Giải bài 4 trang 122 sgk Đại Số 11

---

---

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Video giải Bài 4 trang 122 SGK Đại số 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 4 (trang 122 SGK Đại số 11): Để trang hoàng cho căn hộ của mình, chú chuột mickey quyết định tô màu một miếng bài hình vuông cạnh bằng 1, nó tô màu xám các hình vuông nhỏ được đánh số lần lượt là 1, 2, 3,…, n,…, trong đó cạnh của hình vuông kế tiếp bằng một nửa cạnh hình vuông trước đó. (hình dưới). Giả sử quy trình tô màu của Mickey có thể diễn ra vô hạn.

a. Gọi u_n là diện tích hình vuông màu xám thứ n. Tính u₁, u₂, u₃ và u_n

b. Tính lim S_n với S_n = u₁ + u₂ + u₃ +…+ u_n

Lời giải:

a.Gọi độ dài cạnh hình vuông là a thì diện tích hình vuông là: S = a²

Cạnh hình vuông kế tiếp bằng một nửa cạnh hình vuông trước đó

⇒ Diện tích hình vuông kế tiếp bằng một phần tư diện tích hình vuông trước đó.

Hình vuông đầu tiên có độ dài cạnh là ( là hình vuông nhỏ được đánh số 1) nên có diện tích là:

Từ đó , ta có:

           (Tổng của n số hạng đầu của CSN)

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Chương 4 Bài 1 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 1 trang 112 : Cho dãy số (u_n) với u_n = 1/n....

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 1 trang 117 : Có nhiều tờ giấy chồng nhau, mỗi tờ ....

• Bài 1 (trang 121 SGK Đại số 11): Có 1kg chất phóng xạ độc hại. Biết rằng cứ ...

• Bài 2 (trang 121 SGK Đại số 11): Tìm dãy số (u_n) thỏa mãn | u_n – 1| ...

• Bài 3 (trang 121 SGK Đại số 11): Tìm các giới hạn sau:...

• Bài 4 (trang 122 SGK Đại số 11): Để trang hoàng cho căn hộ của mình,...

• Bài 5 (trang 122 SGK Đại số 11): Tính tổng S= - 1 + ...

• Bài 6 (trang 122 SGK Đại số 11): Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a = 1,020 202...

• Bài 7 (trang 122 SGK Đại số 11): Tính các giới hạn sau: ...

• Bài 8 (trang 122 SGK Đại số 11): Cho hai dãy số (u_n) và (n_n). ...

Các bài giải Đại số 11 Chương 4 khác:

• Bài 1: Giới hạn của dãy số
• Bài 2: Giới hạn của hàm số
• Bài 3: Hàm số liên tục
• Ôn tập chương 4
• Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

---

---

---