Bài 101 trang 151 SBT Toán 7 Tập 1

---

---

Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 101 trang 151 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho tam giác AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. kẻ IH vuông góc với đường thẳng AB, kẻ IK vuông góc với đường thẳng AC. Chứng minh rằng BH = CK.

Lời giải:

Gọi đường trung trực của BC cắt BC tại M.

Xét ΔBMI và ΔCMI, ta có:

∠(BMI) = ∠(CMI) = 90^o (gt)

BM = CM ( vì M là trung điểm của BC )

MI cạnh chung

Suy ra: ΔBMI = ΔCMI(c.g.c)

Suy ra: IB = IC ( hai cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác vuông ΔIHA và ΔIKA, ta có:

∠(HAI) = ∠(KAI) ( vì AI là tia phân giác của góc BAC).

∠(IHA) = ∠(IKA) = 90^o

AI cạnh huyền chung

Suy ra: ΔIHA = ΔIKA(cạnh huyền góc nhọn)

Suy ra: IH = IK (hai cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác vuông ΔIHB và ΔIKC, ta có:

IB = IC ( chứng minh trên )

∠(IHB) =∠(IKC) =90^o

IH = IK (chứng minh trên)

Suy ra: ΔIHB = ΔIKC(cạnh huyền.cạnh góc vuông)

Suy ra: BH = CK(hai cạnh tương ứng)

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) Bài 8 Chương 2 Hình Học khác:

• Bài 93 (trang 151 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác cân tại A. Kẻ AD vuông góc với BC. ....

• Bài 94 (trang 151 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với ....

• Bài 95 (trang 151 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Tam giác ABC có M là trung điểm BC ....

• Bài 96 (trang 151 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung trực của ....

• Bài 97 (trang 151 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Qua B kẻ ....

• Bài 98 (trang 151 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Tam giác ABC có M là trung điểm của BC ....

• Bài 99 (trang 151 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia ....

• Bài 100 (trang 151 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của ....

• Bài 101 (trang 151 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác AB < AC. Tia phân giác của ....

• Bài tập bổ sung (trang 152)

• Bài 8.1 (trang 152 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Trong các khẳng định sau, khẳng định ....

• Bài 8.2 (trang 152 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác vuông ABC và DEF có ....

• Bài 8.3 (trang 152 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A ....

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---

---

---