Bài 2 trang 173 SBT Toán 9 Tập 1

---

---

Ôn tập chương II

Bài 2 trang 173 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, vẽ các tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Gọi M là điểm thuộc nửa đường tròn, D là giao điểm của AM và By, C là giao điểm của BM và Ax, E là trung điểm của BD. Chứng minh rằng:

a) AC.BD = AB²;

b) ME là tiếp tuyến của nửa đường tròn.

Lời giải:

a) ∠B₁ = ∠D₁ (cùng phụ với ∠A₁).

ΔABC ∼ ΔBDA (g.g) suy ra

AB/BD = AC/AB, do đó AC.BD = AB².

b) Tam giác EBM cân nên ∠M₂ = ∠B₂. Suy ra ∠M₁ + ∠M₂ = ∠B₁ + ∠B₂ = 90^o, tức là ME ⊥ OM tại M. Vậy ME là tiếp tuyến của nửa đường tròn.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

• Bài 81 (trang 171 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đoạn thẳng AB, điểm C ...

• Bài 82 (trang 171 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho hai đường tròn (O) và ...

• Bài 83 (trang 171 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho hai đường tròn (O) và ...

• Bài 84 (trang 171 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông tại ...

• Bài 85 (trang 172 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O), đường kính ...

• Bài 86 (trang 172 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O), đường kính ...

• Bài 87 (trang 172 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho hai đường tròn (O; R) và ...

• Bài 88 (trang 172 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho nửa đường tròn tâm O có ...

• Bài II.1 (trang 173 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Tỉ số bán kính ...

• Bài II.2 (trang 173 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho nửa đường tròn ...

• Bài II.3 (trang 173 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O) và điểm ...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 9
• Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---