Bài 99 trang 151 SBT Toán 7 Tập 1



Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 99 trang 151 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tai BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông với AD, kẻ CK vuông góc với AE. Chứng minh rằng:

Quảng cáo

BH = CK

ΔABH= ΔACK

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Vì ΔABC cân tại A nên∠(ABC) =∠(ACB) (tính chất tam giác cân)

Ta có: ∠(ABC) +∠(ABD) =180o(hai góc kề bù)

∠(ACB) +∠(ACE) =180o(hai góc kề bù)

Suy ra: ∠(ABD) =∠(ACE)

Xét ΔABD và ΔACE, ta có:

AB = AC (gt)

∠(ABD) =∠(ACE) (chứng minh trên)

BD=CE (gt)

Quảng cáo

Suy ra: ΔABD= ΔACE (c.g.c)

⇒∠D =∠E (hai góc tương ứng)

Xét hai tam giác vuông ΔBHD và ΔCKE, ta có:

∠(BHD) =∠(CKE)

BD=CE (gt)

∠D =∠E (chứng minh trên)

Suy ra: ΔBHD= ΔCKE (c.g.c)

Suy ra: BH = CK (hai cạnh tương ứng)

Xét ΔAHB và ΔACK, ta có:

AB = AC (gt)

∠(ABD) =∠(ACE) =90o

BH=CK

Suy ra: ΔABH= ΔACK (cạnh huyền, góc nhọn)

Quảng cáo

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) Bài 8 Chương 2 Hình Học khác:

Mục lục Giải sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) theo chương:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung SBT Toán 7 Tập 1 và Tập 2.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


bai-8-cac-truong-hop-bang-nhau-cua-tam-giac-vuong.jsp