Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K

---

---

Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Video Bài 9 trang 70 SGK Toán 9 Tập 1 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 9 trang 70 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L. Chứng minh rằng:

a) Tam giác DIL là một tam giác cân

b) Tổng

không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB.

Lời giải:

a) Xét hai tam giác vuông ADI và CDL có:

AD = CD (cạnh hình vuông)

Nên ΔADI = ΔCDL (cạnh góc cuông và góc nhọn)

Suy ra DI = DL hay ΔDIL cân. (đpcm)

b) Trong tam giác DKL vuông tại D với đường cao DC. Theo định lí 4, ta có:

không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. (đpcm)

Xem thêm các bài giải bài tập Toán 9 bài 1 khác:

• Bài 1 trang 68 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Hãy tính x và y trong mỗi hình sau:...

• Bài 2 trang 68 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Hãy tính x và y trong mỗi hình sau:...

• Bài 3 trang 69 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Hãy tính x và y trong mỗi hình sau:...

• Bài 4 trang 69 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Hãy tính x và y trong mỗi hình sau:...

Luyện tập

• Bài 5 trang 69 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Trong tam giác vuông với các cạnh góc...

• Bài 6 trang 69 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Đường cao của một tam giác vuông chia...

• Bài 7 trang 69 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Người ta đưa ra hai cách vẽ đoạn trung bình...

• Bài 8 trang 70 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Tìm x và y trong mỗi hình sau: ...

• Bài 9 trang 70 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm...

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---