Bài 52 trang 13 SBT Toán 9 Tập 1

---

---

Bài 5: Bảng căn bậc hai

Bài 52 trang 13 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chứng minh số √2 là số vô tỉ.

Lời giải:

Giả sử √2 không phải là số vô tỉ. Khi đó tồn tại các số nguyên a và b sao cho √2 = a/b với b > 0. Hai số a và b không có ước chung nào khác 1 và -1.

Ta có: (√2 )2 = (a/b )² hay a²= 2b² (1)

Kết quả trên chứng tỏ a là số chẵn, nghĩa là ta có a = 2c với c là số nguyên.

Thay a = 2c vào (1) ta được: (2c)² = 2b² hay b² = 2c²

Kết quả trên chứng tỏ b phải là số chẵn.

Hai số a và b đều là số chẵn, trái với giả thiết a và b không có ước chung nào khác 1 và -1.

Vậy √2 là số vô tỉ.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

• Bài 47 (trang 13 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Dùng bảng căn bậc hai ...

• Bài 48 (trang 13 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Dùng bảng bình phương ...

• Bài 49 (trang 13 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Kiểm tra kết quả bài ..

• Bài 50 (trang 13 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Thử lại kết quả bài ...

• Bài 51 (trang 13 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Thử lại kết quả bài ...

• Bài 52 (trang 13 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Điền vào các chỗ trống ...

• Bài 53 (trang 13 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Chứng minh :...

• Bài 54 (trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Tìm tập hợp các số ...

• Bài 55 (trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Tìm tập hợp các số ..

• Bài 5.1 (trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Tra bảng căn bậc hai ...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 9
• Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---