Giải bài 43 trang 44 SGK Giải Tích 12 nâng cao
Bài 6: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức
Bài 43 (trang 44 sgk Giải Tích 12 12 nâng cao):
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số sau: y=-x4+2x2-2
b) Tùy theo các giá trị của m hãy biện luận số nghiệm của phương trình -x4+2x2-2=m
c) Viết Phương trình tiếp tuyến tại các điểm uốn của đồ thị.
Lời giải:
a) TXĐ: R
* y'=-4x3+4x=4x(-x2+1)=0
y'>0 trên khoảng (-∞; -1)và (0;1)
y'<0 trên khoảng (-1;0) và (1; +∞)
yCT = y(0)=-2; yCĐ = y(-1)=y(1)=-1
limx→-∞y = -∞; limx→+∞y = -∞
- y''=-12x2+4=4(-3x2+1)=0
Bảng xét dấu y’’
Bảng biến thiên.
• Đồ thị
Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng giao với Oy (0; -2)
b) Số nghiệm của Phương trình -x4+2x2-2=m (1) là giao điểm của đồ thị y=-x4+2x2-2 với đường thẳng y = m.
Nếu m > -1 thì Phương trình (1) vô nghiệm.
Nếu m = 1 thì Phương trình (1) có 2 nghiệm.
Nếu -2 < m < -1: Phương trình có 4 nghiệm.
Nếu m = -2 phương trình (1) có 3 nghiệm
Nếu m < -2: Phương trình (1) có 2 nghiệm
Kết luận:
m > -1: Phương trình (1) vô nghiệm.
Phương trình (1) có 2 nghiệm.
m=−2: Phương trình (1) có 3 nghiệm.
-2 < m < -1 phương trình (1) có 4 nghiệm.
c) Hàm số y=-x4+2x2-2 có 2 điểm uốn đó là:
Phương trình tiếp tuyến uốn
Phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 tiếp tuyến:
Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài 6 Chương 1 khác:
Bài 40 (trang 43 SGK Giải Tích 12 nâng cao): a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ của hàm số...
Bài 41 (trang 44 SGK Giải Tích 12 nâng cao): a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số...
Bài 42 (trang 44 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị...
Bài 43 (trang 44 SGK Giải Tích 12 nâng cao): a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị...
Bài 44 (trang 44 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của...
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12