Cấu trúc đề thi vào lớp 10 Toán Hà Nội năm 2025 (mới nhất)

Các cấu trúc đề thi vào 10 môn Toán

Căn cứ vào đề thi của 63 tỉnh thành, cấu trúc đề thi vào 10 môn Toán có thể được chia thành bốn nhóm như sau:

- Nhóm 1 (hay nhóm T1): với các yêu cầu ở mức độ cơ bản, câu hỏi thường cấp nhận biết hoặc thông hiểu

- Nhóm 2 (hay nhóm T2): với các yêu cầu ở mức khá, cần năng lực vận dụng tốt

- Nhóm 3: với các yêu cầu ở mức cao, dành riêng cho học sinh trên địa bàn Hà Nội

- Nhóm 4: cấu trúc đề theo xu hướng mới, yêu cầu học sinh vận dụng tốt kiến thức đã học vào giải các bài toán thực tế, dành riêng cho học sinh trên địa bàn thành phố Hồ Chí Minh

Cấu trúc đề thi vào 10 môn Toán Hà Nội 2024

Cấu trúc đề thi vào 10 thuộc nhóm 3 là loại cấu trúc chung, được rất nhiều tỉnh thành áp dụng, trong đó có TP. Hà Nội. Do đó, cấu trúc đề thi thuộc nhóm này cũng có những câu hỏi và phổ điểm như cấu trúc đề ở nhóm 2, tuy nhiên mức độ khó sẽ được nâng lên. Dưới đây là đề thi minh họa cho cấu trúc đề thi tại Hà Nội để các bạn học sinh tham khảo:

Trong cấu trúc đề thi môn Toán, các kiến thức sẽ chủ yếu thuộc chương trình lớp 9, bao gồm 6 chuyên đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán, được xây dựng sao cho có thể đánh giá năng lực học tập của các bạn học sinh thông qua bài thi.

Đề thi môn Toán qua mỗi ều có sự thay đổi để thích ứng với điều kiện học cũng như chương trình học của các bạn học sinh. Tuy nhiên, về cơ bản, ma trận kiến thức đề thi vào 10 môn Toán (tự luận) đều được xây dựng nhằm đảm bảo các mục tiêu theo chương trình học như sau.

Phân tích chi tiết cấu trúc đề thi Toán vào 10 Hà Nội

Đề thi tuyển sinh môn Toán vào lớp 10 ở Hà Nội trong thời gian gần đây thường ít có sự thay đổi về cấu trúc. Đây là điều kiện thuận lợi để các học sinh có thể ôn tập tốt hơn trong kì thi tuyển sinh vào 10 sắp tới. Theo đúng yêu cầu của BGD&ĐT, nội dung đề thi sẽ bám sát vào Chương trình học THCS hiện hành, trọng tâm rơi vào phần kiến thức lớp 9. 

Cấu trúc đề thi môn Toán vào lớp 10 tại Hà Nội:

* Hình thức: Thi tự luận

* Thời gian làm bài: 120 phút

* Thang điểm: 10 điểm 

* Nội dung: gồm 5 bài như sau

Bài I. Thường chiếm khoảng 2 điểm

Nội dung: Bài toán gồm từ 2 đến 3 ý liên quan đến biểu thức chứa căn bậc hai

- Rút gọn biểu thức (chú ý điều kiện xác định)

- Tính giá trị biểu thức 

- Giải phương trình, bất phương trình, tìm giá trị của x để thỏa mãn yêu cầu bài toán,… (nội dung này thuộc phần kiến thức nâng cao, thường chiếm khoảng 0,5 điểm)

Bài II. Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình, khoảng 2 điểm

Nội dung kiến thức (chọn trong các phần kiến thức dưới đây)

- Các bài toán thực tế: chuyển động, công việc, lãi suất,…

- Các bài có liên quan đến hình học: ứng dụng thực tế của hệ thức lượng; hình học không gian,…

- Các bài toán tích hợp liên môn: liên quan đến phần Vật Lý, Hóa Học,…

Thời gian gần đây, bài này thường có 2 ý, một ý thuộc phần thông hiểu, học sinh cần nằm vững kiến thức là có thể giải quyết được bài toán này, ý thứ hai thuộc phần vận dụng thấp, cũng không quá khó khi ta đọc kĩ đề và học tập thật cẩn thận về các nội dung kiến thức trên.

Bài III. Bài này thường có nhiều ý, chiếm tổng khoảng 2 điểm, liên quan đến các nội dung như sau:

- Giải hệ phương trình (quy về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, hai phương trình, đôi khi ta câng sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ, ý này thường chiếm từ 0,5 đến 1 điểm tùy theo từng năm) hoặc giải phương trình
 - Bài toán về hàm số bậc hai, phương trình bậc hai, đồ thị, hệ thức Vi-ét và ứng dụng. Ở phần này thường có một ý phân hóa ở mức độ vận dụng, thường chiếm khoảng 0,5 điểm.

Bài IV. Bài hình về đường tròn là chủ yếu (chiếm từ 3 đến 3,5 điểm). Các nội dung hay gặp

- Chứng minh nhiều điểm cùng thuộc một đường tròn

- Chứng minh tứ giác nội tiếp

- Tính độ dài đoạn thẳng, tính góc, chứng minh hệ thức hình học và các biểu thức liên quan (thường dùng cả phần kiến thức về "Hệ thức lượng trong tam giác vuông và ứng dụng thực tế" và "Tam giác đồng dạng")

- Tiếp tuyến của đường tròn và các bài toán liên quan đến tiếp tuyến 

- Chứng minh ba đường thẳng đồng quy, hai đường thẳng song song, vuông góc, điểm thuộc đường thẳng cố định, bài toán quỹ tích, cực trị hình học…

Bài này thường có từ 3 đến 4 ý, phân hóa theo cấp độ, nâng dần độ khó, thường ý phân hóa mạnh nhất ở cuối cùng, chỉ chiếm khoảng 0,5 điểm, các ý trên mỗi ý chiếm khoảng 1 điểm. 

Đặc biệt, trong bài hình, phải chú trọng đến hình vẽ, ta cần vẽ hình chính xác theo đúng yêu cầu bài toán. KHÔNG có hình vẽ, KHÔNG có điểm TOÀN BỘ câu này.

Bài V. Phần nâng cao, dành cho học sinh khá, giỏi và thường từ 0,5 đến 1 điểm

Nội dụng thường chọn một trong các phần sau:

- Chứng minh bất đẳng thức

- Tìm giá trị lớn nhất (GTLN), tìm giá trị nhỏ nhất (GTNN)

- Giải hệ phương trình, phương trình nâng cao,…

Đây thường là câu khó nhất trong đề thi, hay được gọi là "câu điểm 10". 

Dưới đây là một đề Toán tuyển sinh vào lớp 10, ở Hà Nội năm 2019, bám sát với cấu trúc đề ở trên.  

Nội dung cần ôn tập Toán vào 10 Hà Nội

Chuyên đề 1: Căn bậc hai

Căn thức được đánh giá là dạng bài dễ ghi điểm nhất trong đề thi môn Toán vào 10 vì là chương đầu tiên trong chương trình Đại số lớp 9 của Bộ GD&ĐT.

Chuyên đề này thường sẽ chiếm 2 điểm trong đề thi với các yêu cầu như rút gọn biểu thức chứa căn, giải phương trình, bất phương trình ở cấp độ cơ bản. Trong câu này thường có 0,5 điểm phân loại, có thể là một trong số các dạng bài như: tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, tìm giá trị biểu thức nguyên. Bất đẳng thức…

Chuyên đề 2: Phương trình và hệ phương trình

Những dạng bài thường gặp trong chuyên đề 2 bao gồm: phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa giá trị tuyệt đối, hệ phương trình. Các câu hỏi thuộc chuyên đề 2 thường không có tính phân hóa cao, vì vậy, các bạn học sinh cần tận dụng để lấy trọn vẹn điểm.

Chuyên đề 3: Giải toán bằng phương trình hoặc hệ phương trình

Dạng bài thuộc chuyên đề 3 thường nằm trong câu thứ 2 trong cấu trúc đề thi, chiếm khoảng 2 điểm. Câu hỏi thường liên quan đến tính chuyển động, tính năng suất hoặc một số bài toán có yếu tố hình học.

Đối với những dạng bài giải bài toán bằng cách lập phương trình – hệ phương trình, học sinh thường mắc phải một số sai lầm không đáng có. Phổ biến nhất có thể kể đến như: thiếu đặt điều kiện, thiếu đơn vị của ẩn số, thiếu lập luận, thiếu kết luận, số liệu không đồng nhất. Để tránh mất điểm không đáng có, các bạn học sinh nên ôn luyện thật kĩ, giải nhanh và thành thạo các dạng toán này.

Chuyên đề 4: Phương trình bậc 2 có tham số và đồ thị hàm số

Các câu hỏi thuộc chuyên đề 4 thường chỉ 10% điểm trong cấu trúc đề thi, hoặc 15% ở một số tỉnh/thành phố khác. Dạng bài yêu cầu học sinh vận dụng tốt các kiến thức về nghiệm của phương trình bậc 2, định lí Vi-ét, kết hợp với vẽ đồ thị hàm số hoặc sự tương giao đồ thị.

Chuyên đề 5: Hình học

Chuyên đề hình học là một chuyên đề khó với nội dung kiến thức xoay quanh tứ giác nội tiếp. Các dạng bài liên quan có thể kể đến: chứng minh tứ giác nội tiếp; ứng dụng tính chất của tứ giác nội tiếp, góc trong đường tròn… để chứng minh các tính chất hình học hay các đẳng thức.

Dạng bài thuộc chuyên đề 5 thường chiếm từ 3 – 3,5 điểm trong cấu trúc đề thi và gồm nhiều ý nhỏ được sắp xếp theo mức khó tăng dần. Trong đó các ý nhận biết – thông hiểu thường chiếm 1 điểm, vận dụng chiếm khoảng 2 điểm, còn lại 0,5 điểm thường là ý ở cấp độ vận dụng cao.

Chuyên đề 6: Bất đẳng thức

Dạng bài thuộc chuyên đề 6 này thường chỉ khoảng 0,5 điểm trong cấu trúc đề thi. Tuy nhiên, câu hỏi được đánh giá là tương đối khó, có tính phân loại học sinh cao, dành riêng cho những học sinh muốn đạt điểm 10 môn Toán. Nếu muốn chinh phục dạng bài này, các bạn học sinh cần lưu ý tập trung ôn tập bất đẳng thức Cauchy và phương pháp đánh giá phương trình khi giải.