Bài 6.2 trang 32 SBT Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 6: Phép trừ các phân thức đại số

Bài 6.2 trang 32 SBT Toán 8 Tập 1: Trong mỗi trường hợp sau hãy tìm phân thức Q thỏa mãn điều kiện:

a) $\frac{1}{x^2+\text{}x+\text{}1}-Q=\frac{1}{x-x^2}+\text{}\frac{x^2+\text{}2x}{x^3-\text{}1}$ ;

b) $\frac{2x-6}{x^3-3x^2-x+3}\text{}+\text{}Q=\frac{6}{x-3}-\frac{2x^2}{1-x^2}$ .

Lời giải:

a) Ta có: $\frac{1}{x^2+\text{}x+\text{}1}-Q=\frac{1}{x-x^2}+\text{}\frac{x^2+\text{}2x}{x^3+\text{}1}$

Suy ra: $Q\text{}=\frac{1}{x^2+\text{}x+\text{}1}-\frac{1}{x-x^2}-\text{}\frac{x^2+\text{}2x}{x^3-\text{}1}$

$=\frac{1}{x^2+\text{}x+\text{}1}+\frac{1}{x^2-x}-\text{}\frac{x^2+\text{}2x}{x^3-\text{}1}$

$=\frac{1}{x^2+\text{}x+\text{}1}+\frac{1}{x(x-1)}-\text{}\frac{x^2+\text{}2x}{(x-\text{}1)(x^2+x+\text{}1)}$

$=\frac{x(x-1)+(x^2+x+\text{}1)-x(x^2+\text{}2x)}{x(x-\text{}1)(x^2+x+\text{}1)}$

$=\frac{x^2-x+x^2+x+\text{}1-x^3-\text{}2x^2}{x(x-\text{}1)(x^2+x+\text{}1)}$

$=\frac{-x^3+1}{x(x-\text{}1)(x^2+x+\text{}1)}=\frac{-(x^3-1)}{x(x^3-\text{}1)}=\frac{-1}{x}$ .

b) $\frac{2x-6}{x^3-3x^2-x+3}\text{}+\text{}Q=\frac{6}{x-3}-\frac{2x^2}{1-x^2}$

Suy ra: $\text{}Q=\frac{6}{x-3}-\frac{2x^2}{1-x^2}\text{}-\frac{2x-6}{x^3-3x^2-x+3}$

$=\frac{6}{x-3}+\frac{2x^2}{x^2-1}\text{}-\frac{2(x-3)}{x^2(x-3)-(x-3)}$

$=\frac{6}{x-3}+\frac{2x^2}{(x+1)(x-1)}\text{}-\frac{2(x-3)}{(x^2-1)(x-3)}$

$=\frac{6(x^2-1)+2x^2(x-3)-2(x-3)}{(x^2-1)(x-3)}$

$=\frac{6x^2-6+2x^3-6x^2-2x+6}{(x^2-1)(x-3)}$

$=\frac{2x^3-2x}{(x^2-1)(x-3)}=\frac{2x(x^2-1)}{(x^2-1)(x-3)}=\frac{2x}{x-3}$ .

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 24 (trang 30 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Làm tính trừ phân thức...

• Bài 25 (trang 30 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Theo định nghĩa của phép trừ, khi viết...

• Bài 26 (trang 31 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Rút gọn biểu thức...

• Bài 27 (trang 31 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Nếu mua lẻ thì giá một bút bi là x đồng, nhưng nếu mua từ...

• Bài 28 (trang 31 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): a. Chứng minh...

• Bài 6.1 (trang 31 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Thực hiện phép trừ...

• Bài 6.2 (trang 32 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Trong mỗi trường hợp sau đây hãy tìm phân thức...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Đề thi Toán 8 có đáp án

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 8 | Giải sbt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 8.

---

---

---