Toán lớp 9 Chương 3: Góc với đường tròn

"Một lần đọc là một lần nhớ". Nhằm mục đích giúp học sinh dễ dàng làm bài tập sách giáo khoa môn Toán lớp 9, loạt bài Giải bài tập Toán lớp 9 Tập 2 Hình học Chương 3: Góc với đường tròn hay nhất với lời giải được biên soạn công phu có kèm video giải chi tiết bám sát nội dung sgk Toán 9. Hi vọng với các bài giải bài tập Toán lớp 9 này, học sinh sẽ yêu thích và học tốt môn Toán 9 hơn.

Mục lục giải bài tập Toán lớp 9 Chương 3: Góc với đường tròn

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 8 trang 68 : Hãy vẽ một đường tròn rồi vẽ hai cung bằng nhau

Lời giải

Kẻ AC, BD là hai đường kính bất kì của đường tròn (O)

Ta có:

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 8 trang 68 : Hãy chứng minh đẳng thức trong trường hợp điểm C nằm trên cung nhỏ AB (h.3).

Lời giải

Vì C nằm trên cung nhỏ AB nên OC nằm giữa OA và OB

Bài 1 trang 68 SGK Toán lớp 9 Tập 2 : Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vào những thời điểm sau:

a) 3 giờ;     b) 5 giờ;     c) 6 giờ;

d) 12 giờ;     e) 20 giờ?

Lời giải

Trên mặt đồng hồ người ta chia thành 12 phần bằng nhau. Góc ở tâm tạo bởi hai kim giữa hai số liền nhau là:

360^o : 12 = 30^o

a) Thời điểm 3 giờ (hình a) thì góc ở tâm có số đo là: 3.30^o = 90^o

b) Thời điểm 5 giờ (hình b) thì góc ở tâm có số đo là: 5. 30^o = 150^o

c) Thời điểm 6 giờ (hình c) thì góc ở tâm có số đo là: 6.30^o = 180^o

d) Thời điểm 12 giờ (hình d) thì góc ở tâm có số đo là: 0^o

e) Thời điểm 20 giờ (hình e) thì góc ở tâm có số đo là: 4.30^o= 120^o

Bài 2 trang 69 SGK Toán lớp 9 Tập 2 : Cho hai đường thẳng xy và st cắt nhau tại O, trong các góc tạo thành có góc 40^o. Vẽ một đường tròn tâm O. Tính số đo của các góc ở tâm xác định bởi hai trong bốn tia gốc O.

Bài 3 trang 69 SGK Toán lớp 9 Tập 2 : Trên các hình 5, 6 hãy dùng dụng cụ đo góc để tìm số đo cung AmB.

Từ đó, tính số đo cung AnB tương ứng.

Lời giải

Luyện tập trang 69-70 sgk Toán lớp 9 Tập 2

Bài 4 trang 69 SGK Toán lớp 9 Tập 2 : Xem hình 7. Tính số đo của góc ở tâm AOB và số đo cung lớn AB.

Lời giải

.............................

Giải bài tập Toán lớp 9 Luyện tập trang 69-70 (Tập 2)

Bài 4 trang 69 SGK Toán lớp 9 Tập 2 : Xem hình 7. Tính số đo của góc ở tâm AOB và số đo cung lớn AB.

Lời giải

Bài 5 trang 69 SGK Toán lớp 9 Tập 2 : Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M. Biết góc AMB = 35^o.

a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi bán kính OA, OB.

b) Tính số đo mỗi cung AB (cung lớn và cung nhỏ).

Lời giải

a) Góc ở tâm tạo bởi OA và OB là

Tứ giác OAMB có:

Bài 6 trang 69 SGK Toán lớp 9 Tập 2 : Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đường tròn đi qua đỉnh A, B, C.

a) Tính số đo các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA, OB, OC.

b) Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm A, B, C.

Lời giải

a) Vì tam giác ABC là tam giác đều nên

O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên O là giao điểm 3 đường trung trực 3 cạnh- đồng thời O là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác ABC

b)

Suy ra,số đo các cung lớn AB, AC và BC là: 360⁰ - 120⁰ = 240⁰

Bài 7 trang 69-70 SGK Toán lớp 9 Tập 2 : Cho hai đường tròn cùng tâm O với bán kính khác nhau. Hai đường thẳng đi qua O cắt hai đường tròn đó tại các điểm A, B, C, D, M, N, P, Q (h.8).

a) Em có nhận xét gì về số đo của các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ?

b) Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau.

c) Hãy nêu tên hai cung lớn bằng nhau.

Hình 8

Lời giải

b) Các cung nhỏ có số đo bằng nhau là:

Trong đường tròn lớn:

Trong đường tròn nhỏ:

c) Hai cung lớn có số đo bằng nhau.

* Chú ý : Phân biệt : so sánh hai cung và số đo hai cung.

So sánh hai cung trong trường hợp hai cung trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn có bán kính bằng nhau.

Còn so sánh số đo hai cung : ta luôn so sánh được.

Bài 8 trang 70 SGK Toán lớp 9 Tập 2 : Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?

a) Hai cung bằng nhau thì số đo bằng nhau.

b) Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau.

c) Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn.

d) Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn.

Lời giải

a) Đúng. Dựa vào cách so sánh hai cung (SGK trang 68).

Chú ý: Khi ta nói hai cung bằng nhau, nghĩa là hai cung này so sánh được (tức chúng cùng nằm trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau). Do đó, theo cách so sánh hai cung đã biết thì hai cung bằng nhau thì số đo bằng nhau.

b) Sai. Nếu hai cung này nằm trong hai đường tròn có bán kính khác nhau thì ta không thể so sánh hai cung.

c) Sai. (Lí luận như câu b)

d) Đúng. (Lí luận như câu a)

Bài 9 trang 70 SGK Toán lớp 9 Tập 2 : Trên đường tròn tâm O lấy ba điểm A, B, C sao cho . Tính số đo của cung nhỏ BC và cung lớn BC. (Xét cả hai trường hợp: điểm C nằm trên cung nhỏ AB, điểm C nằm trên cung lớn AB).

* Trường hợp 1 . Điểm C nằm trên cung lớn AB.

Do điểm C nằm trên cung lớn AB nên tia OA nằm giữa hai tia OB và OC.

Do nên tia OA nằm giữa hai tia OB và OC hay A nằm trên cung BC.

Suy ra: = 100⁰+ 45⁰ = 145⁰

Khi đó, số đo cung nhỏ BC là 145⁰ ( bằng góc ở tâm )

Số đo cung lớn BC là: 360⁰ - 145⁰ = 215⁰

* Trường hợp 2: Điểm C nằm trên cung nhỏ AB

Vì điểm C nằm trên cung nhỏ AB nên OC nằm giữa OA và OB

Ta có: = 100⁰- 45⁰ = 55⁰

Khi đó, số đo cung nhỏ BC là 55⁰

Số đo cung lớn BC là: 360⁰- 55⁰ = 305⁰

.............................

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---