Giải bài 7 trang 110 SGK Đại Số 10 nâng cao

---

---

Bài 1: Bất đăng thức và chứng minh bất đẳng thức

Bài 7 (trang 110 sgk Đại Số 10 nâng cao):

a) Chứng minh rằng a² + ab + b² ≥ 0 với mọi số thực a, b.

b) Chứng minh rằng với hai số thực a, b tùy ý ta có: a⁴ + b⁴ ≥ a³b + ab³

Lời giải:

a) Ta có: a² + ab + b² ≥ 0

Bất đẳng thức (*) luôn đúng , do với mọi số thực a và b ta có:

=> Điều phải chứng minh

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:

b) Chứng minh a⁴ + b⁴ ≥ a³b + ab³ (1)

Thật vậy (1) tương đương :

(**) luôn đúng vì với mọi số thực a và b ta có: (a - b)² ≥ 0 và a² + ab + b² ≥ 0 ( chứng minh phần a)

Suy ra, điều phải chứng minh.

Dấu “= “ xảy ra khi

Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài 1 chương 4 khác:

• Bài 1 (trang 109 SGK Đại Số 10 nâng cao): Chứng minh rằng nếu ...

• Bài 2 (trang 109 SGK Đại Số 10 nâng cao): Chứng minh rằng nửa ...

• Bài 3 (trang 109 SGK Đại Số 10 nâng cao): Chứng minh rằng ...

• Bài 4 (trang 109 SGK Đại Số 10 nâng cao): Hãy so sánh các số sau đây:...

• Bài 5 (trang 110 SGK Đại Số 10 nâng cao): Chứng minh rằng , ...

• Bài 6 (trang 110 SGK Đại Số 10 nâng cao): Chứng minh rằng nếu...

• Bài 7 (trang 110 SGK Đại Số 10 nâng cao): Chứng minh rằng a² + ab +...

• Bài 8 (trang 110 SGK Đại Số 10 nâng cao): Chứng minh răng nếu a, b và ...

• Bài 9 (trang 110 SGK Đại Số 10 nâng cao): Chứng minh rằng nếu a ≥ 0...

• Bài 10 (trang 110 SGK Đại Số 10 nâng cao): Chứng minh rằng với hai số a, b, ...

• Bài 11 (trang 110 SGK Đại Số 10 nâng cao): Chứng minh rằng : a)Nếu a, ....

• Bài 12 (trang 110 SGK Đại Số 10 nâng cao): Tìm giá trị lớn nhất và ...

• Bài 13 (trang 110 SGK Đại Số 10 nâng cao): Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số ...

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---

---

---