Giải Toán 8 VNEN Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức

A. Hoạt động khởi động

a (Trang 5 Toán 8 VNEN Tập 1) Tính diện tích của các hình chữ nhật AMND và BCNM theo a, b và k.

b (Trang 5 Toán 8 VNEN Tập 1) Tính diện tích của hình chữ nhật ABCD theo hai cách.

c (Trang 5 Toán 8 VNEN Tập 1) Hãy điền vào chỗ chấm để được đẳng thức đúng: k(a+b)=…+….

Lời giải:

a) S_AMND = a.k (đvdt).

SBCNM = b.k (đvdt).

b) Cách 1: S_ABCD = (a + b).k (đvdt).

Cách 2: S_ABCD = S_AMND + S_BCNM = a.k + b.k (đvdt)

c) Như vậy, đẳng thức đúng là: k(a + b) = a.k + b.k.

B. Hoạt động hình thành kiến thức

1 (Trang 5 Toán 8 VNEN Tập 1) Đọc sách

2 (Trang 5 Toán 8 VNEN Tập 1) Đọc sách

3 (Trang 6 Toán 8 VNEN Tập 1) Thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức:

Lời giải:

C. Hoạt động luyện tập

1 (Trang 6 Toán 8 VNEN Tập 1) Thực hiện phép nhân:

Lời giải:

2 (Trang 6 Toán 8 VNEN Tập 1)

Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:

a) x(x + y) + y(x – y) tại x = -8 và y = 7

b) x(x² - y) + x(y² - y) – x(x² + y²) tại và y = 100.

Lời giải:

3 (Trang 6 Toán 8 VNEN Tập 1)

Tìm x, biết:

a) 2x(12x – 5) – 8x(3x – 1) = 30;

b) 3x(3 – 2x) + 6x(x – 1) = 15.

Lời giải:

a) 2x(12x – 5) – 8x(3x – 1) = 30

⇔ 24x² - 10x – 24x² + 8x = 30

⇔ -2x = 30

⇔ x = -15;

b) 3x(3 – 2x) + 6x(x – 1) = 15

⇔ 9x – 6x² + 6x² - 6x = 15

⇔ 3x = 15

⇔ x = 5.

D. Hoạt động vận dụng

E. Hoạt động tìm tòi mở rộng

1 (Trang 7 Toán 8 VNEN Tập 1)

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến

x(3x + 12) – (7x – 20) – x²(2x + 3) + x(2x² - 5).

Lời giải:

Ta có:

x(3x + 12) – (7x – 20) – x²(2x + 3) + x(2x² - 5) = 3x² + 12x - 7x + 20 – 2x³ - 3x² + 2x³ - 5x = 20

Như vậy, giá trị của biểu thức trên luôn bằng 20, không phụ thuộc vào giá trị của biến.

2 (Trang 7 Toán 8 VNEN Tập 1)

Tính giá trị của biểu thức sau theo cách hợp lí:

A = x⁵ - 70x⁴ – 703 - 70x² - 70x + 34 tại x = 71.

Lời giải:

Ta có x = 71 ⇒ 70 = x – 1 thay vào biểu thức A, được:

A = x⁵ - (x – 1)x⁴ - (x – 1)³ - (x – 1)x² - (x – 1)x + 34

= x⁵ – x⁵ + x⁴ – x⁴ + x³ – x³ + x³ – x² + x + 34

= x + 34

Vậy tại x = 71, ta được A = 105.

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 8 chương trình VNEN hay khác:

• Bài 2: Nhân đa thức với đa thức
• Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
• Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
• Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
• Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức

---