Giải Toán 11 trang 68 Chân trời sáng tạo, Cánh diều, Kết nối tri thức

---

---

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 11 trang 68 Chân trời sáng tạo, Cánh diều, Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 68. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

Giải Toán 11 trang 68 Chân trời sáng tạo, Cánh diều, Kết nối tri thức

- Toán lớp 11 trang 68 Tập 1 (sách mới):

• Giải Toán 11 trang 68 Chân trời sáng tạo

  Xem lời giải

• Giải Toán 11 trang 68 Cánh diều

  Xem lời giải

- Toán lớp 11 trang 68 Tập 2 (sách mới):

• Hoạt động khám phá 5 trang 68 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

  Xem lời giải

• Giải Toán 11 trang 68 Tập 2 Cánh diều

  Xem lời giải

• Giải Toán 11 trang 68 Tập 2 Kết nối tri thức

  Xem lời giải

---

---

---

Lưu trữ: Giải Toán 11 trang 68 (sách cũ)

Bài 31 (trang 68 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hai đường thẳng chéo nhau. Chứng minh rằng có đúng hai mặt phẳng song song với nhau lần lượt đi qua hai đường thẳng đó.

Lời giải:

Gọi hai đường thẳng chéo nhau là a và b.

- Trên đường thẩng a ta lấy điểm M, qua M kẻ đường thẳng b’ // b.

- Trên đường thẳng b ta lấy điểm N, qua N ta kẻ đường thẳng a’ // a.

- Gọi (α) = mp(a, b’), (β) = mp(b, a’) thì (α) // (β) .

- Ta chứng tỏ cặp mp(α) , (β) là duy nhất . Thật vâỵ giả sử tồn tại cặp (α’) , (β’) sao cho (α’) chứa a, (β’) chứa b và (α’) // (β’). Ta chứng minh (α’) ≡ (α) và (β’) ≡ (β)

+ Do (α’) và (α) cùng chứa a, nên nếu (α’) và (α) không trùng nhau thì (α’) ∩ (α)= a (1)

+ Do (α’) // (β’) ⇒ b // (α) (2)

+ Do (α) // (β) ⇒ b // (α) (3)

Từ (1) , (2), (3) suy ra a // b mâu thuẫn giả thiết

Vậy (α’) ≡(α), tương tự (β’) ≡ (β)

Do đó cặp mp(α), (β) duy nhất.

Các bài giải bài tập Hình học 11 nâng cao Bài 4 Chương 2 khác:

• Bài 29 (trang 67 SGK Hình học 11 nâng cao): Trong các mệnh đề sau, ...a) Hai mặt phẳng

• Bài 30 (trang 67 SGK Hình học 11 nâng cao): Trong các mệnh đề sau, ...a) Hình hộp là

• Bài 31 (trang 68 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho hai đường thẳng chéo nhau ....

• Bài 32 (trang 68 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b...

• Bài 33 (trang 68 SGK Hình học 11 nâng cao): Trong mặt phẳng (P) cho hình bình hành ...

• Bài 34 (trang 68 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm ...

• Bài 35 (trang 68 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho hai điểm M, N lần lượt ...

• Bài 36 (trang 68 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho hình lăng trụ tam giác ....

• Bài 37 (trang 68 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' ...

• Bài 38 (trang 68 SGK Hình học 11 nâng cao): Chứng minh rằng tổng bình phương ...

• Bài 39 (trang 68 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho hình chóp cụt ABC.A'B'C' ...

---

---

---