1= 3 + √7

x2= 3 - √7

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là: S = {3 + √7; 3 - √7}

b) (m – 1)x2 – 2(m + 1)x + m = 0.

Với m ≠ 1, ta có:

∆' = (m + 1)2 - m(m - 1) = 3m + 1

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Khi đó, theo định lí Vi-et, ta có:

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Theo bài ra: |x1 – x2| ≥ 2

<=>(x1 - x2 )2 ≥ 4

<=>(x1 + x2 )2 - 4x1 x2 ≥ 4

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

=> (m + 1)2 - m(m - 1) - (m - 1)2 ≥ 0

<=> -m2 + 5m ≥ 0

<=> 0 ≤ m ≤5

Kết hợp với điều kiện thì các giá trị của m thỏa mãn đề bài là

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

2) Đổi 3 giờ 20 phút = Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án giờ

Gọi số giờ người thứ nhất làm một mình xong công việc với năng suất ban đầu là x (giờ)

=> Trong 1 giờ,người thứ nhất làm được Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án (công việc)

Gọi số giờ người thứ hai làm một mình xong công việc với năng suất ban đầu là y (giờ)

=> Trong 1 giờ,người thứ hai làm được Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án (công việc)

=> Trong 1 giờ,cả hai người làm được Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án (công việc)

Theo bài ra, 2 người làm chung trong 12 giờ thì xong công việc nên ta có phương trình

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Người thứ hai làm việc với năng suất gấp đôi nên trong 1 giờ người thứ hai làm được: Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án (công việc)

Trong 3 giờ 20 phút, người thứ hai làm việc với năng suất gấp đôi nên người đó đã làm được:

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án (công việc)

Họ làm với nhau được 8 giờ thì người thứ nhất nghỉ, còn người thứ hai vẫn tiếp tục làm. Do cố gắng tăng năng suất gấp đôi nên người thứ hai đã làm xong xông việc còn lại trong 3 giờ 20 phút nên ta có phương trình:

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Theo bài ra ta có hệ phương trình:

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Vậy người thứ nhất làm một mình với năng suất ban đầu thì làm xong công việc trong 30 giờ.

Người thứ hai làm một mình với năng suất ban đầu thì làm xong công việc trong 20 giờ.

Bài 4 :

1)

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

a) Xét đường tròn (O), ta có:

BE = DE(E là điểm chính giữa cung BD)

=> BAE = DFE (2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau)

Xét tứ giác AGCF có:

∠GAC = ∠GFC (cmt)

=> 2 đỉnh A và F cùng nhìn cạnh GC dưới 2 góc bằng nhau

=>Tứ giác AGCF là tứ giác nội tiếp.

b) Tứ giác AGCF là tứ giác nội tiếp

=> ∠CGF = ∠CAF (2 góc nội tiếp cùng chắn cung CF)

Mà ∠CAF = ∠FDB (2 góc nội tiếp cùng chắn cung FB)

=> ∠CGF = ∠FDB

2 góc này ở vị trí đồng Vị

=> BD // GC

Mà BD ⊥ AD ( ∠ADB = 90o,góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=> GC ⊥ AD

c) Gọi M là giao điểm của AB và DF

Do CH // AD nên ta có:

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Mặt khác, ta lại có: CG // BD nên:

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Từ (1), (2) và (3) => CH = CB

2. Hình nón có bán kính đáy R = 2 cm

Chiều cao bằng hai lần đường kính đáy nên chiều cao của hình nón là: h = 2.2.2 = 8 cm

Thể tích của hình nón là:

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Bài 5 :

a)

Với x, y > 0 ta có:

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

<=> (x + y)2 - 4xy ≥ 0

<=> (x - y)2 ≥ 0 ( luôn đúng)

b)

Do a, b, c là các số thực dương nên a + 3b > 0, b + 2c + a > 0

Theo câu a, ta có:

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Tương tự, ta có:

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Sở Giáo dục và Đào tạo ....

Kì thi tuyển sinh vào lớp 10

Môn thi: Toán (hệ Công lập)

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1 : ( 1,5 điểm)Cho biểu thức

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

a) Rút gọn A.

b) Tìm các giá trị của a sao cho A > 1.

c) Tính các giá trị của A nếu a = 2018 - 2√2017.

Bài 2 : ( 2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây:

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

b)x2 - 5x + 6 = 0

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Bài 3 : ( 1,5 điểm)

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án và đường thẳng (d): y= Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án - 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính

Bài 4 : ( 1,5 điểm) Cho Phương trình: mx2 - 2(m + 1)x + (m - 4) = 0 (m là tham số).

a) Xác định m để các nghiệm x1; x2 của Phương trình thoả mãn x1 + 4x2 = 2

b) Tìm một hệ thức giữa x1; x2 mà không phụ thuộc vào m

Bài 5 : ( 3,5 điểm) Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Dựng đường tròn tâm O, đường kính AH cắt AB tại E, cắt AC tại F. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại E và F. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại E và F lần lượt cắt cạnh BC tại M và N

a) Chứng minh MEOH là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh rằng: AB. HE = AH. HB

c) Chứng minh 3 điểm E, O, F thẳng hàng

d) AB = 2√10 cm, AC = 2√15 cm, Tính diện tích tam giác OMN.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1 :

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Do a ≥0 nên Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án > 0 khi √a - 1 > 0 <=> a > 1

c) a = 2018 - 2√2017 = (√2017 - 1)2

=> √a =|√2017 - 1| = √2017 - 1

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Bài 2 :

a) Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

b)x2 - 5x + 6 = 0

Δ = (-5)2 - 4.6 = 1

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = {2;3}

c) Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Phương trình đã cho có hai nghiệm:

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Vậy nghiệm của phương trình là x = 1

Bài 3 :

a) y = Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

x -4 -2 0 2 4
Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án -4 -1 0 -1 -4

Đồ thị (P) là đường parabol nằm phía dưới trục hoành, nhận trục Oy làm trục đối xứng và nhận O(0;0) là đỉnh và là điểm cao nhất.

y = Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án - 2

Bảng giá trị:

x 0 4
y= Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án -2 0
Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

<=>x2 + 2x - 8 = 0

Δ' =1 - (-8) = 9

x1 = -1 + 3 = 2 => y1 = Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án - 2 = -1

x1 = -1 - 3 = -4 => y1 = Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án - 2 = -4

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (2; -1); (-4; -4)

Bài 4 :

mx2 - 2(m + 1)x + (m - 4) = 0 (m là tham số).

Δ' = (m + 1)2 - m(m - 4) = m2 + 2m + 1 - m2 + 4m = 6m + 1

Để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 thì:

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Theo định lí Vi-et ta có:

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

a) Theo đề bài x1 + 4x2 = 2

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Khi đó:

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Vậy m = Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án thì thỏa mãn yêu cầu đề bài.

b) Ta thấy rằng:

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Vậy hệ thức liên hệ giữa x1; x2 không phụ thuộc vào m là 2(x1 + x2) + x1.x2 = 5.

Bài 5 :

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

a) Xét tứ giác MEOH có:

∠MEO = 90o (ME là tiếp tuyến của (O))

∠MHO = 90o (OH ⊥BC)

=>∠MEO + ∠MHO = 180o

=> Tứ giác MEOH là tứ giác nội tiếp đường tròn.

b) Ta có: ∠AEH = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=> ∠BEH = 90o

Xét ΔABH và ΔBHE có:

∠ABH là góc chung

∠BHA = ∠BEH = 90o

=>ΔABH ∼ ΔHBE (g.g)

=>Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án =>AB.HE=AH.BH

c) Xét tứ giác AEHF có:

∠AEH = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

∠EAF = 90o

∠AHF = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=> Tứ giác AEHF là hình chữ nhật

Mà O là trung điểm của AH

=> O là trung điểm của EF

Hay E, O, F thẳng hàng.

d) Xét ΔMEO và ΔMHO có:

∠MEO = ∠MHO = 90o

EO = OH

MO là cạnh chung

=> ΔMEO = ΔMHO (c.h-c.g.v)

=> ME = MH

Ta có:

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án =>MO là đường trung trực của EH

=> MO ⊥ EH

Mà AB ⊥EH

=> MO // AB

Xét tam giác ABH có:

O là trung điểm của AH

MO // AB

=> MO = Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án AB = √10

Chứng minh tương tự, ta có:

NO // AC ; NO = Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án AC = √15

Ta có : Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án =>MO ⊥ NO => ΔMON vuông tại O

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Sở Giáo dục và Đào tạo ....

Kì thi tuyển sinh vào lớp 10

Môn thi: Toán (hệ Công lập)

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: ( 1,5 điểm)

1) Với giá trị nào của x thì biểu thức sau xác định

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

2) Rút gọn biểu thức sau:

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Bài 2 : ( 2 điểm)Cho hệ phương trình sau:

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

a) giải hệ phương trình trên khi m = 2

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn

(2m – 1)x + (m + 1)y = m

Bài 3 : ( 2 điểm)Cho phương trình bậc hai: x2 – mx + m – 1 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 sao cho biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Tìm giá trị lớn nhất đó

Bài 4 : ( 1 điểm)Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 120km trong một thời gian quy định . Sau khi đi được một giờ ô tô bị chắn đường bởi xe hoả 10 phút. Do đó, để đến tỉnh B đúng hạn, xe phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính vận tốc ô tô lúc đầu.

Bài 5 : ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H.

1) Chứng minh tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp

2) Chứng minh

3) BE và CF lần lượt cắt (O) tại điểm thứ hai là M và N. Chứng minh EF // MN

4) Giả sử B và C cố định; A thay đổi. Tìm vị trị của A sao cho tam giác AEH có diện tích lớn nhất.

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1 :

1) Biểu thức Giải vở bài tập Toán 5 | Giải VBT Toán 5 xác định khi

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Vậy với x >= -2; x ≠ 0 thì biểu thức trên xác định

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Bài 2 :

a) Khi m = 2, ta có hệ phương trình:

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (Giải vở bài tập Toán 5 | Giải VBT Toán 5; -4)

b)

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi m ≠0

Khi đó, hệ phương trình có nghiệm:

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Theo bài ra: (2m – 1)x + (m + 1)y = m

⇔ (2m - 1)Giải vở bài tập Toán 5 | Giải VBT Toán 5 + (m+1)(-4) = m

⇔ 18 - Giải vở bài tập Toán 5 | Giải VBT Toán 5- 4m - 4 = m

=>18m - 9 - 4m2 - 4m - m2 = 0

⇔ -5m2 + 14m - 9 = 0

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Đối chiếu với điều kiện thỏa mãn m ≠0

Vậy m = 1 hoặc m = Giải vở bài tập Toán 5 | Giải VBT Toán 5 thỏa mãn ĐK

Bài 3 :

x2 – mx + m – 1 = 0

Δ = m2 - 4(m - 1) = m2 - 4m + 4 = (m - 2)2 > 0 ∀m

Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm x1; x2 với mọi m

Theo định lí Vi-et, ta có:

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Ta có: (m - 1)2 >= 0 ∀m

=> 1 - Giải vở bài tập Toán 5 | Giải VBT Toán 5 => 1 hay R => 1

Dấu bằng xảy ra khi m – 1 = 0 ⇔ m = 1

Vậy GTLN của R là 1 đạt được khi m = 1

Bài 4 :

Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là x (km/h) (x > 0)

Thời gian dự định đi của ô tô là Giải vở bài tập Toán 5 | Giải VBT Toán 5 (h)

Quãng đường còn lại sau khi ô tô đi được 1 giờ là: 120 – x (km)

tô đi trên quãng đường còn lại với vận tốc là x + 6 (km/h)

Thời gian ô tô đi trên quãng đường còn lại là Giải vở bài tập Toán 5 | Giải VBT Toán 5 (h)

Theo bài ra ta có phương trình:

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

=> x2 + 42x - 4320 = 0

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Do x > 0 nên x = 48

Vậy vận tốc dự định của ô tô là 48 km/h.

Bài 5 :

a) Xét tứ giác BFEC có:

∠BFC = 90o (CF là đường cao)

∠BEC = 90o (BE là đường cao)

=> 2 đỉnh E và F cùng nhìn BC dưới một góc bằng nhau

=> Tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp

b) Xét ΔABE và ΔACF có:

∠BAC là góc chung

∠AEB = ∠AFC = 90o

=> ΔABE ∼ ΔACF (g.g)

=> Giải vở bài tập Toán 5 | Giải VBT Toán 5 = <AB.AF = AC.AE

c) Tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp

=> ∠EFC = ∠EBC (2 góc nội tiếp cùng chắn cung EC)

Xét (O) có: ∠CNM = ∠EBC (2 góc nội tiếp cùng chắn cung MC)

=> ∠EFC = ∠CNM

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> EF // MN

d) Kẻ đường kính AA', Nối A'H cắt BC tại K

Ta có: ∠ABA' = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=> AB ⊥ BA'

HC ⊥ AB (HC là đường cao)

=> BA' // HC

Tương tự: ∠ ACA' = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=> AC ⊥ CA'

HB⊥AC (BH là đường cao)

=> CA' // HB

Xét tứ giác BA'CH có:

Giải vở bài tập Toán 5 | Giải VBT Toán 5 => Tứ giác BA' CH là hình bình hành.

2 đường chéo BC và A'H giao nhau tại K

=> K là trung điểm của A'H và BC

Do B, C,O cố định nên OK cố định

Xét tam giác AHA' có:

O là trung điểm của AA'

K là trung điểm của A'H

=> OK là đường trung bình của tam giác AHA'

=> OK=Giải vở bài tập Toán 5 | Giải VBT Toán 5 AH => AH = 2OK

Ta có:

4SAHE = 2AE.EH => AE2 + EH2 = AH2 = 4OK2

=> SAHE => OK2

Dấu bằng xảy ra khi AE = EH

=> ΔAHE cân tại E => ∠HAE = 45o => ∠CAB = 45o

Vậy điểm A nằm trên đường tròn sao cho ∠CAB = 45o

Sở Giáo dục và Đào tạo ....

Kì thi tuyển sinh vào lớp 10

Môn thi: Toán (hệ Công lập)

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1 : ( 5 điểm)Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) 3x2 – 5x – 8 = 0

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

c) x4 - (1-√3) x2 - √3 = 0

Bài 2 : ( 1,5 điểm)Cho Parabol (P) y = x2 và đường thẳng (d) y = (2m - 1)x - m + 2 (m là tham số)

a) Vẽ đồ thị hàm số P

b) Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt. Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A(x1; y1) và B(x2;y2) thỏa x1y1 + x2 y2 = 0

Bài 3 : ( 1,5 điểm)Cho biểu thức:

B= Giải vở bài tập Toán 5 | Giải VBT Toán 5 với x ≥ 0;x ≠ 4

a) Rút gọn biểu thức B;

b) Tìm giá trị của x để B > 0.

Bài 4 : ( 1,5 điểm)

Một phòng họp có 360 ghế được xếp thành từng hàng và mỗi hàng có số ghế ngồi bằng nhau. Nhưng do số người đến họp là 400 nên phải kê thêm 1 hàng và mỗi hàng phải kê thêm 1 ghế mới đủ chỗ. Tính xem lúc đầu phòng họp có bao nhiêu hàng ghế và mỗi hàng có bao nhiêu ghế

Bài 5 : ( 3,5 điểm)Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Đường thẳng qua O và vuông góc với AB cắt cung AB tại C. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng BC, AE cắt nửa đường tròn tâm O tại F (F khác A). Đường thẳng qua điểm C và vuông góc với AF tại G cắt AB tại H.

1) Chứng minh tức giác CGOA nội tiếp. Tính số đo của góc OGH

2) Chứng minh OG là tia phân giác của góc COF

3) Chứng minh hai tam giác CGO và CFB đồng dạng.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1 :

a) 3x2 – 5x – 8 = 0

Δ= -52 - 4.3.(-8) = 121 => √Δ = 11

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = Giải vở bài tập Toán 5 | Giải VBT Toán 5

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = (1; -1)

c) x4 - (1 - √3) x2-√3 = 0

Đặt x2 = t (t≥ 0), phương trình trở thành:

t2 - (1 - √3)t - √3 = 0

Phương trình có nghiệm t = 1 và t = √3 (do phương trình có dạng a + b + c = 0)

Với t = 1 ta có: x2 = 1 <=> x = ±1

Với t = √3 ta có x2 = √3 <=>x = Giải vở bài tập Toán 5 | Giải VBT Toán 5

Vậy tập nghiệm của phương trình là S= {±1; Giải vở bài tập Toán 5 | Giải VBT Toán 5}

Bài 2 :

a) (P) y = x2

Bảng giá trị

x -2 -1 0 1 2
y = x2 4 1 0 1 4

Đồ thị (P) là đường parabol nằm phía trên trục hoành, nhận trục Oy làm trục đối xứng và nhận điểm O (0,0) là đỉnh và điểm thấp nhất.

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

b)

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

x2 = (2m - 1)x - m + 2

<=>x2 - (2m - 1)x + m - 2 = 0

δ = (2m - 1)2 - 4(m - 2) = 4m2 - 8m + 10 = 4(m - 1)2 + 6 > 0 ∀m

Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Theo định lí Vi-et ta có:

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

ta có: y1 = (2m - 1) x1 - m + 2

y2 = (2m - 1) x2 - m + 2

Khi đó:

x1 y1 + x2 y2 = x1 [(2m - 1)x1 - m + 2] + x2 [(2m - 1)x2 - m + 2]

=(2m - 1)(x12 + x22 ) + (2 - m)(x1 + x2 )

=(2m - 1)[(x1 + x2 )2-2x1 x2 ] + (2 - m)(x1 + x2 )

=(2m - 1)[(2m-1)2 - 2(m - 2)] + (2 - m)(2m - 1)

=(2m - 1)3 - (2 - m)(2m - 1)

=(2m - 1)[(2m - 1)2 - (2 - m)]

=(2m - 1)(4m2 - 3m - 1)

Theo bài ra: x1y1 + x2y2 = 0

<=>(2m - 1)(4m2 - 3m - 1) = 0

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu đề bài là

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Bài 3 :

a)

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

b) B > 0 <=> Giải vở bài tập Toán 5 | Giải VBT Toán 5 > 0 <=> 2 - √x > 0 ⇔ √x < 2

Mà x ≥ 0 nên để √x < 2 thì x < 4

Kết luận: để B < 0 thì 0 ≤ x < 4

Bài 4 :

Gọi số hàng ghế lúc đầu là x ( hàng) (x ∈ N,x > 0)

=> Số ghế mỗi hàng lúc đầu là Giải vở bài tập Toán 5 | Giải VBT Toán 5 (ghế)

Số hàng ghế lúc sau là x + 1 hàng

Số ghế mỗi hàng lúc sau là Giải vở bài tập Toán 5 | Giải VBT Toán 5 + 1 (ghế)

Theo bài ra, có 400 người đến họp nên ta có phương trình

(x + 1)(Giải vở bài tập Toán 5 | Giải VBT Toán 5 + 1) = 400

<=> x + Giải vở bài tập Toán 5 | Giải VBT Toán 5 - 39 = 0

<=> x2 - 39x + 360 = 0

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

* Với x = 24 thì số hàng ghế lúc đầu là 24 hàng và mỗi hàng có 360 : 24 = 15 ghế.

* Với x = 15 thì số hàng ghế lúc đầu là 15 hàng và mỗi hàng có 360 : 15 = 24 ghế.

Bài 5 :

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

a) Xét tứ giác ACGO có:

∠CGA = 90o (CG ⊥ AG)

∠COA = 90o (CO ⊥ AO)

=> 2 đỉnh G và O cùng nhìn CA dưới 1 góc bằng nhau

=> Tứ giác ACGO là tứ giác nội tiếp

b) Tứ giác ACGO là tứ giác nội tiếp

=> ∠COG = ∠CAG (2 góc nội tiếp cùng chắn cung CG)

Mà ∠CAG = Giải vở bài tập Toán 5 | Giải VBT Toán 5(góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn 1 cung)

=> ∠COG = Giải vở bài tập Toán 5 | Giải VBT Toán 5

=> OG là tia phân giác của góc ∠COF

c) Xét (O): ∠FCB = ∠FAB (2 góc nội tiếp cùng chắn cung FB)

Tứ giác ACGO là tứ giác nội tiếp

=> ∠OCG = ∠FAB (2 góc nội tiếp cùng chắn cung GO)

=> ∠FCB∠ = ∠OCG

Xét ΔCGO và ΔCFB có:

∠OCG = ∠FCB

∠GOC = ∠FBC (= ∠CAF )

=> ΔCGO ∼ ΔCFB (g.g)

d) Gọi D là giao điểm của CO và AE

Xét tam giác CAB có:

CO là trung tuyến

AE là trung tuyến

CO giao AE tại D

=> D là trọng tâm của tam giác CAB.

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Xét tam giác AOD vuông tại O có:

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Xét ΔAOD và ΔAFB có:

∠FAB là góc chung

∠AOD = ∠AFB = 90o

=> ΔAOD ∼ ΔAFB

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

=> SAFB = Giải vở bài tập Toán 5 | Giải VBT Toán 5 SAOD

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Sở Giáo dục và Đào tạo ....

Kì thi tuyển sinh vào lớp 10

Môn thi: Toán (hệ Công lập)

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1 : ( 1,5 điểm)

1) Rút gọn biểu thức sau:

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

2) Cho biểu thức

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Rút gọn biểu thức P = Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Bài 2 : ( 1,5 điểm) Cho các đường thẳng sau:

(d1 ): y = x - 2

(d2 ): y = 2x - 4

(d3 ): y = mx + m + 2

a) Tìm điểm cố định mà (d3 ) luôn đi qua với mọi m

b) Tìm m để 3 đường thẳng trên đồng quy

Bài 3 : ( 2,5 điểm)

1) Cho phương trình: x2 + 2(m – 1)x – (m + 1) = 0.

a) giải phương trình khi m = 2

b) Tìm giá trị của m để phương trình có một nghiệm nhỏ hơn 1 và một nghiệm lớn hơn 1

2) giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Nếu tử số của một phân số được tăng gấp đôi và mẫu số thêm 8 thì giá trị của phân số bằng Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án. Nếu tử số thêm 7 và mẫu số tăng gấp 3 thì giá trị phân số bằng Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án . Tìm phân số đó.

Bài 4 : ( 3,5 điểm)

1) Cho đường tròn (O; R) và dây BC cố định, BC= R√3 A là điểm di động trên cung lớn BC (A khác B, C) sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. Kẻ đường kính AF của đường tròn (O), AF cắt BC tại điểm N.

a) Chứng minh tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh AE.AB = AD.AC

c) Gọi I là trung điểm của BC

Chứng minh rằng F, I, H thẳng hàng

2) Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 128π cm2, chiều cao bằng bán kính đáy. Tính thể tích của hình trụ đó

Bài 5 : ( 1 điểm)

1) Cho các số thực dương x, y thỏa mãn x + y ≥ 3. Chứng minh rằng:

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Dấu bằng xảy ra khi nào?

2) Cho x, y thỏa mãn 0 < x < 1; 0 < y < 1 và

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Tính giá trị của biểu thức

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Bài 1 :

1) Rút gọn biểu thức sau:

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

= 4 - √3

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

= √x (√x + 1) - √x (√x - 1)

= x + √x - x + √x

= 2√x

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Bài 2 :

1)

Giả sử điểm cố định mà (d3 ) luôn đi qua với mọi m là A(xo; yo)

yo = mxo + m + 2 đúng với mọi m

⇔m(xo + 1) + (2 - yo ) = 0 đúng với mọi m

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Vậy điểm cố định mà (d3 ) luôn đi qua với mọi m là A ( -1; 2)

b) Tìm m để 3 đường thẳng trên đồng quy

Tọa độ giao điểm của (d1 ) và (d2 ) là nghiệm của hệ phương trình

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Để 3 đường thẳng trên đồng quy thì (d3 ) phải đi qua giao điểm của (d1 ) và (d2 )

⇔0 = 2m + m + 2

⇔m = Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Vậy với m = Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án thì 3 đường thẳng trên đồng quy

Bài 3 :

1) Cho phương trình: x2 + 2(m – 1)x – (m + 1) = 0.

a) Khi m = 2 ta có phương trình:

x2 + 2x – 3 = 0

Phương trình có dạng a + b + c = 0 nên phương trình có nghiệm x = 1 và x = -3

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1; -3}

b) Tìm giá trị của m để phương trình có một nghiệm nhỏ hơn 1 và một nghiệm lớn hơn 1

x2 + 2(m – 1)x – (m + 1) = 0

Δ' = (m - 1)2-(m - 1) = (m - 1)(m - 2)

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì

Δ' > 0 ⇔(m - 1)(m - 2) > 0

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Khi đó theo định lí Vi-et ta có:

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Phương trình có một nghiệm nhỏ hơn 1 và một nghiệm lớn hơn 1

⇔ (x1 - 1)(x2 - 1)<0

⇔ x1x2 - (x1 + x2 ) + 1 < 0

⇔ –(m + 1) + 2(m + 1) + 1 < 0

⇔ m + 2 < 0

⇔ m < -2

Đối chiếu với điều kiện Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp ánthấy thỏa mãn

Vậy với m < -2 thì phương trình có 2 nghiệm trong đó một nghiệm nhỏ hơn 1 và một nghiệm lớn hơn 1

2)

Gọi tử số của phân số đó là x

Mẫu số của phân số đó là y (y ≠ 0)

Nếu tử số của một phân số được tăng gấp đôi và mẫu số thêm 8 thì giá trị của phân số bằng Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

nên ta có phương trình

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án=> 8x = y + 8 (1)

Nếu tử số thêm 7 và mẫu số tăng gấp 3 thì giá trị phân số bằng Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án nên ta có phương trình

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án=> 24x + 168 = 15y (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Vậy phân số cần tìm là Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Bài 4 :

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

a) Xét tứ giác BEDC có:

∠BEC = 90o (CE là đường cao)

∠BDC = 90o (BD là đường cao)

=> Hai đỉnh D và E cùng nhìn cạnh BC dưới 1 góc vuông

=> Tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp

b) Xét ΔAEC và ΔADB có:

∠BAC là góc chung

∠AEC = ∠BDA = 90o

=> ΔAEC ∼ ΔADB (g.g)

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án => AE.AB = AC.AD

c) Ta có:

∠FBA = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=>FB⊥AB

Lại có: CH⊥AB (CH là đường cao)

=> CH // FB

Tương tự,( FCA) = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=>FC⊥AC

BH là đường cao => BH ⊥AC

=> FC // BH

Xét tứ giác CFBH có:

CH // FB

FC // BH

=> Tứ giác CFBH là hình bình hành.

Mà I là trung điểm của BC

=> I cũng là trung điểm của FH

Hay F, I, H thẳng hàng.

2) Diện tích xung quanh của hình trụ:

S = 2πRh = 2πR2 = 128π (do chiều cao bằng bán kính đáy)

=> R = 8 cm ; h = 8cm

Thể tích của hình trụ là

V = πR2 h = π.82.8 = 512π (cm3)

Bài 5 :

Ta có:

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Dấu bằng xảy ra khi:

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

2)

Từ giả thiết 0 < x < 1; 0 < y < 1 nên ta có:

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

⇔2x + 2y - 1 = 3xy

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

= x + y + 1 - x - y = 1 (do x + y ≤ 1)

Vậy P = 1.

....................................

....................................

....................................

Xem thử Đề ôn vào 10 Xem thử Đề vào 10 Hà Nội Xem thử Đề vào 10 TP.HCM Xem thử Đề vào 10 Đà Nẵng

Xem thêm các đề thi vào lớp 10 môn Toán có đáp án hay khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Săn shopee giá ưu đãi :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Đề thi vào lớp 10 môn Toán (có đáp án) được các Giáo viên hàng đầu biên soạn theo cấu trúc ra đề thi Trắc nghiệm, Tự luận mới giúp bạn ôn luyện và giành được điểm cao trong kì thi vào lớp 10 môn Toán.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.




Đề thi, giáo án lớp 9 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên