Giải bài 10 trang 78 SGK Đại Số 10 nâng cao

---

---

Bài 2: Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

Bài 10 (trang 78 sgk Đại Số 10 nâng cao): Không giải phương trình x² - 2x - 15 = 0, hãy tính:

a) Tổng các bình phương hai nghiệm của nó.

b) Tổng các lập phương hai nghiệm của nó.

c) Tổng các lũy thừa bậc bốn hai nghiệm của nó.

Lời giải:

Ta có Δ’ = 16 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt, gọi hai nghiệm là x₁ và x₂. Theo định lí Vi-et ta có x₁+ x₂= 2 và x₁. x₂= -15.

a) x₁² + x₂² = (x₁+ x₂)² -2 x₁. x₂ = 4 + 30 = 34.

b) x₁³ + x₂³ = (x₁+ x₂)³ - x₁. x₂.( x₁+ x₂) = 8 + 90 = 98.

c) x₁⁴ + x₂⁴ = (x₁² + x₂²)² - 2 x₁. x₂)² = 34² - 2(-15)² = 706.

Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài 2 Chương 3 khác:

• Bài 5 (trang 78 SGK Đại Số 10 nâng cao): Xem các bài giải...

• Bài 6 (trang 78 SGK Đại Số 10 nâng cao): Giải biện luận các ...

• Bài 7 (trang 78 SGK Đại Số 10 nâng cao): Dựa vào hình bên, ...

• Bài 8 (trang 78 SGK Đại Số 10 nâng cao): Giải và biện luận các ...

• Bài 9 (trang 78 SGK Đại Số 10 nâng cao): a) Giả sử phương trình ...

• Bài 10 (trang 78 SGK Đại Số 10 nâng cao): Không giải phương trình ...

• Bài 11 (trang 79 SGK Đại Số 10 nâng cao): Trong các khẳng định ...

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---