Bài 33 trang 161 SBT Toán 9 Tập 1

---

---

Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Bài 33 trang 161 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), hai dây AB, CD cắt nhau tại điểm M nằm bên trong đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Cho biết AB > CD, chứng minh rằng MH > MK.

Lời giải:

a. Ta có: HA = HB (gt)

Suy ra : OH ⊥ AB (đường kính dây cung)

Lại có : KC = KD (gt)

Suy ra : OK ⊥ CD (đường kính dây cung)

Mà AB > CD (gt)

Nên OK > OH (dây lớn hơn gần tâm hơn)

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông OHM ta có :

OM² = OH² + HM²

Suy ra : HM² = OM² – OH² (1)

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông OKM ta có:

OM² = OK² + KM²

Suy ra: KM² = OM² – OK² (2)

Mà OH < OK (cmt) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: HM² > KM² hay HM > KM

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

• Bài 24 (trang 160 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho hình 74, trong đó ...

• Bài 25 (trang 160 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho hình 75, trong đó ...

• Bài 26 (trang 160 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O), dây AB...

• Bài 27 (trang 160 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O) và điểm ...

• Bài 28 (trang 160 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Tam giác ABC nội tiếp đường tròn ...

• Bài 29 (trang 161 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O), hai dây ...

• Bài 30 (trang 161 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn tâm O bán kính ...

• Bài 31 (trang 161 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O), các bán kính ...

• Bài 32 (trang 161 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn tâm O,...

• Bài 33 (trang 161 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O), hai dây ...

• Bài 34 (trang 161 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O) và hai điểm ...

• Bài 3.1 (trang 161 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O) đường kính ...

• Bài 3.2 (trang 161 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O), điểm I ...

• Bài 3.3 (trang 161 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O; 25cm), điểm ...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 9
• Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải SBT Toán 9 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 9 Tập 1 và Tập 2.

---

---

---