Bài 17 trang 110 SBT Toán 9 Tập 1

---

---

Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 17 trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có α là góc nhọn tạo bởi hai đường chéo chứng minh rằng S_ABCD = 1/2 AC.BD.sinα.

Lời giải:

Giả sử hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại I, (AIB) ̂ = α là góc nhọn (xem h.bs.9)

Kẻ đường cao AH của tam giác ABD và đường cao CK của tam giác CBD.

Ta có: AH = AI.sinα, CK = CI.sinα,

Diện tích tam giác ABD là S_ABD = 1/2 BD.AH.

Diện tích tam giác CBD là S_CBD = 1/2 BD.CK.

Từ đó diện tích S của tứ giác ABCD là:

S = S_ABD + S_CBD = 1/2BD.(AH + CK)

= 1/2 BD.(AI + CI)sinα = 1/2BD.AC.sinα

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

• Xét hình bs.4. Tìm đẳng thức đúng trong các bài từ 2.1 đến 2.11

• Bài 2.1 (trang 109 Sách bài tập Toán 9 Tập 1):

• Bài 2.2 (trang 109 Sách bài tập Toán 9 Tập 1):

• Bài 2.3 (trang 109 Sách bài tập Toán 9 Tập 1):

• Bài 2.4 (trang 109 Sách bài tập Toán 9 Tập 1):

• Bài 2.5 (trang 109 Sách bài tập Toán 9 Tập 1):

• Bài 2.6 (trang 109 Sách bài tập Toán 9 Tập 1):

• Bài 2.7 (trang 109 Sách bài tập Toán 9 Tập 1):

• Bài 2.8 (trang 109 Sách bài tập Toán 9 Tập 1):

• Bài 2.9 (trang 109 Sách bài tập Toán 9 Tập 1):

• Bài 2.10 (trang 109 Sách bài tập Toán 9 Tập 1):

• Bài 2.11 (trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 1):

• Bài 2.12 (trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho sin...Hãy tìm ...

• Bài 2.13 (trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho cos... Hãy tìm ...

• Bài 2.14 (trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC ...

• Bài 2.15 (trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Hãy tính ...

• Bài 2.16 (trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC ...

• Bài 2.17 (trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho tứ giác ABCD...

• Bài 2.18 (trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho góc nhọn ...a) Chứng minh ...

• Bài 2.19 (trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Tìm giá trị của biểu thức ...

• Bài 2.20 (trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Trong hình thang vuông ...

• Bài 2.21 (trang 111 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Tính các góc của một hình ...

• Bài 2.22 (trang 111 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Các cạnh của mooht thình chữ nhật ...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 9
• Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải SBT Toán 9 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 9 Tập 1 và Tập 2.

---

---

---