Bài 52 trang 13 SBT Toán 9 Tập 1

Trang trước
Trang sau  

Bài 5: Bảng căn bậc hai

Bài 52 trang 13 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chứng minh số √2 là số vô tỉ.

Lời giải:

Quảng cáo

Giả sử √2 không phải là số vô tỉ. Khi đó tồn tại các số nguyên a và b sao cho √2 = a/b với b > 0. Hai số a và b không có ước chung nào khác 1 và -1.

Ta có: (√2 )2 = (a/b )2 hay a2= 2b2 (1)

Kết quả trên chứng tỏ a là số chẵn, nghĩa là ta có a = 2c với c là số nguyên.

Thay a = 2c vào (1) ta được: (2c)2 = 2b2 hay b2 = 2c2

Kết quả trên chứng tỏ b phải là số chẵn.

Hai số a và b đều là số chẵn, trái với giả thiết a và b không có ước chung nào khác 1 và -1.

Vậy √2 là số vô tỉ.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Quảng cáo

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Các sản phẩm khác của Vietjack:

TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2026 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

Hỗ trợ zalo: VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký: 084 283 45 85

Đề thi vào 10 các sở Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh... 41 tài liệu Giáo án Word 9 95 tài liệu Đề thi giữa kì, cuối kì 9 254 tài liệu Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa... 9 71 tài liệu Đề thi HSG 9 8 tài liệu Bài giảng Powerpoint 9 42 tài liệu
Xem tất cả tài liệu

Công cụ giáo viên (2048.VN)

Tạo- trộn đề thi miễn phí từ file PDF, Word, Giao bài nhanh chóng, Hoàn toàn Free

Tạo đề, số hóa đề thi từ PDF/Word/Excel Nhập đề nhanh, trích xuất nội dung tự động. Trộn đề thành nhiều mã, Download/In đề thi offline Tạo nhiều mã đề khác nhau, xuất file hoặc in dễ dàng. Quản lý lớp học Theo dõi học sinh, điểm số và kết quả học tập trực quan. Giao bài tập, tổ chức thi kiểm tra trực tuyến Giao bài, chấm điểm và thống kê kết quả ngay trên hệ thống.
Khám phá công cụ

Loạt bài Giải SBT Toán 9 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 9 Tập 1 và Tập 2.

Trang trước
Trang sau  
bai-5-bang-can-bac-hai.jsp
Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học