Cho ba hàm số: y=1/2x^2; y=x^2; y=2x^2. a) Vẽ đồ thị của ba hàm số này trên cùng một mặt phẳng

---

---

Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Video Bài 5 trang 37 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 5 trang 37 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho ba hàm số:

a) Vẽ đồ thị của ba hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm ba điểm A, B, C có cùng hoành độ x = -1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Xác định tung độ tương ứng của chúng.

c) Tìm ba điểm A’ ; B’ ; C’ có cùng hoành độ x = 1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Kiểm tra tính đối xứng của A và A’ ; B và B’ ; C và C’.

d) Với mỗi hàm số trên, hãy tìm giá trị của x để hàm số đó có giá trị nhỏ nhất.

Lời giải

a) Bảng giá trị tương ứng của x và y:

Vẽ đồ thị:

Trên mặt phẳng lưới lấy các điểm (-2; 2); (-1; ½); (0; 0); (1; 1/2); (2; 2), nối chúng thành một đường cong ta được đồ thị hàm số y = ½.x².

Lấy các điểm (-2; 4); (-1; 1); (0; 0); (1; 1); (2; 4), nối chúng thành một đường cong ta được đồ thị hàm số y = x².

Lấy các điểm (-2; 8); (-1; 2); (0; 0); (1; 2); (2; 8), nối chúng thành một đường cong ta được đồ thị hàm số y = 2x².

b) Lấy các điểm A, B, C lần lượt nằm trên 3 đồ thị và có hoành độ bằng -1,5.

Từ điểm (-1,5;0) nằm trên trục hoành ta kẻ đường thẳng song song với Oy. Đường thẳng này cắt các đồ thị lần lượt tại các điểm A,B,C.

Gọi y_A,y_B,y_C lần lượt là tung độ của các điểm A,B,C. Ta có:

Khi đó tung độ điểm A bằng 9/8; tung độ điểm B bằng 9/4; tung độ điểm C bằng 9/2

c)

Lấy các điểm A’, B’, C’ lần lượt nằm trên 3 đồ thị và có hoành độ bằng 1,5.

Từ điểm (1,5;0) nằm trên trục hoành ta kẻ đường thẳng song song với Oy. Đường thẳng này cắt các đồ thị lần lượt tại các điểm A,B,C.

Gọi y_A,y_B,y_C lần lượt là tung độ của các điểm A,B,C. Ta có:

Khi đó

Nhận xét: A và A’; B và B’; C và C’ đối xứng nhau qua trục Oy.

d) Hàm số có giá trị nhỏ nhất ⇔ y nhỏ nhất.

Dựa vào đồ thị nhận thấy cả ba hàm số đạt y nhỏ nhất tại điểm O(0; 0).

Vậy ba hàm số trên đều đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 0.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài 2 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 2 trang 34 : Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ ....

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 2 trang 35 : Cho hàm số y = (-1)/2 x²....

• Bài 4 trang 36 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho hai hàm số: ... Điền vào những ô trống của các bảng ...

• Bài 5 trang 37 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho ba hàm số: ... a) Vẽ đồ thị hàm số này trên cùng một ...

• Bài 6 trang 38 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho hàm số y = f(x) = x². a) Vẽ đồ thị của hàm số đó. ...

• Bài 7 trang 38 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Trên mặt phẳng tọa độ (h.10), có một điểm M thuộc đồ thị của hàm số ...

• Bài 8 trang 38 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Biết rằng đường cong trong hình 11 là một parapol y = ax². ...

• Bài 9 trang 39 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho hai hàm số ... a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt ...

• Bài 10 trang 39 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho hàm số y = -0,75x². Qua đồ thị của hàm số đó, hãy cho biết khi x tăng ...

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---