Bài 3.1 trang 9 SBT Toán 8 Tập 2

---

---

Bài 3: Phương trình đưa về dạng ax + b = 0

Bài 3.1 trang 9 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hai phương trình:

- 5(x - 9) = (20x + 1,5)        (1)

2(a - 1)x - a(x - 1) = 2a + 3       (2)

a. Chứng tỏ rằng phương trình (1) có nghiệm duy nhất, tìm nghiệm đó

b. Giải phương trình (2) khi a = 2

c. Tìm giá trị của a để phương trình (2) có một nghiệm bằng một phần ba nghiệm của phương trình (1).

Lời giải:

a. Nhân hai vế của phương trình (1) với 24, ta được:

- 5(x - 9) = (20x + 1,5)

⇔21x − 120(x − 9) = 4(20x + 1,5)

⇔21x − 120x − 80x = 6 − 1080

⇔−179x = −1074

⇔ x = 6

Vậy phương trình (1) có một nghiệm duy nhất x = 6.

b. Ta có:

2(a − 1)x − a(x − 1) = 2a + 3

⇔ 2(a – 1)x – ax + a = 2a + 3

⇔ (2a – 2 – a)x = a + 3

⇔ (a − 2)x = a + 3      (3)

Do đó, khi a = 2, phương trình (2) tương đương với phương trình 0x = 5 (vô lí).

Phương trình này vô nghiệm nên phương trình (2) vô nghiệm.

Vậy với a = 2 thì phương trình (2) vô nghiệm.

c) Theo điều kiện của bài toán, nghiệm của phương trình (2) bằng một phần ba nghiệm của phương trình (1) nên nghiệm đó bằng 2.

Suy ra, phương trình (3) có nghiệm x = 2

Thay giá trị x = 2 vào phương trình (3) này, ta được (a − 2).2 = a + 3.

Ta coi đây là phương trình mới đối với ẩn a. Giải phương trình mới này:

(a − 2). 2 = a + 3

2a − 4 = a + 3

⇔ a = 7

Vậy với a = 7 thì phương trình (2) có một nghiệm bằng một phần ba nghiệm của phương trình (1).

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 19 (trang 7 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Giải các phương trình sau...

• Bài 20 (trang 8 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Giải các phương trình sau...

• Bài 21 (trang 8 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tìm điều kiện của x để giá trị mỗi phân thức sau xác định...

• Bài 22 (trang 8 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Giải các phương trình sau...

• Bài 23 (trang 8 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tìm giá trị của k sao cho...

• Bài 24 (trang 8 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tìm các giá trị của x sao cho hai biểu thức A và B cho sau...

• Bài 25 (trang 9 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Giải các phương trình sau...

• Bài 3.1 (trang 9 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho hai phương trình...

• Bài 3.2 (trang 9 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Bằng cách đặt ẩn phụ theo hướng dẫn...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---

---

---