Giải bài 12 trang 110 SGK Đại Số 10 nâng cao

---

---

Bài 1: Bất đăng thức và chứng minh bất đẳng thức

Bài 12 (trang 110 sgk Đại Số 10 nâng cao): Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = (x + 3)(5 – x) với -3 ≤ x ≤ 5

Lời giải:

Vì -3 ≤ x ≤ 5 nên x + 3 ≥ 0; 5 - x ≥ 0

* Áp dụng bất đẳng thức Cô- si cho hai số không âm x + 3 và 5 – x ta được:

Do đó, giá trị lớn nhất của (x + 3). (5 - x) là 16

Dấu “=” xảy ra khi: x + 3 = 5 - x ⇔ x = 1

* Do x + 3 ≥ 0; 5 - x ≥ 0 nên (x + 3).(5 - x) ≥ 0

Lại thấy f(-3) = f(5) = 0

Do đó, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) là 0. Dấu “=” xảy ra khi x= -3 hoặc x= 5.

Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài 1 chương 4 khác:

• Bài 1 (trang 109 SGK Đại Số 10 nâng cao): Chứng minh rằng nếu ...

• Bài 2 (trang 109 SGK Đại Số 10 nâng cao): Chứng minh rằng nửa ...

• Bài 3 (trang 109 SGK Đại Số 10 nâng cao): Chứng minh rằng ...

• Bài 4 (trang 109 SGK Đại Số 10 nâng cao): Hãy so sánh các số sau đây:...

• Bài 5 (trang 110 SGK Đại Số 10 nâng cao): Chứng minh rằng , ...

• Bài 6 (trang 110 SGK Đại Số 10 nâng cao): Chứng minh rằng nếu...

• Bài 7 (trang 110 SGK Đại Số 10 nâng cao): Chứng minh rằng a² + ab +...

• Bài 8 (trang 110 SGK Đại Số 10 nâng cao): Chứng minh răng nếu a, b và ...

• Bài 9 (trang 110 SGK Đại Số 10 nâng cao): Chứng minh rằng nếu a ≥ 0...

• Bài 10 (trang 110 SGK Đại Số 10 nâng cao): Chứng minh rằng với hai số a, b, ...

• Bài 11 (trang 110 SGK Đại Số 10 nâng cao): Chứng minh rằng : a)Nếu a, ....

• Bài 12 (trang 110 SGK Đại Số 10 nâng cao): Tìm giá trị lớn nhất và ...

• Bài 13 (trang 110 SGK Đại Số 10 nâng cao): Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số ...

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---