Bài 12 trang 116 SBT Toán 9 Tập 2

---

---

Ôn tập chương 3

Bài 12 trang 116 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hình như hình bên (PQ = PR; QY và RX là các tia phân giác). Khi đó, PYKX là:

(A) hình thang và không phải là hình bình hành.

(B) hình bình hành và không phải hình thoi.

(C) hình thoi và không phải hình chữ nhật.

(D) hình chữ nhật.

Lời giải:

Ta có: PQ = PR (gt)

Do đó, tam giác PQR cân tại P

=> $\widehat{PQR}=\widehat{PRQ}$

Mà QY, RX lần lượt là tia phân giác của các góc $\widehat{PQR},\widehat{PRQ}$

Nên $\widehat{PQY}=\widehat{YQR}=\widehat{QRX}=\widehat{XRP}$

Do đó, các cung PX, PY, QX, RY bằng nhau (các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau)

=> $\widehat{PRX}=\widehat{RPY}$ (hai góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau)

Do đó, XR // PY (do có hai góc so le trong bằng nhau)

Lại có: $\widehat{PQY}=\widehat{XPQ}$ (hai góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau)

Do đó, PX // QY (do có hai góc so le trong bằng nhau)

Do đó, tứ giác PXKY là hình bình hành

Mà PX = PY (do cung PX bằng cung PY) 

Do đó, PXKY là hình thoi

Mặt khác $\widehat{PXR}\ne {90}^o$ (vì PQ không phải đường kính)

Do đó, tứ giác PXKY là hình thoi những không phải hình chữ nhật

Vậy chọn đáp án (C)

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

• Bài III.1 (trang 114 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho hai tam giác đều ACB...

• Bài III.2 (trang 115 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho đường tròn tâm O bán kính ...

• Bài III.3 (trang 115 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Góc nội tiếp là góc ...

• Bài III.4 (trang 115 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Một đường tròn là đường ...

• Bài III.5 (trang 115 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Một tứ giác là tứ giác ...

• Bài III.6 (trang 115 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Quỹ tích các điểm M nhìn ...

• Bài III.7 (trang 116 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Độ dài của nửa đường ...

• Bài III.8 (trang 116 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Diện tích của nửa hình tròn ...

• Bài III.9 (trang 116 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho hình bs.9. Khi đó ...

• Bài III.10 (trang 116 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Tam giác đều ABC nội tiếp ...

• Bài III.11 (trang 116 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Hình vuông XYZT nội tiếp ...

• Bài III.12 (trang 116 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho hình bs.10 như hình bên...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 9
• Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---