Giải bài 25 trang 95 SGK Hình học 10 nâng cao



Bài 4: Đường tròn

Bài 25 (trang 95 sgk Hình học 10 nâng cao):

a) Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ và đi qua điểm (2; 1)

b) Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm (1; 1); (1; 4) và tiếp xúc với trục Ox.

Lời giải:

Quảng cáo

a) * Gọi I(a, b) là tâm và R là bán kính của đường tròn cần tìm thì phương trình của đường tròn là : (x – a)2 + (y – b)2 = R2 .

* Do điểm (2; 1) nằm ở góc phần tư thứ nhất, do vậy đường tròn đi qua (2; 1) và tiếp xúc với hai trục tọa độ có tâm nằm trong góc phần tư thứ nhất.

=> a > 0 và b > 0.

* Do đường tròn tiếp xúc với Ox và Oy nên:

|a| = |b| = R hay a = b = R ( vì a > 0 và b > 0 )

Khi đó, phương trình đường tròn có dạng:

(x – a)2 + (y – a)2 = a2

Mặt khác đường tròn đi qua điểm (2; 1) nên thay tọa độ điểm này vào ta được:

(2 - a)2 + (1- a)2 = a2 ⇔ 4 – 4a +a2 +1 – 2a +a2 - a2 = 0

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

- Với a = 1: đường tròn có phương trình

(x – 1)2 + (y – 1)2 = 1

- Với a = 5 đường tròn có phương trình

(x – 5)2 + (y – 5)2 = 25

b) Gọi (C) là đường tròn cần tìm có tâm I(a; b) , bán kính R

Đường thẳng Ox có phương trình: y =0

Do đường tròn tiếp xúc với trục Ox nên ta có: R = d(I; Ox) =|b|.

=> R2 = b2. Nên ta có thể viết lại phương trình đường tròn là:

(x – a)2 + ( y – b)2 = b2.

Do (C) đi qua hai điểm (1; 1) và (1; 4) nên ta có :

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

Với a = -1; b = 5/2

<=> Đường tròn cần tìm là :

(x + 1)2 + (y – 5/2)2 = 25/4

Với a = 3, b = 5/2

<=> Đường tròn cần tìm là :

(x – 3)2 + (y – 5/2)2 = 25/4

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Hình học 10 nâng cao bài 4 Chương 3 khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


duong-tron.jsp


Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên