Giải bài 1 trang 121 sgk Đại Số 11



CHƯƠNG 4 : GIỚI HẠN

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 1 (trang 121 SGK Đại số 11): Có 1kg chất phóng xạ độc hại. Biết rằng cứ sau một khoảng thời gian T = 24000 năm thì một nửa số chất phóng xạ này bị phân rã thành chất khác không độc hại đối với sức khỏe con người(T được gọi chu kỳ bán rã).

Quảng cáo
Gọi un là khối lượng chất phóng xạ còn lại sau chu kỳ thứ n.

a. Tìm số hạng tổng quát un của dãy số (un)

b. Chứng minh rằng (un) có giới hạn là 0.

c. Từ kết quả câu b, chứng tỏ sau một số năm nào đó khối lượng chất phóng xạ đã cho ban đầu không còn độc hại đối với khỏe con người, cho biết chất phóng xạ này sẽ không độc hại nữa nếu khối lượng chất phóng xạ còn lại bé hơn 10-6 g.

Lời giải:

Quảng cáo

a. Sau 1 chu kì bán rã: Giải bài 1 trang 121 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Sau 2 chu kì bán rã: Giải bài 1 trang 121 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Sau 3 chu kì bán rã: Giải bài 1 trang 121 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Tổng quát : Sau n chu kì bán rã : Giải bài 1 trang 121 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 1 trang 121 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

c. Chất phóng xạ không còn độc hại nữa khi khối lượng chất phóng xạ còn lại < 10-6 g = 10-9 kg

Giải bài 1 trang 121 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Vậy sau 30 chu kì = 30.24000 = 720 000 năm thì 1kg chất phóng xạ này không còn độc hại nữa.

Kiến thức áp dụng

Giải bài 1 trang 121 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11
Quảng cáo

Các bài giải bài tập Đại số 11 Chương 4 Bài 1 khác:

Mục lục Giải Toán 11 theo chương:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Tham gia nhóm học tập VietJack trên facebook, VietJack hỗ trợ giải đáp bài tập và chia sẻ tài liệu:

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 11 | Để học tốt Toán lớp 11 của chúng tôi được biên soạn một phần dựa trên cuốn sách: Giải Bài tập Đại số 11Giải bài tập Hình học 11 và bám sát nội dung sgk Đại số và Giải tích 11 và Hình học 11.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


gioi-han-cua-day-so.jsp