Giải bài 3 trang 88 SGK Đại Số 10

Trang trước
Trang sau  

Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Video giải Bài 3 trang 88 SGK Đại Số 10 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 3 (trang 88 SGK Đại Số 10): Giải thích vì sao các cặp bất phương trình sau tương đương?

a) -4x + 1 > 0 và 4x - 1 < 0

Quảng cáo

b) 2x2 + 5 ≤ 2x - 1 và 2x2 - 2x + 6 ≤ 0

Giải bài 3 trang 88 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Lời giải

a) Nhân hai vế của BPT: –4x + 1 > 0 với (–1) < 0 ta được BPT: 4x – 1 < 0 nên hai BPT đó tương đương.

Viết là –4x + 1 > 0 ⇔ 4x – 1 < 0.

b) Ta có:

2x2 + 5 ≤ 2x – 1

⇔ 2x2 + 5 + 1 – 2x ≤ 2x – 1 + 1 – 2x (Cộng cả hai vế của BPT với 1 – 2x).

⇔ 2x2 – 2x + 6 ≤ 0.

Vậy hai BPT đã cho tương đương: 2x2 + 5 ≤ 2x – 1 ⇔ 2x2 – 2x + 6 ≤ 0.

Quảng cáo


c) Với mọi x ta có: x2 ≥ 0 nên x2 + 1 > 0 với mọi x. Do đó, Giải bài 3 trang 88 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10 luôn xác định với mọi x.

Ta có: x + 1 > 0

Giải bài 3 trang 88 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

d) Điều kiện x ≥ 1, khi đó 2x + 1 > 0.

Giải bài 3 trang 88 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Kiến thức áp dụng

Khi sử dụng các phép biến đổi tương đương ta nhận được các BPT tương đương.

Các phép biến đổi tương đương gồm:

+ Cộng hoặc trừ hai vế của BPT với cùng một biểu thức:

     P(x) < Q(x) ⇔ P(x) + f(x) < Q(x) + f(x).

+ Nhân hoặc chia hai vế của BPT với cùng một biểu thức khác 0.

     P (x) < Q(x) ⇔ P(x).f(x) < Q(x).f(x) nếu f(x) > 0

     P(x) < Q(x) ⇔ P(x).f(x) > Q(x).f(x) nếu f(x) < 0.

+ Nâng lên lũy thừa bậc chẵn của BPT có cả hai vế đều dương:

     0 < P(x) < Q(x) ⇔ P2n(x) < Q2n(x)

+ Nâng lên lũy thừa bậc lẻ cả hai vế của BPT

     P(x) < Q(x) ⇔ P2n+1(x) < Q2n+1(x).

+ Khai căn bậc hai của BPT có cả hai vế đều dương :

     0 < P(x) < Q(x) ⇔ √P(x) < √Q(x)

+ Khai căn bậc ba cả hai vế của BPT :

Giải bài 3 trang 88 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải bài tập Toán Đại Số 10 Bài 2:

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

Các sản phẩm khác của Vietjack:

TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2026 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

Hỗ trợ zalo: VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký: 084 283 45 85

Giáo án Word 10 95 tài liệu Đề thi giữa kì, cuối kì 10 254 tài liệu Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa... 10 71 tài liệu Đề thi HSG 10 8 tài liệu Trắc nghiệm đúng sai 10 41 tài liệu Bài giảng Powerpoint 10 42 tài liệu
Xem tất cả tài liệu

Công cụ giáo viên (2048.VN)

Tạo- trộn đề thi miễn phí từ file PDF, Word, Giao bài nhanh chóng, Hoàn toàn Free

Tạo đề, số hóa đề thi từ PDF/Word/Excel Nhập đề nhanh, trích xuất nội dung tự động. Trộn đề thành nhiều mã, Download/In đề thi offline Tạo nhiều mã đề khác nhau, xuất file hoặc in dễ dàng. Quản lý lớp học Theo dõi học sinh, điểm số và kết quả học tập trực quan. Giao bài tập, tổ chức thi kiểm tra trực tuyến Giao bài, chấm điểm và thống kê kết quả ngay trên hệ thống.
Khám phá công cụ
Trang trước
Trang sau  
bat-phuong-trinh-va-he-bat-phuong-trinh-mot-an.jsp
Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học