Bài 99 trang 151 SBT Toán 7 Tập 1

---

---

Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 99 trang 151 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tai BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông với AD, kẻ CK vuông góc với AE. Chứng minh rằng:

a) BH = CK

b) ΔABH= ΔACK

Lời giải:

a) Vì ΔABC cân tại A nên∠(ABC) =∠(ACB) (tính chất tam giác cân)

Ta có: ∠(ABC) +∠(ABD) =180^o(hai góc kề bù)

∠(ACB) +∠(ACE) =180^o(hai góc kề bù)

Suy ra: ∠(ABD) =∠(ACE)

Xét ΔABD và ΔACE, ta có:

AB = AC (gt)

∠(ABD) =∠(ACE) (chứng minh trên)

BD=CE (gt)

Suy ra: ΔABD= ΔACE (c.g.c)

⇒∠D =∠E (hai góc tương ứng)

Xét hai tam giác vuông ΔBHD và ΔCKE, ta có:

∠(BHD) =∠(CKE) = 90º

BD=CE (gt)

∠D =∠E (chứng minh trên)

Suy ra: ΔBHD= ΔCKE (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra: BH = CK (hai cạnh tương ứng)

b) Xét ΔABH và ΔACK, ta có:

AB = AC (gt)

∠(AHB) =∠(AKC) =90^o

BH=CK ( chứng minh trên)

Suy ra: ΔABH= ΔACK (cạnh huyền– cạnh góc vuông)

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) Bài 8 Chương 2 Hình Học khác:

• Bài 93 (trang 151 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác cân tại A. Kẻ AD vuông góc với BC. ....

• Bài 94 (trang 151 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với ....

• Bài 95 (trang 151 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Tam giác ABC có M là trung điểm BC ....

• Bài 96 (trang 151 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung trực của ....

• Bài 97 (trang 151 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Qua B kẻ ....

• Bài 98 (trang 151 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Tam giác ABC có M là trung điểm của BC ....

• Bài 99 (trang 151 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia ....

• Bài 100 (trang 151 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của ....

• Bài 101 (trang 151 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác AB < AC. Tia phân giác của ....

• Bài tập bổ sung (trang 152)

• Bài 8.1 (trang 152 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Trong các khẳng định sau, khẳng định ....

• Bài 8.2 (trang 152 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác vuông ABC và DEF có ....

• Bài 8.3 (trang 152 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A ....

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung SBT Toán 7 Tập 1 và Tập 2.

---

---

---