Bài 8.1 trang 50 SBT Toán 7 Tập 2

---

---

Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Bài 8.1 trang 50 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác cân (không đều) ABC có AB = AC. Hai đường trung trực của hai cạnh AB, AC cắt nhau tại O. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

(A) OA > OB;

(B) $\widehat{AOB}>\widehat{AOC}$;

(C) AO ⊥ BC;

(D) O cách đều ba cạnh của tam giác ABC.

Lời giải:

Vì O thuộc đường trung trực của cạnh AB nên OA = OB. Vì ba đường trung trực của một tam giác đồng quy và do tam giác ABC cân tại A nên OA là đường trung trực của BC, do đó AO ⊥ BC. Vì tam giác ABC cân tại A nên đường trung trực AO đồng thời là đường phân giác của góc A

+) Xét ΔAOB và ΔAOC có:

OA chung

AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)

$\widehat{OAB}=\widehat{OAC}$ ( Do AO là tia phân giác của góc BAC)

Do đó ΔAOB = ΔAOC ( c.g.c) 

suy ra $\widehat{AOB}=\widehat{AOC}$(hai góc tương ứng).

Do tam giác ABC cân tại A nhưng không là tam giác đều nên O không là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC. Vậy O không cách đều ba cạnh của tam giác ABC.

Đáp số (C) AO ⊥ BC.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

• Bài 64 (trang 49 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC. Tìm một điểm O cách đều ba điểm A, B, C...

• Bài 65 (trang 49 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hình dưới (hình 65a). Chứng minh rằng ba điểm B, K, C thẳng hàng...

• Bài 66 (trang 49 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Dựa vào kết quả của bài 65, hãy chứng minh rằng...

• Bài 67 (trang 50 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Có một chi tiết máy (mà đường viền ngoài là đường tròn) bị gãy...

• Bài 68 (trang 50 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Đường trung trực...

• Bài 69 (trang 50 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Các đường trung trực của AB và của...

• Bài 8.1 (trang 50 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác cân (không đều) ABC có AB = AC...

• Bài 8.2 (trang 50 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi P, Q, R lần...

• Bài 8.3 (trang 50 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC có góc A bằng 100...

• Bài 8.4 (trang 50 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC có góc A là góc tù...

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung SBT Toán 7 Tập 1 và Tập 2.

---

---

---