Giải bài 1 trang 121 sgk Đại Số 11



CHƯƠNG 4 : GIỚI HẠN

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 1 (trang 121 SGK Đại số 11): Có 1kg chất phóng xạ độc hại. Biết rằng cứ sau một khoảng thời gian T = 24000 năm thì một nửa số chất phóng xạ này bị phân rã thành chất khác không độc hại đối với sức khỏe con người(T được gọi chu kỳ bán rã).

Quảng cáo
Gọi un là khối lượng chất phóng xạ còn lại sau chu kỳ thứ n.

a. Tìm số hạng tổng quát un của dãy số (un)

b. Chứng minh rằng (un) có giới hạn là 0.

c. Từ kết quả câu b, chứng tỏ sau một số năm nào đó khối lượng chất phóng xạ đã cho ban đầu không còn độc hại đối với khỏe con người, cho biết chất phóng xạ này sẽ không độc hại nữa nếu khối lượng chất phóng xạ còn lại bé hơn 10-6 g.

Lời giải:

Quảng cáo

a. Sau 1 chu kì bán rã: Giải bài 1 trang 121 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Sau 2 chu kì bán rã: Giải bài 1 trang 121 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Sau 3 chu kì bán rã: Giải bài 1 trang 121 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Tổng quát : Sau n chu kì bán rã : Giải bài 1 trang 121 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 1 trang 121 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

c. Chất phóng xạ không còn độc hại nữa khi khối lượng chất phóng xạ còn lại < 10-6 g = 10-9 kg

Giải bài 1 trang 121 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Vậy sau 30 chu kì = 30.24000 = 720 000 năm thì 1kg chất phóng xạ này không còn độc hại nữa.

Kiến thức áp dụng

Giải bài 1 trang 121 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11
Quảng cáo

Các bài giải bài tập Đại số 11 Chương 4 Bài 1 khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại Học cùng VietJack

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2003 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Đăng ký học thử khóa học bởi các thầy cô giỏi bằng cách inbox page Học cùng VietJack

Toán 11 - Thầy Nguyễn Quý Huy

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Ngữ văn lớp 11 - cô Hương Xuân

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 11 - Thầy Vũ Việt Tiến

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Vật Lý lớp 11 - Thầy Võ Thanh Được

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Hóa Học lớp 11 - cô Nguyễn Thanh Thủy

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


gioi-han-cua-day-so.jsp