Bài 8.3 trang 152 SBT Toán 7 Tập 1

---

---

Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 8.3 trang 152 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối BC lấy điểm D, Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho ∠BAD = ∠CAE. Kẻ BH vuông góc với AD (H ∈ AD). kẻ CK vuông góc với AE (K ∈ AE). Chứng minh rằng :

a) BD = CE

b) BH = CK

Lời giải:

a) +) Do tam giác ABC cân tại A nên ∠ABC = ∠ACB (1)

Lại có; ∠ABC + ∠ABD = 180º ( hai góc kề bù) (2)

∠ACB + ∠ACE = 180º ( hai góc kề bù) (3)

Từ (1); (2); (3) suy ra: ∠ABD = ∠ACE

+) Xét ΔABD và ΔACE có:

∠DAB = ∠EAC ( giả thiết)

AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A)

∠ABD = ∠ACE ( chứng minh trên )

⇒ ΔABD = ΔACE (g.c.g)

⇒ BD = CE ( hai cạnh tương ứng)..

b) Xét tam giác BHA và ∆CKA có

∠AHB = ∠AKC = 90º

AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A).

∠HAB = ∠KAC ( giả thiết)

Suy ra ΔBHA = ΔCKA (cạnh huyền – góc nhọn), suy ra BH = CK.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) Bài 8 Chương 2 Hình Học khác:

• Bài 93 (trang 151 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác cân tại A. Kẻ AD vuông góc với BC. ....

• Bài 94 (trang 151 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với ....

• Bài 95 (trang 151 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Tam giác ABC có M là trung điểm BC ....

• Bài 96 (trang 151 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung trực của ....

• Bài 97 (trang 151 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Qua B kẻ ....

• Bài 98 (trang 151 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Tam giác ABC có M là trung điểm của BC ....

• Bài 99 (trang 151 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia ....

• Bài 100 (trang 151 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của ....

• Bài 101 (trang 151 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác AB < AC. Tia phân giác của ....

• Bài tập bổ sung (trang 152)

• Bài 8.1 (trang 152 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Trong các khẳng định sau, khẳng định ....

• Bài 8.2 (trang 152 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác vuông ABC và DEF có ....

• Bài 8.3 (trang 152 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A ....

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung SBT Toán 7 Tập 1 và Tập 2.

---

---

---