Bài 67 trang 15 SBT Toán 9 Tập 1

Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 67 trang 15 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm, chứng minh:

Quảng cáo

a. Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

b. Trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi bé nhất.

Lời giải:

Với hai số không âm a và b, bất đẳng thức Cô-si cho hai số đó là:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 ≥

a. Các hình chữ nhật có cùng chu vi thì Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 không đổi. Từ bất đẳng thức ≥ và không đổi suy ra ab đạt giá trị lớn nhất bằng khi a = b.

Điều này cho thấy trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

Quảng cáo

b. Các hình chữ nhật có cùng diện tích thì ab không đổi. Từ bất đẳng thức Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 ≥ và ab không đổi suy ra đạt giá trị nhỏ nhât bằng ab khi a = b.

Điều này cho thấy trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi bé nhất.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Quảng cáo

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):

Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.