Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

A. Hoạt động khởi động

1 (Trang 7 Toán 8 VNEN Tập 1) Quan sát và trả lời câu hỏi

Xét mặt dưới của một hộp quà:

a) Hai đoạn dây buộc hộp quà chia mặt dưới thành 4 hình. Diện tích mỗi hình là bao nhiêu?

b) Em có thể tính diện tích mặt dưới hộp quà đó bằng những cách nào?

Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Nhân đa thức với đa thức | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

a) Diện tích mỗi hình chữ nhật được chia ra bởi hai đoạn dây buộc hộp quà là: c.a; c.b; d.a; d.b.

b) Có hai cách để tính diện tích mặt dưới hộp quà.

Cách 1: Diện tích hộp quà bằng (a + b).(c + d).

Cách 2: Diện tích hộp quà bằng c.a + c.b + d.a + d.b.

2 (Trang 7 Toán 8 VNEN Tập 1) Đọc sách

B. Hoạt động hình thành kiến thức

1 (Trang 8 Toán 8 VNEN Tập 1) Thực hiện phép nhân:

Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Nhân đa thức với đa thức | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

C. Hoạt động luyện tập

1 (Trang 9 Toán 8 VNEN Tập 1)

Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức:

a) (x + 2x + 1)(x + 1);

b) (x3 – x2 + 2x – 1)(5 – x).

Từ câu b), hãy suy ra kết quả phép nhân: (x – 5)(x3 – x2 + 2x – 1)

Lời giải:

a) (x + 2x + 1)(x + 1) = (3x + 1)(x + 1) = 3x2 + 3x + x + 1 = 3x2 + 4x + 1 ;

b) (x3 – x2 + 2x – 1)(5 – x) = -x4 + x3 - 2x2 + x + 5x3 - 5x2 + 10x - 5 = -x4 + 6x3 - 7x2 + 11x – 5.

⇒ (x – 5)(x3 – x2 + 2x – 1)= x4 - 6x3 + 7x2 - 11x + 5.

2 (Trang 9 Toán 8 VNEN Tập 1)

Thực hiện phép tính:

Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Nhân đa thức với đa thức | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Nhân đa thức với đa thức | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

3 (Trang 9 Toán 8 VNEN Tập 1)

Điền kết quả tính được vào ô trống trong bảng:

Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Nhân đa thức với đa thức | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Nhân đa thức với đa thức | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

4 (Trang 9 Toán 8 VNEN Tập 1)

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

(x – 5)(3x + 3) – 3x(x – 3) + 3x + 7.

Lời giải:

Có: (x – 5)(3x + 3) – 3x(x – 3) + 3x + 7 = 3x2 + 3x – 15x – 15 – 3x2 + 9x + 3x + 7 = -8.

Vậy giá trị của biểu thức trên luôn bằng -8 và không phụ thuộc vào giá trị của biến.

5 (Trang 9 Toán 8 VNEN Tập 1)

Tìm x, biết: (x + 2)(x + 1) – (x – 3)(x + 5) = 0.

Lời giải:

(x + 2)(x + 1) – (x – 3)(x + 5) = 0

⇔ x2 + x + 2x + 2 – (x2 + 5x – 3x – 15) = 0

⇔ x2 + 3x + 2 – x2 - 2x + 15 = 0

⇔ x + 17 = 0

⇔ x = -17.

D.E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng

2 (Trang 10 Toán 8 VNEN Tập 1)

Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192.

Lời giải:

Gọi 3 số chẵn liên tiếp cần tìm là a; a + 2 và a + 4.

Theo đề bài, ta có:

(a + 2)(a + 4) – a(a + 2) = 192

⇔ a2 + 4a + 2a + 8 – a2 - 2a = 192

⇔ 4a + 8 = 192

⇔ 4a = 192 – 8

⇔ 4a = 184

⇔ a = 184 : 4

⇔ a = 46

Vậy 3 chẵn cần tìm là 46; 48; 50.

3 (Trang 10 Toán 8 VNEN Tập 1)

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức n(n + 5) – (n – 3)(n + 2) luôn chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên.

Lời giải:

Ta có:

n(n + 5) – (n – 3)(n + 2)

= n2 + 5n – (n2 - 3n + 2n – 6)

= n2 + 5n – n2 + 3n – 2n + 6)

= 6n + 6 = 6(n + 1) ⋮ 6 với mọi n là số nguyên

Vậy giá trị của biểu thức n(n + 5) – (n – 3)(n + 2) luôn chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên.

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 8 chương trình VNEN hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 8 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Học tốt toán 8 - Thầy Phan Toàn

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 8 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Học tốt Văn 8 - Cô Mỹ Linh

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 VNEN của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Hướng dẫn học Toán 8 Tập 1 & Tập 2 chương trình mới.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.