Giải bài 45 trang 44 SGK Giải Tích 12 nâng cao
Luyện tập (trang 44-45)
Bài 45 (trang 44 sgk Giải Tích 12 nâng cao):
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số sau: y=x3-3x2+1
b) Tùy theo các giá trị của m hãy biện luận số nghiệm của Phương trình x3-3x2+m+2=0
Lời giải:
a) TXĐ: R
y'=3x2-6x=3x(x-2)=0
y'> 0 trên khoảng (-∞;0)∪(2; +∞)
y' < 0 trên khoảng (0; 2)
yCT=y(2)=-3;yCĐ=y(0)=1
y''=6x-6=6(x-1)=0 <=> x = 1
Bảng xét dấu y’’
Hàm số lồi trên khoảng (-∞;1)
Hàm số lõm trên khoảng (1; +∞)
Hàm số có 1 điêm uốn u(1; -1)
Bảng biến thiên.
• Đồ thị
Giao với Oy (0; 1)
b) x3-3x2+m+2=0 ⇔ x3-3x2+1=-1-m (2)
Số nghiệm của Phương trình (2) là số giao điểm của đồ thị y=x3-3x2+1 với đường thẳng y = -1 – m.
Dựa vào đồ thị ở câu a) ta có:
- Nếu -1-m > 1<=> m < -2 phương trình (2) có 1 nghiệm.
- Nếu -1-m=1 <=> m = -2: Phương trình (2) có 2 nghiệm.
- Nếu -3 < -1-m < 1 <=> -2 < m < 2: Phương trình (2) có 3 nghiệm
- Nếu -1-m < -3 <=> m > 2: Phương trình (2) có 1 nghiệm
Kết luận:
-2 < m < 2. Phương trình (2) có 3 nghiệm
Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài Luyện tập (trang 44-45) khác:
Bài 45 (trang 44 SGK Giải Tích 12 nâng cao): a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số...
Bài 46 (trang 44 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hàm số: y = (x+1)(x2 + 2mx + m + 2)...
Bài 47 (trang 45 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hàm số: y = x4 - (m+1)x2 + m...
Bài 48 (trang 45 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hàm số: y = x4 - 2mx2 + 2m...
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Giải Tiếng Anh 12 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
- Lớp 12 Kết nối tri thức
- Soạn văn 12 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 12 - KNTT
- Giải sgk Vật Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 12 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 12 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 12 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - KNTT
- Giải sgk Tin học 12 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 12 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 12 - KNTT
- Giải sgk Mĩ thuật 12 - KNTT
- Lớp 12 Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 12 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 12 - CTST
- Giải sgk Vật Lí 12 - CTST
- Giải sgk Hóa học 12 - CTST
- Giải sgk Sinh học 12 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 12 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 12 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - CTST
- Giải sgk Tin học 12 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 12 - CTST
- Lớp 12 Cánh diều
- Soạn văn 12 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 12 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 12 Cánh diều
- Giải sgk Vật Lí 12 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 12 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 12 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 12 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 12 - Cánh diều