Toán lớp 9 Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu

"Một lần đọc là một lần nhớ". Nhằm mục đích giúp học sinh dễ dàng làm bài tập sách giáo khoa môn Toán lớp 9, loạt bài Giải bài tập Toán lớp 9 Tập 2 Hình học Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu hay nhất với lời giải được biên soạn công phu có kèm video giải chi tiết bám sát nội dung sgk Toán 9. Hi vọng với các bài giải bài tập Toán lớp 9 này, học sinh sẽ yêu thích và học tốt môn Toán 9 hơn.

Mục lục giải bài tập Toán lớp 9 Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 1: Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 1 trang 107 - Video giải tại 1:38 : Lọ gốm ở hình 74 có dạng một hình trụ. Quan sát hình và cho biết đâu là đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của hình trụ đó ?

Lời giải

Đáy gồm 2 hình tròn ở trên và dưới của lọ gốm

Mặt xung quanh là mặt bên ngoài của lọ gốm

Đường sinh là đường thẳng nằm ở mặt xung quanh, nối 2 đáy của lọ gốm và vuông góc với đáy.

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 1 trang 108 - Video giải tại 4:39 : Chiếc cốc thủy tinh và ống nghiệm đều có dạng hình trụ (h.76), phải chăng mặt nước trong cốc và mặt nước trong ống nghiệm là những hình tròn ?

Lời giải

Mặt nước trong cốc và mặt nước trong ống nghiệm là những hình tròn.

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 1 trang 109 - Video giải tại 6:05 : Quan sát hình 77 và điền số thích hợp vào các chỗ trống:

- Chiều dài của hình chữ nhật bằng chu vi của đáy hình trụ và bằng: (....)(cm).

- Diện tích hình chữ nhật

(....) . (....) = (....) (cm²).

- Diện tích một đáy của hình trụ

(....) . 5 . 5 = (....) (cm²).

- Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình tròn đáy (diện tích toàn phần) của hình trụ

(....) + (....) . 2 = (....) (cm²).

Lời giải

- Chiều dài của hình chữ nhật bằng chu vi của đáy hình trụ và bằng: 10π (cm).

- Diện tích hình chữ nhật : 10. 10π = 100π (cm²).

- Diện tích một đáy của hình trụ: π.5.5 = 25π (cm² )

- Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình tròn đáy (diện tích toàn phần) của hình trụ:

100 π + 25π. 2 = 150π (cm²).

Bài 1 trang 110 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 8:50) : Hãy điền thêm các tên gọi vào dấu "..."

Hình 79

Lời giải

Điền vào dấu ... như sau:

(1): Bán kính đáy của hình trụ

(2): Đáy của hình trụ

(3): Đường cao của hình trụ

(4): Đáy của hình trụ

(5): Đường kính của đường tròn đáy

(6): Mặt xung quanh của hình trụ

Bài 2 trang 110 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 11:16) : Lấy một băng giấy hình chữ nhật ABCD (h.80). Biết AB = 10cm, BC = 4cm; dán băng giấy như hình vẽ (B sát với A và C sát với D, không được xoắn).

Có thể dán băng giấy để tạo nên mặt xung quanh của hình trụ được không?

Hình 80

Lời giải

Có thể dán băng giấy để tạo nên mặt xung quanh của hình trụ. Các bạn làm theo hình hướng dẫn.

Bài 3 trang 110 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 12:33) : Quan sát ba hình dưới đây và chỉ ra chiều cao, bán kính đáy của mỗi hình.

Hình 81

Lời giải

Gọi h là chiều cao, r là bán kính đáy của hình trụ.

Hình a:     h = 10 cm; r = 4 cm

Hình b:     h = 11 cm; r = 0,5 cm

Hình c:     h = 3 m; r = 3,5 m

Bài 4 trang 110-111 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 15:21) : Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh bằng 352cm².

Khi đó, chiều cao của hình trụ là:

(A) 3,2 cm;     (B) 4,6cm;         (C) 1,8 cm

(D) 2,1cm;     (E) Một kết quả khác

Hãy chọn kết quả đúng.

Lời giải

Bài 5 trang 111 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 17:06) : Điền đủ các kết quả vào những ô trống của bảng sau:

Lời giải

Bán kính đáy r(cm)	Chiều cao(cm)	Chu vi đáy(cm)	Diện tích đáy(cm2)	Diện tích xung quanh(cm2)	Thể tích V(cm3)
1	10	2π	π	20π	10π
5	4	10π	25π	40 π	100π
2	8	4π	4π	32π	32π

Bài 6 trang 111 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 24:46) : Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy . Diện tích xung quanh của hình trụ 314 cm².

Hãy tính bán kính đường tròn đáy và thể tích hình trụ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Lời giải

Diện tích xung quanh hình trụ bằng 314cm²

⇔ 2.π.r.h = 314

Mà r = h

⇒ 2πr² = 314

⇒ r² ≈ 50

⇒ r ≈ 7,07 (cm)

Thể tích hình trụ: V = π.r².h = π.r³ ≈ 1109,65 (cm³).

Bài 7 trang 111 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 28:19) : Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2m, đường kính của đường tròn đáy là 4cm, được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng hình hộp (h.82). Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm một hộp.

(Hộp hở hai đầu, không tính lề và mép dán).

Hình 82

Lời giải

Diện tích phần giấy cứng cần tính chính là diện tích xung quanh của một hình hộp có đáy là hình vuông cạnh 4cm, chiều cao 1,2m = 120cm.

Diện tích xung quanh của hình hộp chính là diện tích bốn hình chữ nhật bằng nhau với chiều dài là 120 cm và chiều rộng 4cm::

S_xq= 4.4.120 = 1920 cm²

.............................

Giải bài tập Toán lớp 9 Luyện tập trang 111-112-113

Bài 8 trang 111 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 0:16) : Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a, BC = a). Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được hình trụ có thể tích V₁; quanh BC thì được hình trụ có thể tích V₂. Trong các đẳng thức dưới đây, hãy chọn đẳng thức đúng:

(A) V₁ = V₂

(B) V₁ = 2V₂

(C) 2V₁ = V₂

(D) 3V₁ = V₂

(E) V₁ = 3V₂

Lời giải

Quay quanh AB thì ta có r = BC = a , h = AB = 2a.

⇒ V₁ = πr²h = π.a².2a = 2πa³

Quay quanh BC ta có r = AB = 2a, h = BC = a

⇒ V₂ = πr²h = π.(2a)².a = 4πa³

⇒ V₂ = 2V₁

Vậy chọn C.

Bài 9 trang 112 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 3:29) : Hình 83 là một hình trụ cùng với hình khai triển của nó kèm theo kích thước.

Hình 83

Hãy điền vào các chỗ ... và các ô trống những cụm từ hoặc các số cần thiết .

Điền vào chỗ trống như sau:

Diện tích đáy: 10.π.10 = 100π (cm²).

Diện tích xung quanh: (2.π.10).12 = 240π (cm²).

Diện tích toàn phần: 100π.2 + 240π = 440π (cm²).

Bài 10 trang 112 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 6:05) : Hãy tính:

a) Diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi hình tròn đáy là 13cm và chiều cao là 3cm.

b) Thể tích của hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 5mm và chiều cao là 8mm.

Lời giải

Ta có : C = 13cm, h = 3cm

Diện tích xung quanh của hình trụ là :

S_xq = 2πr.h = C.h = 13.3 = 39 (cm²)

b) Ta có : r = 5mm, h = 8mm

Thể tích hình trụ là :

V = πr².h = π. 5².8 = 200π ≈ 628 (mm³)

Bài 11 trang 112 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 8:30) : Người ta nhấn chìm hoàn toàn một tượng đá nhỏ vào một lọ thủy tinh có nước dạng hình trụ (h.84).

Diện tích đáy lọ thủy tinh là 12,8cm². Nước trong lọ dâng lên thêm 8,5mm. Hỏi thể tích của tượng đá là bao nhiêu?

Lời giải

Thể tích tượng đá bằng thể tích hình trụ có diện tích đáy là 12,8cm² và chiều cao bằng 8,5mm = 0,85cm(Do thể tích tượng bằng thể tích nước dâng lên). Vậy:

V = S.h = 12,8 . 0,85 = 10,88 (cm³)

Bài 12 trang 112 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 11:41) : Điền đủ các kết quả vào những ô trống của bảng sau:

Lời giải

Bán kính đáy r(cm)	Đường kính đường tròn đáy	Chiều cao(cm)	Chu vi đáy(cm)	Diện tích đáy(cm2)	Diện tích xung quanh(cm2)	Thể tích V(cm3)
25mm=2,5cm	5cm	7cm	15,7cm	19,63	109,9cm2	137,38cm3
3cm	6cm	1m=100cm	18,84cm	28,26	1884cm2	2826cm3
5cm	10cm	12,74cm	31,4cm	78,5	400,04cm2	1l=1000cm3

Bài 13 trang 113 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 23:18) : Một tấm kim loại được khoan thủng bốn lỗ như hình 85 (lỗ khoan dạng hình trụ),tấm kim loại dày 2cm, đáy của nó là hình vuông cạnh là 5 cm. Đường kính của mũi khoan là 8 mm. Hỏi thể tích phần còn lại của tấm kim loại là bao nhiêu?

Hình 85

Lời giải

Bán kính đáy của hình trụ (lỗ khoan) là 4mm. Tấm kim loại dày 2cm (20mm) chính là chiều cao của hình trụ.

Thể tích một lỗ khoan hình trụ là:

     V₁ = π.16.20 ≈ 1005 (mm³) = 1,005 (cm³).

Thể tích 4 lỗ khoan bằng:

     4.V₁ = 4.1,005 = 4,02 (cm³).

Thể tích tấm kim loại chưa khoan là:

     V = 5.5.2 = 50 (cm³)

Thể tích còn lại là:

     V – 4.V₁ = 50 – 4,02 = 45,98 (cm³).

Bài 14 trang 113 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 28:49) : Đường ống nối hai bể cá trong một thủy cung ở miền nam nước Pháp có dạng một hình trụ, độ dài của đường ống là 30m (h.86). Dung tích của đường ống nói trên là 1 800 000 lít.

Tính diện tích đáy của đường ống.

Hình 86

Lời giải

.............................

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---