Bài 100 trang 151 SBT Toán 7 Tập 1

---

---

Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 100 trang 151 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cát nhau tại I. chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A.

Hướng dẫn: từ I, kẻ các đường vuông góc với các cạnh của tam giác ABC.

Lời giải:

Kẻ: ID⊥AB, IE⊥BC, IF⊥AC

Xét hai tam giác vuông ΔIBD và ΔIEB, ta có:

∠(DBI) =∠(EBI) (gt)

∠(IDB) =∠(IEB) =90^o

BI cạnh chung

Suy ra: ΔIDB= ΔIEB(cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra: ID = IE ( hai cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác vuông ΔIEC và ΔIFC, ta có:

∠(ECI) =∠(FCI)

∠(IEC) =∠(IFC) =90^o

CI cạnh huyền chung

Suy ra: ΔIEC= ΔIFC(cạnh huyền góc nhọn)

Suy ra: IE = IF (hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ID = IF

Xét hai tam giác vuông ΔIDA và ΔIFA, ta có:

ID=IF

∠(IDA) =∠(IFA) =90^o

AI cạnh huyền chung

Suy ra: ΔIDA= ΔIFA(cạnh huyền.cạnh góc vuông)

Suy ra: ∠(DAI) =∠(FAI) (hai góc tương ứng)

Vậy AI là tia phân giác góc A

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) Bài 8 Chương 2 Hình Học khác:

• Bài 93 (trang 151 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác cân tại A. Kẻ AD vuông góc với BC. ....

• Bài 94 (trang 151 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với ....

• Bài 95 (trang 151 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Tam giác ABC có M là trung điểm BC ....

• Bài 96 (trang 151 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung trực của ....

• Bài 97 (trang 151 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Qua B kẻ ....

• Bài 98 (trang 151 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Tam giác ABC có M là trung điểm của BC ....

• Bài 99 (trang 151 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia ....

• Bài 100 (trang 151 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của ....

• Bài 101 (trang 151 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác AB < AC. Tia phân giác của ....

• Bài tập bổ sung (trang 152)

• Bài 8.1 (trang 152 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Trong các khẳng định sau, khẳng định ....

• Bài 8.2 (trang 152 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác vuông ABC và DEF có ....

• Bài 8.3 (trang 152 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A ....

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---

---

---