Bài 101 trang 151 SBT Toán 7 Tập 1



Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 101 trang 151 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho tam giác AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. kẻ IH vuông góc với đường thẳng AB, kẻ IK vuông góc với đường thẳng AC. Chứng minh rằng BH = CK.

Lời giải:

Quảng cáo

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Xét ΔBMI và ΔCMI, ta có:

∠(BMI) =∠(CMI) =90o (gt)

BM=CM

MI cạnh chung

Suy ra: ΔBMI= ΔCMI(c.g.c)

Suy ra: IB = IC ( hai cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác vuông ΔIHA và ΔIKA, ta có:

∠(HAI) =∠(KAI)

∠(IHA) =∠(IKA) =90o

AI cạnh huyền chung

Quảng cáo

Suy ra: ΔIHA= ΔIKA(cạnh huyền góc nhọn)

Suy ra: IH= IK (hai cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác vuông ΔIHB và ΔIKC, ta có:

IB=IC

∠(IHB) =∠(IKC) =90o

IH=IK (chứng minh trên)

Suy ra: ΔIHB= ΔIKC(cạnh huyền.cạnh góc vuông)

Suy ra: BH=CK(hai cạnh tương ứng)

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) Bài 8 Chương 2 Hình Học khác:

Quảng cáo

Mục lục Giải sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) theo chương:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung SBT Toán 7 Tập 1 và Tập 2.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


bai-8-cac-truong-hop-bang-nhau-cua-tam-giac-vuong.jsp